一、随机控制的极大值原理及其在投资决策中的应用（论文文献综述）
陈安钢[1]（2021）在《工业烟丝干燥过程建模与先进控制策略研究》文中指出工业干燥是一项能源密集型的过程,大多数工业干燥过程的能源效率及质量性能偏低。在不断上升的能源成本和愈加激烈的全球化竞争中,干燥过程的能源消耗和质量性能必须得到改善。研究者往往更多地研究干燥过程的机理和模拟仿真,而对干燥过程的操作控制研究甚少。干燥过程的主要成本并不是在初期的投资（设计和装配）,而是在日常运行的干燥过程优化。控制策略对于提高能源效率和获得理想的干燥产品质量至关重要,改善的方法和策略是建立合理的干燥模型和使用有效的控制策略优化干燥过程。在工业干燥过程中,大多数优化控制策略都是基于模型设计的,在控制调节问题中,模型的预测值被用来产生最优控制动作;在估计问题中,基于模型的预测值与工业实际测量数据协调来产生系统最优状态和参数估计。系统模型不仅有助于了解系统内部机理行为,而且是整个控制系统协同优化的基础,因此干燥过程建模是控制研究中首要解决的问题。大多数干燥模型研究从工艺角度来建立,主要的作用是模拟干燥过程以及了解干燥过程各物理变量的变化规律,模型非常复杂且很多涉及到高维度偏微分动态模型,利用该模型进行干燥过程实时控制策略比较困难。作为控制策略研究者更关注模型对后续的控制策略实施的影响,线性模型过于简化并不能精确描述复杂的干燥过程,变量之间的耦合性考虑很少。基于第一原理/机理（能量、质量和动量平衡）的非线性模型不仅能准确地描述干燥过程的复杂动态特性,而且在其他干燥过程/条件下容易移植和扩展这些模型的使用。为了得到干燥过程的最优干燥条件、更好的质量性能以及更高的能源效率,通常基于第一原理模型的优化控制策略是首选。本文主要的研究工作如下:首先,本文基于实际干燥过程（烟丝干燥过程）的相关变量因素客观分析、干燥过程数据主成分分析以及干燥过程机理分析建立起四阶非线性第一原理模型。第一原理模型具有一般性,不仅对于其他干燥过程具有很强的模型移植性和扩展性,而且能够建立起高度复杂且精确的系统模型。其次,针对工业干燥过程存在不可测量或难以测量的状态变量及物理参数,通过能够处理非线性模型及约束的滚动时域估计算法进行估计,避免花费大量精力去测量验证干燥过程中一些难以测量的物理量,以及为后续优化控制提供精确的模型。最后,针对工业干燥过程模型存在自由度不足的控制难题,设计出三种控制策略对其进行优化控制,都取得良好的控制效果。本文主要的创新点如下:（1）设计了烟丝干燥过程的非线性滚动时域估计策略。由于烟丝干燥过程为非线性模型且存在难以测量的未知参数和状态变量以及系统约束,常规的时域估计策略很难处理非线性问题及系统约束,并且不能同时估计出干燥过程模型的未知参数和状态变量。本文设计的非线性滚动时域估计策略（L1-Norm Moving Horizon Estimation,L1-Norm MHE）能显式处理系统非线性及各类约束。基于滚动时域窗口,优化策略只利用最邻近的时域窗口数据同时估计出系统状态变量及未知参数,与全信息时域估计策略相比,该策略不仅有精确的估计结果,而且减少了优化计算负载及计算时间。通过实例仿真对比,发现L1-Norm MHE估计策略在面对复杂工况（数据异常值、噪声、数据漂移）时,更能抑制异常工况,鲁棒性及精确性优于其他算法。该估计策略为后续工业干燥过程的优化控制层提供实时的状态和未知参数估计,改进干燥过程的优化控制效果。（2）提出了烟丝干燥过程的区域非线性模型预测控制策略。针对烟丝干燥系统为多变量非方模型（模型的操作变量数目小于输出变量数目）,存在控制自由度不足的问题。常规模型预测控制往往会导致输出变量存在稳态误差,控制精度及产品质量可能会受到很大影响。本文提出的区域模型预测控制（Zone Model Predictive Control,ZMPC）将烟丝出口水分w无偏差地控制在设定值上。其他被控输出变量不需要严格控制在设定值上,放松其他输出变量的控制要求,只要其在给定的设定区域内即可。放松设定值的策略在一定程度上提高了系统的控制自由度,满足系统关键输出变量的控制要求,消除了输出变量的稳态误差。区域模型预测控制独特特点是采用区域参考轨迹,只有当模型的预测值超过这个区域参考轨迹时,优化器才会改变操作变量。与传统的设定点跟踪模型预测控制相比,区域模型预测控制（ZMPC）具有更好的跟踪性能和鲁棒性能以及控制器最小动作的经济特性,关键是让烟丝出口水分跟踪设定值无任何稳态误差。