导读:本文包含了线性变分不等式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:变分不等式,交替方向法,全局收敛性
线性变分不等式论文文献综述
张从军,李赛,吕丽霞,王月虎[1]（2019）在《一种混合算法求解可分离带线性约束的变分不等式问题》一文中研究指出本文研究了大规模的可分离带线性约束的变分不等式问题,提出了基于对数二次临近点法的交替方向法,新算法的每步用一个非线性方程组来代替变分不等式子问题.通过有效求解非线性方程组,使得新算法简单易行而且一定程度上提高了计算的效率.同时,在映射单调和原问题解集非空的条件下,证明了此算法具有全局收敛性,最后通过数值实验说明了此算法是有效可行的.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年02期）
郭科,陈茜[2]（2018）在《强伪单调变分不等式的线性收敛》一文中研究指出在强伪单调假设下,外梯度投影算法具有线性收敛性.鉴于外梯度投影算法需要向非空闭凸集做两次投影,且当闭凸集结构复杂时,投影计算困难.故为了克服这一困难,先对外梯度投影算法进行改进,用次梯度外梯度投影算法求解强伪单调变分不等式,每次迭代过程中只需向闭凸集做一次投影.研究表明,次梯度外梯度投影算法在求解强伪单调变分不等式所产生的迭代序列具有线性收敛性,用次梯度外梯度投影算法求解强伪单调变分不等式一定程度上加速了迭代序列的收敛速度.(本文来源于《内江师范学院学报》期刊2018年10期）
姜今锡,金艳,金元峰[3]（2016）在《一个半线性椭圆型变分不等式最优控制问题的近似解序列的收敛性》一文中研究指出讨论了一个半线性椭圆型变分不等式近似最优控制问题.首先,利用分解法和对偶方法将原始问题转化成带有线性状态方程和对于状态是非凸限制的最优控制问题;然后,在此基础上,给出了该问题近似解序列的收敛性.(本文来源于《延边大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
王雅婧,范江华[4]（2016）在《一类双线性变分不等式非零解的存在性》一文中研究指出利用不动点指数方法研究了自反Banach空间中一类双线性变分不等式非零解的存在性.(本文来源于《高等数学研究》期刊2016年01期）
吴富平,黄崇超[5]（2015）在《线性约束变分不等式的LQP算法》一文中研究指出将一类具有线性约束的变分不等式问题转换为等价的非线性互补问题,在证明了构成函数的单调性等性质后,结合LQP算法,提出相应的基于LQP的算法,并通过预估校正及对校正步长采取新的策略,给出了改进形式的两个算法.(本文来源于《武汉大学学报(理学版)》期刊2015年06期）
吴燕林[6]（2015）在《一类随机双线性型变分不等式随机解的存在性》一文中研究指出在自反的Banach空间中,借助辅助原理,利用FKKM定理,研究了一类随机双线性型变分不等式随机解的存在性和唯一性.把一般的双线性型变分不等式问题经过随机化方法推广成随机双线性型变分不等式问题,所得的结果为近期一些工作的推广和发展.(本文来源于《闽江学院学报》期刊2015年02期）
王学永[7]（2015）在《变分不等式与线性约束分离优化问题的若干算法研究》一文中研究指出本文主要研究求解变分不等式的投影算法和求解线性约束分离优化问题的交替方向法。全文共分七章,具体内容如下:第一章,首先介绍解变分不等式以及非线性方程组投影算法、解线性约束分离优化问题以及多集合分离可行问题交替方向法的国内外研究现状。然后阐述本文的选题动机和主要工作。第二章,介绍算法分析所需的定义、概念和性质,以及算法好坏的评价标准。第叁章,研究求解非线性方程组的投影算法。以共轭梯度法为主要框架构造投影算法。借助自适应技巧,它可以避免共轭梯度法可能连续产生较小步长,影响算法收敛速度的缺陷。本章中算法继承了共轭梯度法、投影算法和自适应算法的优点。数值实验表明算法是有效的,适合求解非线性方程组。第四章,研究求解变分不等式的投影算法。本章研究带复杂约束集的变分不等式。首先借助超平面将当前迭代点与解集严格分离,降低了投影算子的计算难度。建立超平面的过程需要一次投影计算和一次Armijo步长规则。最后利用凸组合的技巧得到新的迭代点。数值实验表明算法是稳定的和有效的,适合求解约束集较复杂的变分不等式。第五章,研究求解多集合分离可行问题的交替方向法。借助罚函数,我们设计出具有全局收敛性的算法。算法中的罚参数动态调整,降低了数值实验时选取初始罚参数的难度。数值实验表明算法是有效的,适合求解多集合分离可行问题。第六章,研究求解线性约束非凸优化问题的交替方向法。借助非凸函数的Kurdyka-?ojasiewicz性质,我们证明了算法的收敛性。在适当的假设条件下,我们证明了算法的局部收敛全局最优性。数值实验表明算法是有效的,适合求解线性约束非凸优化问题。第七章,总结本文的内容,并提出一些今后准备思考的问题。(本文来源于《重庆大学》期刊2015-03-01）
