导读:本文包含了拟线性退化椭圆方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,不等式,椭圆,线性,边界,函数,正解。
拟线性退化椭圆方程论文文献综述
赵磊娜[1]（2017）在《退化拟线性椭圆方程的均匀化》一文中研究指出该文获得了下列退化椭圆方程的均匀化结果-div a(x/ε,u,▽u)+g(x/ε,u)=f(x),其中a(y,α,λ)和g(y,α)是变量y的周期函数.(本文来源于《数学物理学报》期刊2017年05期）
杨俊[2]（2013）在《退化椭圆型方程的变号解和拟线性Schr（？）dinger方程孤立解的研究》一文中研究指出本文主要讨论退化的椭圆型方程的变号解和拟线性Schrodinger方程的孤立解问题,这些方程有着丰富的数学物理背景。另外还建立了关于边界距离位势函数和一般位势函数的Sobolev-Hardy不等式,创建了新的Sobolev-Hardy空间,得到了新空间中的嵌入定理。本文共分为五章。第一章为绪论,本章涉及本课题研究的理论背景、所用的基本方法和基本引理,以及各问题的背景和研究现状。第二章主要研究一个含临界边界距离位势函数的退化椭圆型方程：借助改进的含边界距离位势函数dα/pp*(x)的Sobolev-Hardy不等式,建立了一个新的Sobolev空间,利用紧性结果和变号解的临界点理论得到方程有无穷多个变号解。第叁章考虑了含有一般位势函数φ(x)的退化椭圆型方程：Φ是在(0,+∞)上有定义的一个连续正函数,φ=Φ(-h'/h)2,其中h满足rN-1Φ(r)(h2(r))'=c0,c0为某个常数,h-1(0)=0,在含一般位势函数的Sobolev-Hardy空间中建立了几个嵌入不等式,得到方程有无穷多个变号解。第四章考虑了N=p时的拟线性Shrodinger方程：其中△Nu:=div(|(?)u|N-2(?)u)为N-Laplacian算子且N≥2,h满足N=p时的临界增长条件。根据Lions的集中紧原理、全空间中的Trudinger-Moser不等式以及山路引理得到了方程非平凡解的存在性。第五章考虑拟线性Schrodinger方程：-△u+V(x)u-α△(|u|2α)|u|2α-2u=μ|u|q-1u+|u|p-1u,x∈RN其中V∈C(RN,R+)关于各个变量xk(1≤k≤N,N≥3)具有周期性,a>1/2,2≤q+1<p+1<2α2*：=4αN/(N-2)以及μ>0。提出了一个新的变换,利用没有(PS)条件的山路引理、Lions的集中紧原理证明了非临界和临界两种情况方程孤立解的存在性。在这一章我们还用新的变换考虑了方程：其中V∈C(RN,R+)关于每个变量xk(1≤k≤N,N≥3)具有周期性,证明了当12-4(?)6<r+1<22*时非平凡解的存在性。(本文来源于《华南理工大学》期刊2013-04-09）
郑神州[3]（2012）在《具间断系数拟线性退化椭圆方程在可控增长下的正则性》一文中研究指出对于具有VMO间断系数的散度型拟线性退化椭圆型方程,考虑了低阶项微分项在可控制增长条件下的弱解梯度的Morrey空间L~(p,λ)局部正则性,从而在已知数据正则性提高的条件下得到弱解具有优化Hlder指数的Hlder连续性结果。(本文来源于《系统科学与数学》期刊2012年05期）
安育成,索洪敏[4]（2012）在《拟线性退化椭圆方程近共振问题的多重解》一文中研究指出根据拟线性退化椭圆方程主特征值的性质,利用临界点理论中的Ekeland变分原理和山路引理,证明了一类拟线性退化椭圆方程在第一特征值处近共振的叁个存在性结果。(本文来源于《毕节学院学报》期刊2012年04期）
崔学伟,钮鹏程[5]（2010）在《带有不同权函数的退化拟线性椭圆方程弱解的Hlder正则性》一文中研究指出我们研究了一类系数依赖于两不同权函数的退化拟线性椭圆方程.利用加权Sobolev不等式,加权Poincar'e不等式及Moser迭代技巧,得到了非负弱解的Harnack不等式,证明了弱解的Ho¨lder连续性.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2010年07期）
崔学伟[6]（2010）在《一类具不同权函数的线性退化椭圆方程弱解的Hlder连续性》一文中研究指出本文研究了如下退化椭圆方程-∑ni,j=1Di(aij(x)Dju+diu)+∑ni=1biDiu+eu=f-∑ni=1Difi在具不同权函数下弱解的正则性.在方程低阶项系数属于退化Morrey空间的假定下,利用加权Sobolev不等式,退化Morrey空间的加权嵌入引理和经典的Mose迭代方法,证明了方程的弱解是局部有界的,获得了非负弱解的Harnack不等式,得到了方程弱解的Hlder连续性.(本文来源于《应用数学》期刊2010年03期）
汪全珍,陈祖墀[7]（2007）在《双退化拟线性椭圆型方程Keldys-Fichera障碍问题》一文中研究指出讨论一类双退化散度型拟线性椭圆型方程的Keldys-Fichera障碍问题,证明了解的存在性.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2007年05期）