（3）研究了烟丝干燥过程的优先级多目标非线性模型预测控制策略。针对非线性多变量模型的烟丝干燥过程,系统的被控输出变量间存在相互耦合竞争的矛盾。再加上干燥过程是一个自由度不足的非方模型,如何在有限的操作变量下优先满足系统最为关键的被控输出变量是非方系统迫切需要解决的问题。本文提出将优先级多目标优化策略引入到模型预测控制策略框架上,利用优先级多目标优化是处理系统目标间存在相互竞争的最佳解决策略。对干燥过程被控输出变量进行优先级升序排序依次优化,优先满足优先级高的被控输出变量的工艺要求。针对被控输出变量可能额外受到不同的目标约束,在确定具体被控输出变量的优先级后,对此变量的目标约束进行优先级降序划分,先放松优先级低的目标约束,一旦优化可行时,停止放松其他优先级高的目标约束,最终使系统被控输出变量沿最佳目标轨迹运动。通过控制策略仿真验证,优先级多目标控制策略优先满足烟丝出口水分的目标要求下,降低其他三个输出变量控制目标,以达到干燥过程最优控制效果。与区域模型预测控制比较,设计的控制策略更多地反映工业操作者对干燥过程的主观意愿的要求。（4）开发了烟丝干燥过程的双层非线性模型预测控制策略。对烟丝干燥过程模型进一步分析,发现系统输入输出稳态值的相容性和唯一性都是由于上层优化（Real Time Optimization,RTO）不合理的设定值及模型自由度不足造成的,导致输入输出稳态关系无法求解。系统输出变量存在稳态误差的根本原因是被控输出变量的设定值不合理。针对这一根本原因,本文在上层优化（RTO）和控制层之间增加一个稳态目标优化层（Steady State Objective Optimization,SSTO）,结合当前阶段工艺过程重新优化输出变量的设定值,从而开发出双层模型预测控制（Steady State Objective Optimization-Model Predictive Control,SSTO-MPC）策略。通过控制策略验证,SSTO-MPC控制策略比传统模型预测控制具有更好的跟踪能力和抗干扰能力,与区域模型预测控制及优先级多目标模型预测控制策略相比,SSTO-MPC控制策略具有更严格的理论优化操作设定值,实施更科学合理。
斯可汗[2]（2021）在《平均场下状态切换系统的线性二次随机微分博弈》文中进行了进一步梳理众所周知,博弈论是对多个主体制定策略的研究。从控制论的角度来说,我们可以把它看作是一个高维最优控制问题。博弈问题中的数学模型有很多种,例如,按参与者之间的关系来划分,可以是合作关系,也可以是冲突（非合作）关系,它在金融市场、管理科学、计算机科学、物理、化学等领域有着广泛的应用。最早的研究是关于零和博弈的,即所有参与者的总利润是等于他们的总损失的。这是非合作博弈的一个特例,现在我们把纳什均衡策略称为这种非合作博弈中的一种“最优”策略。随着博弈论的发展,越来越多的科学家运用博弈论来解决各自领域的问题。在许多数学模型中,参与者总是有相互冲突的目标。因此,纳什均衡分析在这样的环境下变得非常重要。结合随机分析,博弈论逐渐发展出一个新的分支,称为随机微分博弈（简称SDG）。这是博弈论从确定性发展到随机性的一大进步。随机微分博弈的数学模型在含噪声的动态系统建模中是非常有用的。在文献中,对随机微分博弈的研究可以追溯到20世纪60年代（参见[6,7,9,50,80,92]）。近年来,受控的平均场随机微分博弈（简称MFG）在决策分析、工程应用、投资组合选择、金融市场等领域得到了广泛的研究,平均场博弈的一个应用是处理大种群系统。许多关于平均场博弈的研究已经展开。自从Huang-Caines-Malhame[43,44]和Lasry-Lions[58,59,60]的相关研究以来,平均场博弈理论及其应用得到了迅速发展。平均场博弈理论的相关研究包括Bardi[8],Bensoussan-Frehse-Yam[13],Carmona-Delarue[23],Garnier-Papanicolaou-Yang[38],Gueant-Lasry-Lions[37]等等一些参考文献。这里需要注意,平均场博弈和平均场类型的控制问题是不同的概念,例如[2,30]。在随机微分博弈问题中,斯塔克尔伯格博弈问题（又称主从博弈）是由H.Von S-tackelberg于1934年首次提出的。