基于因式分解形式程函方程的地震走时层析成像方法研究

论文摘要

地震波走时层析成像在石油、煤炭、矿产地震勘探中有着广泛的应用,它由正演和反演两个重要部分组成。正演是反演的基础,如何提升正演的计算精度以及效率是解决地震走时层析成像问题的首要任务和关键所在。由于地震波场的波前曲率在近源点处较大,求解程函方程的过程中会产生震源奇异性问题。而源点产生的误差将会随着计算的进行,从源点处扩展到整个模型计算域,致使地震波走时的计算精度受到较大地影响。为了得到更为精确的走时计算结果,本文从以下几个方面进行了研究与改进:(1)介绍了走时计算方法的数学背景,包括程函方程、射线方程和动力学方程的由来。以方法提出的时间为线索,概括了常见的有限差分走时计算方法,其中对快速扫描类方法进行了详细介绍。(2)为了解决源奇异性问题,提出了一种基于因式分解形式的程函方程走时计算的方法,将程函方程拆分为乘法或加法的因式形式,利用对应的扰动项表示波前曲率,减少源点奇异性带来的计算误差。在普通的快速扫描算法的基础上,实现了基于因式分解形式的快速扫描算法。(3)在数值模拟阶段,将本文提出的方法与普通的快速扫描算法以及PStomo_eq程序包中的走时算法进行对比,对多个二维和三维的速度模型进行了测试,分别展示了各速度模型的正演和反演的效果。数值计算结果表明,基于因式分解形式的快速扫描算法的计算精度要优于其它两种走时计算方法。(4)结合野外实测数据,对比了利用基于因式分解形式的快速扫描算法和fdtime3d.c方法进行反演的层析成像效果,前者要优于后者,证明了基于因式分解形式的快速扫描法的优越性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究目的与意义
•   1.2 走时计算的发展及现状
•   1.3 本文研究的主要内容及结构
•   1.4 本文主要创新点
• 2 走时计算方法概述
•   2.1 数学原理
•     2.1.1 程函方程
•     2.1.2 射线方程
•     2.1.3 动力学方程
•     2.1.4 边界条件
•   2.2 盒式扩展法
•   2.3 波前扩展法
•   2.4 快速推进法
•     2.4.1 基本原理
•     2.4.2 堆排序技术
•     2.4.3 分层计算方法
•   2.5 快速扫描法
•     2.5.1 基本原理
•     2.5.2 数值实现
•     2.5.3 Lax-Friedrichs方法
•     2.5.4 三角网格
•     2.5.5 WENO高阶算法
•   2.6 本章小结
• 3 基于因式分解形式程函方程的快速扫描算法
•   3.1 源点奇异性
•   3.2 数值实现方法
•   3.3 fdtime2d.c走时计算算法
•   3.4 二维走时精度测试
•   3.5 三维走时精度测试
•   3.6 本章小结
• 4 地震走时层析成像方法
•   4.1 走时残差的收敛性
•   4.2 速度模型的收敛速度
•   4.3 反演模型与真实模型的比值
•   4.4 四组异常速度模型的恢复试验
•   4.5 本章小结
• 5 数值模拟与应用
•   5.1 二维棋盘格模型重建试验
•   5.2 三维棋盘格模型重建试验
•   5.3 现场数据测试：二维案例
•   5.4 现场数据测试：2.5 d案例
•   5.5 本章小结
• 6 结论与展望
• 致谢
• 参考文献

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 胡秋萍

导师: 黄光南

关键词: 走时计算,源奇点,因式分解法,程函方程

来源: 东华理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 地质学,地球物理学

单位: 东华理工大学

分类号: P631.44

总页数: 79

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