王小炎,陈明涛[8]（2007）在《一类拟线性退化椭圆方程的正解》一文中研究指出应用变分法研究和讨论拟线性退化椭圆方程的正确问题,运用函数变换技巧,克服了方程的退化性和奇异性带来的困难,研究了当λ>0且λ→∞时,正解的性状,当λ适当小时,方程无解。(本文来源于《广西工学院学报》期刊2007年01期）
董卫,郭长河,张清年,时翠梅[9]（2006）在《R~N空间中退化的logistic型拟线性椭圆方程正解存在唯一性》一文中研究指出本文研究下列退化的logistic型p-Laplacian方程:-△Apu=a(x)|u|p-2u- b(x)|u|q-1u,x∈RN(N≥2)．在对系数a(x),b(x)在无穷远处的性质加以一般限制,得出了正解唯一存在性定理．我们的结果改进了文[1]和[2]中的相应结果．(本文来源于《数学学报》期刊2006年04期）
闻国椿[10]（2006）在《二阶拟线性退化椭圆型方程的斜微商问题(英文)》一文中研究指出讨论了二阶拟线性退化椭圆型方程的斜微商问题。先给出这个问题的提法和解的估计,然后使用复分析方法,证明了此问题解的存在性和唯一性。(本文来源于《北京大学学报(自然科学版)》期刊2006年01期）
拟线性退化椭圆方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要讨论退化的椭圆型方程的变号解和拟线性Schrodinger方程的孤立解问题,这些方程有着丰富的数学物理背景。另外还建立了关于边界距离位势函数和一般位势函数的Sobolev-Hardy不等式,创建了新的Sobolev-Hardy空间,得到了新空间中的嵌入定理。本文共分为五章。第一章为绪论,本章涉及本课题研究的理论背景、所用的基本方法和基本引理,以及各问题的背景和研究现状。第二章主要研究一个含临界边界距离位势函数的退化椭圆型方程：借助改进的含边界距离位势函数dα/pp*(x)的Sobolev-Hardy不等式,建立了一个新的Sobolev空间,利用紧性结果和变号解的临界点理论得到方程有无穷多个变号解。第叁章考虑了含有一般位势函数φ(x)的退化椭圆型方程：Φ是在(0,+∞)上有定义的一个连续正函数,φ=Φ(-h'/h)2,其中h满足rN-1Φ(r)(h2(r))'=c0,c0为某个常数,h-1(0)=0,在含一般位势函数的Sobolev-Hardy空间中建立了几个嵌入不等式,得到方程有无穷多个变号解。第四章考虑了N=p时的拟线性Shrodinger方程：其中△Nu:=div(|(?)u|N-2(?)u)为N-Laplacian算子且N≥2,h满足N=p时的临界增长条件。根据Lions的集中紧原理、全空间中的Trudinger-Moser不等式以及山路引理得到了方程非平凡解的存在性。第五章考虑拟线性Schrodinger方程：-△u+V(x)u-α△(|u|2α)|u|2α-2u=μ|u|q-1u+|u|p-1u,x∈RN其中V∈C(RN,R+)关于各个变量xk(1≤k≤N,N≥3)具有周期性,a>1/2,2≤q+1<p+1<2α2*：=4αN/(N-2)以及μ>0。提出了一个新的变换,利用没有(PS)条件的山路引理、Lions的集中紧原理证明了非临界和临界两种情况方程孤立解的存在性。在这一章我们还用新的变换考虑了方程：其中V∈C(RN,R+)关于每个变量xk(1≤k≤N,N≥3)具有周期性,证明了当12-4(?)6<r+1<22*时非平凡解的存在性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟线性退化椭圆方程论文参考文献
[1].赵磊娜.退化拟线性椭圆方程的均匀化[J].数学物理学报.2017
[2].杨俊.退化椭圆型方程的变号解和拟线性Schr（？）dinger方程孤立解的研究[D].华南理工大学.2013
[3].郑神州.具间断系数拟线性退化椭圆方程在可控增长下的正则性[J].系统科学与数学.2012
[4].安育成,索洪敏.拟线性退化椭圆方程近共振问题的多重解[J].毕节学院学报.2012
[5].崔学伟,钮鹏程.带有不同权函数的退化拟线性椭圆方程弱解的Hlder正则性[J].中国科学:数学.2010
[6].崔学伟.一类具不同权函数的线性退化椭圆方程弱解的Hlder连续性[J].应用数学.2010
[7].汪全珍,陈祖墀.双退化拟线性椭圆型方程Keldys-Fichera障碍问题[J].数学年刊A辑(中文版).2007
[8].王小炎,陈明涛.一类拟线性退化椭圆方程的正解[J].广西工学院学报.2007
[9].董卫,郭长河,张清年,时翠梅.R~N空间中退化的logistic型拟线性椭圆方程正解存在唯一性[J].数学学报.2006
[10].闻国椿.二阶拟线性退化椭圆型方程的斜微商问题(英文)[J].北京大学学报(自然科学版).2006