斯塔克尔伯格博弈描述了参与者地位或者信息不对等的情况下进行的博弈问题。它将参与者分为领导者和跟随者。人们对斯塔克尔伯格随机微分博弈进行了大量的研究。Basar[9]研究了线性二次系统下的斯塔克尔伯格博弈。Bensoussan-Chau-Yam[10]研究了平均场下的斯塔克尔伯格博弈。斯塔克尔伯格随机微分博弈的最大值原理由Bensoussan-Chen-Sethi[12]给出。Demiguel-Xu[29]则是研究了斯塔克尔伯格随机微分博弈中存在多个领导者的案例。Du-Huang-Qin[30]研究了带延迟的斯塔克尔伯格随机微分博弈的最大值原理。与平均场下斯塔克尔伯格随机微分博弈非常相似的一个主题就是平均场下的主次随机微分博弈问题。这是大种群系统中的一个概念,在大种群系统中,虽然次要参与者的个体影响可以忽略不计,但是次要参与者可以通过改变他们的状态平均来影响整个大种群系统,而主要参与者则通过改变自己的策略就可以直接影响大种群系统。有大量的文献研究了平均场下的主次随机微分博弈。据我所知,Huang[46]最早提出了这个模型。此后,Nourian-Caines[70]验证了其纳什确定性等价理论。Huang-Wang-Wu[41]研究了倒正向随机微分方程（简称BFSDE）系统中的主次平均场博弈。平均场博弈的一个显着特点是,状态方程和代价泛函都与平均场项存在一种弱耦合结构。在求解平均场博弈问题时,我们首先想到的就是解耦,因此我们考虑可以引入某些黎卡提方程用来对相应的正倒向随机微分方程进行解耦求解。一个有趣的结果是,我们在研究斯塔克尔伯格平均场博弈时,如果将其状态方程设为正向随机微分方程（简称SDE）,那么辅助极限问题中,领导者的状态方程最终仍然是一个正倒向随机微分方程（简称FBSDE）。本文主要讨论线性二次（简称LQ）情形,其中状态动态由一个线性方程驱动,代价函数为关于状态和控制的二次型。它是博弈论和控制论领域中的一个经典的基本问题。在过去的几十年里,确定性和随机性的线性二次控制问题都得到了广泛的研究。Kushner[50]首先利用动态规划原理研究了随机线性二次（简称SLQ）最优控制问题。此后.Won-ham[92]研究了随机线性二次滤波问题中出现的扩展版的矩阵值黎卡提方程。利用泛函分析理论,Bismut[6]证明了黎卡提方程解的存在性,并导出了随机系数线性二次最优控制问题中具有随机反馈形式的最优控制的存在性。基于线性二次系统的良好结构,目前已有许多基于线性二次模型的平均场博弈建模工作。Li-Sun-Yong[54]研究了线性二次平均场博弈的开环（简称OL）可解性;Sun[85]研究了线性二次平均场博弈的闭环（简称CL）可解性。此外,大种群系统中的线性二次博弈类似于线性二次平均场博弈,关于大种群系统中线性二次博弈的研究也有很多文献。Huang-Malhame-Caines[44]研究了参与者状态非均匀的大种群系统中的线性二次博弈,并证明了其ε-纳什均衡性质。在[45]中,Huang-Caines-Malhame研究了一类具有N个参与者的线性二次博弈,他们的共同目标是最小化他们N个参与者的代价泛函之和的代价泛函,称为社会最优问题。这是一种合作博弈,在实际问题中有相应的应用。有关线性二次平均场博弈的更多文献,请参考[41,42,31]等。随机线性二次问题的另一个扩展是考虑状态方程和代价泛函中的系数包含随机跳变的情况,如泊松跳变或状态切换跳变。近年来,越来越多的人研究了状态切换模型在金融和随机线性二次问题中的应用,并发表了大量的文献。例如,Wu-Wang[93]首先考虑了带泊松跳的随机线性二次问题,得到了确定性黎卡提方程的解的存在唯一性。此外,还讨论了带跳随机黎卡提方程的解的存在唯一性,以及带跳随机黎卡提方程与随机线性二次最优控制问题的哈密顿系统之间的联系。Yu[103]研究了带跳扩散模型状态系统下的一类不定的倒向随机线性二次最优控制和博弈问题。Li等人[55]解决了带泊松跳的不定随机线性二次问题。状态切换系统中的线性二次随机最优控制问题在期权定价、科学、工程、金融投资和经济学等领域都具有重要的现实意义。在应用概率论和随机控制理论中,状态切换模型及其相关问题得到了广泛的研究。近年来,人们对这类随机线性二次最优控制问题及其金融应用的研究越来越感兴趣。