姜今锡,刘文斌,金艳[8]（2014）在《一个半线性椭圆型变分不等式约束下的最优控制问题解的存在性》一文中研究指出目标泛函相对于状态函数不可微的情形下,利用分解法和引入罚微分方程式等过程,研究了一个半线性椭圆型变分不等式最优控制问题,并证明了其解的存在性.(本文来源于《延边大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
桂艳菊,李军[9]（2013）在《发展型变分不等式的正则线性分离性》一文中研究指出作者引进了一类锥和等式约束的发展型变分不等式,讨论了这些发展型变分不等式的像空间分析,并利用像空间分析方法刻画了这类锥和等式约束的发展型变分不等式的正则线性分离性.(本文来源于《西华师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
吕丽霞[10]（2013）在《一类可分离带线性约束的变分不等式及应用研究》一文中研究指出变分不等式问题起源于经典变分学,它与不动点理论、相补问题、最优化问题以及均衡问题联系密切,且被广泛应用于交通规划、网络经济、工程优化以及区域科学等领域.其中,可分离带线性约束的变分不等式问题和人们的实际生活有着尤为紧密的联系.本文主要探讨一类可分离带线性约束的变分不等式问题,提出了一种新的迭代算法,并证明了此算法具有全局收敛性,同时利用数值实验考查说明了此算法是有效可行的.最后,本文给出了上述变分不等式问题在随机交通均衡中的应用.具体内容如下：第一章,概述了变分不等式问题,特别是可分离带线性约束的变分不等式问题的研究背景与现状,以及随机交通均衡问题的研究背景,最后给出了本文所需要的预备知识.第二章,受对数二次临近点法快速求解结构型变分不等式的启发,并考虑到交替方向法求解可分离带线性约束的变分不等式时,分解得到的子变分不等式往往不易求解,故本文提出了基于对数二次临近点法的交替方向法.在一定的条件下,证明了新算法的全局收敛性.同时为了考查新算法的有效性,我们利用数值算例来进行验证说明.第叁章,由于带线性约束的变分不等式问题的特殊性,所以在本章中,我们针对固定需求下、具有能力约束的随机交通均衡配流问题建立了相应的变分不等式模型,并给出相应的算法.第四章,对全文进行总结,并加以展望.(本文来源于《南京财经大学》期刊2013-10-01）
线性变分不等式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在强伪单调假设下,外梯度投影算法具有线性收敛性.鉴于外梯度投影算法需要向非空闭凸集做两次投影,且当闭凸集结构复杂时,投影计算困难.故为了克服这一困难,先对外梯度投影算法进行改进,用次梯度外梯度投影算法求解强伪单调变分不等式,每次迭代过程中只需向闭凸集做一次投影.研究表明,次梯度外梯度投影算法在求解强伪单调变分不等式所产生的迭代序列具有线性收敛性,用次梯度外梯度投影算法求解强伪单调变分不等式一定程度上加速了迭代序列的收敛速度.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
线性变分不等式论文参考文献
[1].张从军,李赛,吕丽霞,王月虎.一种混合算法求解可分离带线性约束的变分不等式问题[J].数学杂志.2019
[2].郭科,陈茜.强伪单调变分不等式的线性收敛[J].内江师范学院学报.2018
[3].姜今锡,金艳,金元峰.一个半线性椭圆型变分不等式最优控制问题的近似解序列的收敛性[J].延边大学学报(自然科学版).2016
[4].王雅婧,范江华.一类双线性变分不等式非零解的存在性[J].高等数学研究.2016
[5].吴富平,黄崇超.线性约束变分不等式的LQP算法[J].武汉大学学报(理学版).2015
[6].吴燕林.一类随机双线性型变分不等式随机解的存在性[J].闽江学院学报.2015
[7].王学永.变分不等式与线性约束分离优化问题的若干算法研究[D].重庆大学.2015
[8].姜今锡,刘文斌,金艳.一个半线性椭圆型变分不等式约束下的最优控制问题解的存在性[J].延边大学学报(自然科学版).2014
[9].桂艳菊,李军.发展型变分不等式的正则线性分离性[J].西华师范大学学报(自然科学版).2013
[10].吕丽霞.一类可分离带线性约束的变分不等式及应用研究[D].南京财经大学.2013