具有尺度效应的微梁静态弯曲分析

论文摘要

基于修正偶应力理论和表面弹性理论,提出了一种微尺度下的均匀梁模型,通过表面弹性理论和广义Young-Laplace方程引入剪切变形。微梁的总应变能除了基于经典弹性理论的应变能外,还考虑了由旋转梯度和表面效应引起的应变能。利用Hamilton原理,推导得到了微梁的平衡方程和边界条件。使用微分求积单元法研究了微梁在不同边界条件下的静态弯曲问题,并把简支条件下微梁弯曲挠度的解析解与数值解进行对比。结果表明,由微分求积单元法得到的数值解与解析解得到的结果基本一致,验证了数值解的正确性。分析了偶应力、表面效应和微梁的厚度对微梁弯曲挠度的影响。该模型得到的微梁的弯曲挠度与经典弹性理论得到的结果相比具有显著的不同,证明了微梁尺度效应的存在。

论文目录

• 1 理论模型
• 2 微分求积单元法
• 3 算例与分析
• 4 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 黄文君,卿海

关键词: 尺度效应,抛物线剪切变形梁理论,修正偶应力理论,表面弹性理论,微分求积单元法

来源: 甘肃科学学报 2019年01期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 力学

单位: 南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室

基金: 机械结构力学及控制国家重点实验室开放基金(MCMS-0217G02)

分类号: O342

DOI: 10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2019.01.002

页码: 5-11

总页数: 7

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