例如,Li-Zhou[53]以及Li-Zhou-Ait Rami[55]引入了带马尔科夫跳的不定随机线性二次最优控制问题,Liu-Yin-Zhou[57]考虑了带不定权重控制的代价泛函的状态切换线性二次问题的近似最优控制,Donnelly[32]分析了状态切换扩散模型关于最优控制的随机最大值原理,Tao-Wu[88]研究了正倒向状态切换系统关于最优控制的随机最大值原理。从金融领域来看,人们通常会发现两种市场状态,一种是价格上涨的牛市,另一种是价格下跌的熊市。因此,状态转换模型下的投资组合选择问题在金融投资中具有重要的现实意义。适用的典型例子包括但不限于Yiu-Liu-Siu-Ching[102],Donnelly-Heunis[33]等。基于上述的研究,本文的主要思想是将线性二次平均场博弈与状态切换系统相结合。如我们所知,如果直接研究具有随机系数的平均场博弈,那么我们就缺乏一些必要的数学工具来处理相应的正倒向随机微分方程。但随着马尔科夫链理论的迅速发展,我们足以处理具有状态切换系统的线性二次平均场博弈问题。此外,我们还对其它一些问题感兴趣,例如由倒正向随机微分方程系统驱动的斯塔克尔伯格平均场博弈;在同一平均场博弈中斯塔克尔伯格博弈与主次博弈的结合;以及状态切换系统在金融市场中的应用。本论文包括以上所有的待讨论的主题。在处理随机系数平均场博弈问题时,我们不能避免E[A（t,α（t））X（t）]≠A（t,α（t））E[X（t）]所带来的这一困难,而在确定性系数下可以避免,是因为E[A（t）X（t）]=A（t）E[X（t）]。虽然在离散时间下已经有文献给出了一些划分状态空间的方法,但它不能应用于连续时间模型。因此,在这种困难的限制下,我们无法引入黎卡提方程来解耦相应的正倒向随机微分方程以获得最优控制的反馈形式。然而,我们仍然可以讨论状态切换系统中平均场下线性二次最优控制问题的开环可解性。本文具体的结构如下:首先我们在第一章综述了各个研究问题的背景,以及研究的动机和目的,便于读者快速了解论文内容。接着第二章,我们研究了具有倒正向状态的大种群系统,并建立了相应的线性二次平均场博弈模型。对于领导者和跟随者,分别构造了辅助极限问题,并求解了相应的最优控制。由于倒正向系统的特点,我们不能通过引入黎卡提方程来解耦一致性条件（简称CC）系统。因此,我们给出了一些单调性条件,并用压缩映射方法证明了它的适定性。此外,分散化策略也从CC系统中被推导出。此外,基于一些正倒向随机微分方程解的估计,我们还验证了原问题的ε-纳什均衡性质。更进一步,我们在第三章中研究了主次博弈与斯塔克尔伯格博弈耦合的情况。我们将参与者整体上分成三组:主要领导者、次要领导者和（次要）跟随者。在实际应用里,它们可以代表金融市场上的三种主体:主要供应商、次要供应商和（次要）生产商。在这样的平均场博弈中,我们推导出了近似斯塔克尔伯格-纳什-古诺（简称SNC）均衡。虽然我们假设了所有的参与者都是正向状态,但是斯塔克尔伯格-纳什-古诺分析告诉我们,由于斯塔克尔伯格结构的存在,主要领导者最终会自然地形成正倒向状态。这一结果不同于标准平均场博弈框架文献中所得出的结果,主要是由于我们这里采用了斯塔克尔伯格结构。通过变分分析,一致性条件系统可以用一些完全耦合的具有高维块结构的正倒向随机微分方程来表示。为了充分说明相应方程的可解性,我们还通过一些耦合的黎卡提方程导出了近似斯塔克尔伯格-纳什-古诺均衡策略的反馈形式。最后,我们验证了ε-斯塔克尔伯格-纳什-古诺均衡性质,并给出了在我们模型下的一些实际应用。在第四章中,我们研究了状态转换系统中的最优投资组合问题。所谓的状态切换就是指状态方程的系数是带有马尔科夫链的,一旦给定马尔科夫链所取值的状态,此时的系数就变成了确定性的连续函数。金融模型一般采用无摩擦市场、完备信息、无交易成本、无税收、无限制借贷和卖空的标准假设。全球金融危机后,全球各地的卖空禁令以及COVID 19期间的多家交易所的卖空禁令变得越来越重要。本章在文献中首次提出了一个模型,明确同时考虑通货膨胀、信息成本和卖空在状态切换模型下的投资组合绩效。我们的模型可以被投资组合经理用来评估这些市场缺陷对投资组合决策的影响。最后,第五章研究了平均场下状态切换系统的线性二次随机最优控制问题开环可解性。利用算子技术,推导出了代价泛函的泛函表达。结果表明,代价泛函的凸性是问题有限性的必要条件,而代价泛函的一致凸性最优控制问题的开环可解的充分条件。通过考虑一类一致凸代价泛函,给出了问题有限性的刻画,构造了一个与问题的可解性等价的极小序列。通过几个例子证明,我们的结果可以用于解决一些投资问题,例如均值方差模型中的投资组合选择问题。
