收敛球论文_雷学敏

导读:本文包含了收敛球论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:半径,方程,算法,迭代,论文,method,ball。

收敛球论文文献综述

雷学敏^[1]（2009）在《非线性方程迭代算法的收敛球研究及其分形表示》一文中研究指出求解非线性方程是一个非常重要的问题,实际中的许多问题最终都有可能转换成非线性方程f(x)=0的求根问题,这个问题一直都是许多数学工作者研究的重点,而迭代算法是求解这类问题的一个很重要的方法。在很多数值计算中,一般都用Newton法来求解非线性方程,因为牛顿法的收敛性较好,收敛速度也较快,但是求导计算有时不太方便,这时我们会考虑用差商来代替导数,从而得到了弦割法。本文选择的两种迭代算法,都是在已有算法的基础上,做一些改变而得到的。关于迭代算法收敛性的分析,可以从很多不同的角度来衡量,其一、收敛球,这是一个比较重要的角度和方向,因为收敛球给出了一个收敛的范围,为很多的分析和研究提供了依据;其二、分形表示,它给出了另外一个分析收敛性的视角,因为分形图本身就是根据收敛次数来绘制的,用它来分析收敛性更加清晰、直观。本文共有五部分,主要是推导两种迭代算法的收敛球并给出相应的分形表示。第一章,介绍了收敛球的概念,以及目前对各种迭代算法收敛球的研究,使我们对收敛球的推导和计算有一个理论基础。第二章,简单的介绍了分形的概念及其理论发展,并给出一些经典的分形图供大家欣赏。第叁章,通过一系列的推导和计算,给出了变形弦割法的收敛半径及其误差估计,并通过编程实现了该算法的分形表示。第四章,通过一系列的推导和计算,给出了变形Muller法的收敛半径及其误差估计,并通过编程实现了该算法的分形表示。第五章,通过收敛球研究和分形表示,比较两种迭代算法的性能。(本文来源于《浙江大学》期刊2009-05-01）

郭学萍^[2]（2005）在《带一个参数的迭代簇的收敛球(英文)》一文中研究指出. Under the weak Lipschitz condition about the solution of the equation, convergence theorems for a family of iterations with one parameter are obtained.An estimation of the radius of the attraction ball is shown.At last two examples are given.(本文来源于《Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities》期刊2005年04期）

李冲,张文红^[3]（2002）在《Gauss-Newton法的收敛球与解的唯一性球》一文中研究指出In this paper, we study the convergence of Gauss Newton's method for nonlinear least squares problems. Under the hypothesis that f has the Lipschitz continuous derivative, we obtain the exact estimates of the radii of convergence ball of Gauss Newton's method and the uniqueness ball of the solution.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2002年01期）

收敛球论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

. Under the weak Lipschitz condition about the solution of the equation, convergence theorems for a family of iterations with one parameter are obtained.An estimation of the radius of the attraction ball is shown.At last two examples are given.

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。