异质复杂网络系统可控性研究

论文摘要

近年来,复杂网络系统的可控性是网络科学研究中的热点。现有研究大多关注同质节点网络系统,即网络中的节点具有相同的动力学。考虑到实际网络系统节点的异质性,本文研究了异质复杂网络系统的可控性问题。这里的异质性是指网络中各个节点具有不同的自身动力学行为,并且单个节点为高维线性时不变动态系统。本文系统深入地研究了异质节点有向网络系统的可控性与网络拓扑结构、节点自身动力学、外部控制输入以及内部耦合之间的定量和定性关系,给出了各种不同情况下网络系统的可控性判据。本文的主要内容与创新点可以归纳为:(1)揭示了节点异质性对网络系统可控性的影响,发现对于相同的拓扑结构,当拓扑不可控时,同质节点网络系统也是不可控的,然而异质节点网络系统可以是可控的。(2)针对一般的节点动力学和网络拓扑结构,从理论上推导证明了多输入多输出网络系统可控的充分必要条件。(3)考虑节点动力学具有可控规范形,分别针对单输入单输出和网络拓扑可对角化两种情况,给出了相应的网络系统可控性判据。特别地,针对一些特殊结构的网络系统,给出了更为精确和简便的可控性判别条件。

论文目录

• 摘要
• 符号对照表
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 国内外研究现状综述
•   1.3 本文主要工作与内容安排
• 第二章 预备知识
•   2.1 图论
•   2.2 矩阵论
•   2.3 可控性
•     2.3.1 状态可控性
•     2.3.2 结构可控性
•     2.3.3 可控规范形
• 第三章 异质多输入多输出网络系统的可控性
•   3.1 问题描述
•   3.2 异质与同质网络系统可控性比较
•   3.3 异质多输入多输出网络系统的可控性分析
•   3.4 本章小结
• 第四章 节点系统具有可控规范形的异质网络系统的可控性
•   4.1 问题描述
•   4.2 节点输入输出为一维的异质高维网络系统的可控性
•   4.3 网络拓扑结构可对角化的异质网络系统的可控性
•   4.4 本章小结
• 第五章 全文总结及研究展望
•   5.1 全文总结
•   5.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录 攻读硕士期间发表的学术论文情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 汪培如

导师: 项林英

关键词: 可控性,复杂网络,异质性,多输入多输出系统,有向图

来源: 厦门大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 厦门大学

分类号: O157.5

总页数: 66

文件大小: 2272K

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