苏程程[3]（2021）在《不同捕捞策略对海水青鳉（Oryzias melastigma）生长和繁殖的影响》文中研究表明近年来,捕捞诱导的鱼类适应性进化受到广泛关注。研究证明,商业捕捞,特别是选择性捕捞,可能引起物种生活史策略的变化,以及个体大小、生长和性成熟等生物学特征的变化,这些表型性状可以在短时间内发生改变,并且具有可遗传的特性。为研究不同捕捞策略对鱼类适应性进化的影响,以海洋模式物种—海水青鳉（Oryzias melastigma）为研究对象,设置了90%大个体捕捞（H-B）、90%随机捕捞（H-R）、75%大个体捕捞（M-B）、75%随机捕捞（M-R）、50%大个体捕捞（L-B）、50%随机捕捞（L-R）、75%小个体捕捞（M-S）等7种不同选择性捕捞策略,研究了不同选择性捕捞策略对其F1、F2和F3代生长和繁殖的影响,分析了GH-IGF1生长轴及其相关基因在不同选择性捕捞策略下F2代不同组织的表达情况。具体结果如下:（1）不同选择性捕捞策略对早期存活的影响。不同选择性捕捞策略条件下,卵径在不同世代间差异极显着（P<0.01）,F1代至F3代卵径呈增大趋势,相同捕捞策略不同世代间,F2代卵径均大于F1代,其中,90%随机捕捞策略差异最大,其次为75%大个体捕捞策略;90%捕捞策略组卵径增加幅度最大,从F1到F3代差异逐渐增大。90%捕捞策略组在孵化率上明显高于其他捕捞策略组,75%和50%捕捞策略组在两代之间差异较小。仔鱼（1-9日龄）全长不同世代之间有极显着性差异（P<0.01）,在相同捕捞策略下,不同世代间差异性最大的为75%捕捞策略组,而50%捕捞策略组卵径和仔鱼全长差异均最小。（2）不同选择性捕捞策略对生长的影响。90%捕捞策略组仔鱼生长率略低于其他捕捞策略组,并且仔鱼生长率随着日龄增加而降低,尤其是90%捕捞策略组,而其他捕捞策略组生长率变化相对较小。50%捕捞策略组不同世代40-60日幼鱼生长率高于其他捕捞策略组。随着世代增加,90%捕捞策略组极限体长逐渐减小,体长从F1代25-26mm到F3代18-19mm;捕捞小个体策略组其体长逐渐增大,k值从F1代到F3代逐渐增加,50%捕捞策略组从F1代到F3代极限体长和k值差异较小。90%和75%捕捞策略组F2代肥满度差异较大,并且90%捕捞策略组F1代和F3代肥满度指数较小。各捕捞策略组F1代优势体长组为20cm,组间差异较小;F2-F3代,90%捕捞策略组优势体长组由20mm变为18-19mm,呈现小型化,50%捕捞策略组和捕捞小个体策略组优势体长在F2代变化不大,但在F3代,捕捞小个体策略组优势体长为21-22mm。（3）不同选择性捕捞策略对繁殖的影响。不同捕捞策略条件性别比例发生了明显变化,F1代,各随机捕捞策略组和75%捕捞小个体策略组雌雄比例大于1;F2代,只有75%随机捕捞策略组和75%捕捞小个体策略组雌雄比例大于1。F1代,体长、全长和体重在各捕捞策略组间差异显着（P<0.01）,其中,90%捕捞策略组和捕捞小个体策略组与其它组差异极显着（P<0.01）;75%捕捞小个体策略组绝对繁殖力和性腺成熟系数明显高于其他捕捞策略组。F2代,75%捕捞小个体策略组体长、全长和体重与其他策略组差异极显着（P<0.01）,90%捕捞策略组卵巢重量略高于75%和50%捕捞策略组,捕捞小个体策略组卵粒数量明显高于其他捕捞策略组。F2代繁殖力和肥满度低于F1代,并且捕捞小个体策略组与其他捕捞策略组差异显着（P>0.05）。（4）不同选择性捕捞策略下GH-IGF1轴及相关基因在F2代不同组织的表达。肝脏组织中,L-B和M-S策略组GH、GHR、IGF1和IGF1-b表达量相对较高,但H-B策略组GHR和IGF1-b表达量显着高于其他捕捞策略组;脑组织中,GH、GHR、IGF1和IGF1-b均在L-B策略组表达量最高,M-S策略组仅次于L-B策略组;肌肉组织中,四种基因在L-B策略组表达量较高。根据形态学测量数据与基因表达量对比,H-B、M-B、L-B与M-S等策略组在体长、全长和体重均存在显着性差异（P<0.05）,GH在M-S策略组表达量最高,并且M-S策略组体长也处于最大值。综上所述,捕捞小个体策略条件下可以刺激青鳉生长激素的分泌,生长加速,体长增加。
殷岳[4]（2021）在《基于相对熵的风险度量的随机优化》文中提出风险控制一直是投资中的一个重要话题,而随机控制理论更是解决金融投资问题中的强有力的工具。本文基于相对熵的风险度量研究了几种随机控制问题,期望通过找到最优控制组合来规避投资中的风险,并利用计算机模拟对理论结果进行了验证。本文主要分为五个章节:第一章主要介绍了课题相关的熵风险度量的相关背景、随机微分对策理论的发展及现状以及相对熵概念的已有结果,给出了本文主要的研究成果。第二章主要综述了本文相关的一些基础知识,包括熵风险度量、随机过程、随机积分及随机控制理论等。第三章为本文主要研究成果。首先,我们给定一个投资过程,它代表着投资者对高风险类产品例如股票和固定收益类产品例如债券等的复合投资过程。基于该过程,我们分别利用了凸熵风险度量和一致熵风险度量对投资过程中会遭遇的风险的进行了刻画。针对凸熵风险度量,我们研究了随机控制问题和遍历控制问题,得出了最优投资组合,发现了两种情况下的随机过程的内在联系。针对一致熵风险度量的随机控制,得出了最优控制组合。第四章主要是对第三章研究理论的数值模拟。首先,给定模型的参数后,模拟了最优控制下的不同随机过程的表现;然后,给出了相关的数值计算结果,并验证了理论证明的合理性。第五章主要对论文进行总结和展望。
李博晗[5]（2021）在《保险风险理论中的最优单调均值方差问题与受控带跳扩散过程》文中提出本篇学位论文,我们首先使用单调均值方差效用作为最优化问题的目标,考虑保险公司的最优化再保险和投资问题。在第二章到第四章,我们分别使用扩散逼近模型、Cram（?）r-Lundberg模型和由shot-noise过程驱动的Cox过程模拟的巨灾保险模型来为保险公司的盈余过程建模。对于这些模型,都分别得到了显式的最优值函数和最优策略。同时我们也得到了这些模型对应的有效边界。之后,我们考虑使用Gamma过程来模拟保险公司的盈余过程,研究该过程下最大化终端财富期望效用和最小化破产概率的问题。对于前者,我们同样得到了显式的最优值函数和最优策略的;对于后者,我们得到了最优值函数和最优策略的一个表达式,他们可以通过一对初等方程组的根来表示,我们随后证明了这一对初等方程根的存在性,并给出了数值解法。本篇学位论文的结构如下,第一章是前言部分,介绍了单调均值方差效用的定义和一些数学方法。第二章研究了扩散逼近模型下的最优化单调均值方差问题,得到了有效边界和单调CAPM。第三章研究了Cram（?）r-Lundberg模型下的最优化单调均值方差问题,得到了有效边界并进行了数值示例。第四章首先介绍了由shot-noise过程驱动的Cox过程模拟的巨灾保险模型,然后研究了该模型下的最优化单调均值方差问题,同样得到了有效边界。第五章研究了Gamma过程的最优化问题。
孔贝茜[6]（2020）在《芯片依赖型产业脆弱性研究》文中认为“推动信息化与工业化深度融合”是“十八大”报告明确提出的战略目标,芯片产业作为信息技术产业的基础,在此过程中承担着日益关键的作用。国民经济各产业在凭借与芯片产业建立的产业关联迎来产业升级带来发展红利的同时,也会在芯片产业受到冲击时面临诱发产业脆弱性的危机。如何对我国芯片依赖型产业的产业脆弱性进行全面、客观的研究,防控产业脆弱性在我国芯片依赖型产业中的诱发和传播,成为了社会关注的重点课题。基于此,本文首先立足于芯片和相关产业发展实际,指出了这些产业在当前存在的问题。其次,为了芯片依赖型产业筛选的目标从投入产出理论着手,构造芯片依赖度系数定向筛选出了以电机产业为首的12个芯片依赖型产业并量化了产业间的关联关系。再次,在得到我国芯片依赖型产业的基础上,运用回归分析法对影响我国芯片依赖型产业脆弱性的主要因素进行了确认。在此基础上,为深入探究我国芯片依赖型产业系统内的产业脆弱性静态特征和动态演化过程,通过复杂网络相关理论构建了芯片依赖型产业有向加权网络。一方面,通过静态脆弱性分析,证实我国芯片依赖型产业网络从拓扑性质上具备显着的无标度特征。通过针对产业网络节点的随机攻击和故意攻击两种模式,识别出仪器仪表产业以及雷达及配套设备、广播电视设备产业有高产业脆弱性风险,需进行重点防控。另一方面,本文通过结合我国芯片依赖型产业实际构建了产业动力学模型对产业脆弱性动态演化过程进行了仿真,探究我国芯片依赖型产业脆弱性演化规律.研究发现,产业脆弱性传播强度越强,产业对产业脆弱性传播的有限免疫能力越弱,我国芯片依赖型产业脆弱性动态传播能力越强,网络所受损失越大。定向调控我国经常项目顺差与GDP的比值指标、我国芯片依赖型产业主营业务收入同比增长率、国际收支比率和产业应收账款净值同比增长率能够起到控制和消减产业脆弱性的动态演化的作用,是消减我国芯片依赖型产业脆弱性的参考之策。最后,综合我国芯片依赖型产业脆弱性研究结果,提出产业脆弱性防控、消减策略,本文研究对我国芯片依赖型产业的确定标准进行了界定,扩展了复杂网络在产业脆弱性研究的应用。在此基础上,就如何在实际中通过调控我国芯片依赖型产业脆弱性主要影响因素对有效识别、防控和消减产业脆弱性的动态演化进行了探究,具有一定的借鉴意义。
郭大伟[7]（2020）在《考虑延迟效应与随机效应的低碳供应链营销合作策略》文中研究指明近年来在世界各国经济发展水平不断提升,各国民众生活质量改善的同时,不可避免地造成了许多环境问题,各国人民有关绿色、低碳、环保的呼声也越来越高。针对以上问题,各国纷纷出台相关措施保护环境,发展低碳经济。许多企业也因时而动,大力发展低碳产品以适应新时期变革的要求。随着低碳产品推广,产品营销问题成为低碳供应链成员关注的焦点。本文以二级低碳供应链为背景,并以其中上下游制造商和零售商的营销合作问题为切入点,基于微分对策理论构建了延迟微分博弈模型与随机微分博弈模型,分别研究了延迟效应与随机效应对供应链成员低碳产品营销决策造成的影响。本文主要创新点及研究内容如下:（一）目前有关低碳供应链的研究以上游生产决策方面的研究居多,对于下游产品营销合作问题研究较少。本文分别针对实际生产中广告营销常见的延迟效应与随机效应,运用微分博弈理论分别研究了受延迟效应和随机效应影响下低碳供应链制造商和零售商的营销合作策略。分析了不同决策时受各效应影响下供应链中低碳商誉的变化,低碳供应链成员的最优营销努力策略、最优利润的变化,低碳产品制造商对于零售商产品营销的补贴效果等。（二）以往有关供应链合作广告的研究只考虑制造商单方面营销努力存在延迟效应的情形,本文在低碳供应链成员营销合作的研究中,同时考虑制造商和零售商的营销努力均存在延迟效应的影响,并得到了新的研究结论:体系的总利润在集中式决策时并不总是优于分散式决策,只有在两个延迟时间满足一定的条件时,选择集中式决策才为最优。
赵威[8]（2020）在《考虑消费者满意度和参考价格效应的药品供应链微分博弈策略研究》文中进行了进一步梳理药品是一种特殊的商品,关系着消费者的健康和安全。目前我国对药品市场监管十分严格,药品零售企业所经营的药品同质化严重,因此竞争非常激烈。为了抢占为数不多的市场,质量和服务水平将成为关键性因素。而药品供应链竞争的重点也开始转向提高药品质量控制、服务控制以提高消费者满意度,进而提高消费者忠诚上来。此外消费者的社会感知会影响其对药品品牌的评价,随着药品价格信息的不断透明化,当消费者进行购买选择时,经常会受到参考价格效应的影响。本文在考虑消费者满意度和参考价格效应影响的前提下,基于药品供应链中制造商的质量控制以及零售商的服务控制建立模型,运用微分博弈方法进行研究,旨在为药品供应链参与企业理性做出决策策略提供参考,同时为企业合作提供建议。本文分为五大部分。第一部分主要说明了论文的研究背景、意义、方法和创新性,并且对药品供应链现有文献进行梳理和总结;第二部分主要介绍了研究涉及的理论知识与技术方法,包括药品供应链的概述以及微分博弈中的两种计算方法。第三部分则运用微分博弈理论,探讨药品供应链系统在消费者满意度影响下,考虑药品质量控制和服务控制时的均衡问题,并建立HJB方程求解Nash非合作博弈、Stackelberg主从博弈以及协同合作博弈三种情形下供应链参与者的最优策略。第四部分考虑到参考价格对消费者药品选择的积极影响,构造基于参考价格的需求函数,并结合药品质量控制和服务控制建立动态模型,运用汉密尔顿函数求解三种博弈情形下的最优策略问题,为各个参与方提供参考。第五部分综合考虑消费者满意度以及参考价格的影响,分析三种博弈情形,并从现实角度提出建议。结果发现,药品供应链博弈策略从分散决策过渡到集中决策情形时,对药品制造商的质量控制水平、药品零售商的服务控制水平以及供应链系统利润来说都是一种帕累托改进,并且质量和服务水平的提升不仅可以提高消费者满意度,增加市场需求,在另一方面可以提高消费者预期的参考价格,从而使其接受一定幅度的价格上涨。
李保勇[9]（2020）在《基于微分对策的农产品供应链动态质量策略研究》文中研究指明随着经济的发展和人们生活水平的提高,消费者对农产品的需求开始从原来量上的满足转变为对质的高要求。与此同时,“瘦肉精”、“毒豆芽”、“黑化肥”等农产品安全事件频繁发生,凸显了中国农产品质量安全面临的严峻形势和隐藏的重大危机。改善农产品品质,满足消费者的食品安全需要已经成为当今社会关注的热点问题。本文构建了由一生产商和一销售商组成的二级供应链系统,从质量可识别环境下的成员利他偏好行为、消费者参考质量行为、策略延时现象三个方面对农产品供应链质量策略进行研究。同时,为提高农产品供应链成员质量改进的积极性,笔者进一步设计了动态环境下的成本分担契约,探讨了这些行为方式和决策方式对成本分担契约在供应链实施的可行性问题。再者,本文为了得到农产品供应链质量投入的时间控制路径,探讨农产品供应链中质量水平和商誉水平的动态演化过程,利用了Bellman连续型动态规划理论、Hamilton极大值原理以及微分博弈等相关理论,分别求得并分析了的供应链成员的均衡策略、利润及效用。通过解析分析及数值算例分析,得到如下结论:销售商利他和生产商利他两种情形下的农产品质量水平和成员效用都要优于完全自利情形,且对方成员的利他偏好行为对自身更有利,说明了利他偏好行为具有正向的社会属性,对农产品质量的提升具有重要的激励作用;消费者参考质量效应不仅能够改善农产品品质,而且还能够提升成本分担契约的帕累托改善效果,提高成员利润;延时效应对农产品质量水平和商誉水平的提升都具有一定的损害,成本分担契约虽然能够提高决策双方的利润,但生产商质量改进策略的延时时间过长,会损害销售商成本分担的积极性,使得帕累托改善的效果不再明显,而销售商广告延时现象对帕累托改善效果没有影响。
田梦娜[10]（2020）在《小波去噪的回归-BP组合模型在深基坑变形监测中的应用研究》文中进行了进一步梳理随着城市化进程的加快,其发展规模也在不断的扩大,大型基础设施也越来越多,然而,由于受到自然因素和人为活动共同的外力作用,深基坑工程的安全问题成为制约社会经济发展的一个重要因素。在工程建设中,变形监测贯穿于整个工程的施工和运营管理阶段,是不可忽视的重要问题。目前,用于进行变形预测的方法大致可以分为基于实测的数据分析法与基于理论的计算法。由于科学的进步和对数据预测的需要,基于实测数据的分析出现了不少的预测模型,在实际工程应用中,通过分析各自模型的优势,如果能将不同预测模型的优点结合起来,建立较好的组合模型,便能在一定程度上提高变形预测的精度,进一步保障深基坑工程的安全性。本文以泰安市某小区为实例,通过对变形监测网的建立、观测方法、监测精度等论述分析,在小波去噪的基础上研究并建立回归分析模型、BP神经网络模型及回归-BP组合模型,对原始沉降数据进行了分析预测,具体研究内容如下:（1）根据实际观测数据,利用MATLAB程序对监测点建立回归分析模型和BP神经网络模型并进行预测,根据不同模型的预测结果,分析比较各自模型的优缺点。（2）借助MATLAB程序和EXCEL工具,通过对不同阈值函数、不同SCAL、不同分解层数以及不同小波基函数的比较,以信噪比和均方根误差作为精度评定准则,完成了对实例数据的去噪处理。（3）分别利用建立的回归分析、BP神经网络、回归-BP组合模型,对小波去噪后得到的数据进行预测,并对其预测结果进行对比分析。（4）通过精度评定标准SSE、MSE、MAPE和RMSE的对比结果发现,小波去噪后的单一模型预测结果优于相对应的小波去噪前的单一模型;小波去噪后的组合模型预测结果优于小波去噪前的组合模型;同时去噪后的组合模型预测精度高于去噪后的单一模型,最终得出小波去噪的回归-BP组合模型对深基坑变形进行预测分析更高效、更精确。
二、随机控制的极大值原理及其在投资决策中的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、随机控制的极大值原理及其在投资决策中的应用（论文提纲范文）
（1）工业烟丝干燥过程建模与先进控制策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 工业干燥过程建模及先进控制策略研究的背景及意义 |
| 1.3 工业干燥过程建模及先进控制策略研究的现状分析 |
| 1.3.1 工业干燥过程的研究现状 |
| 1.3.2 工业干燥过程建模的研究现状 |
| 1.3.3 工业干燥过程先进控制策略的研究现状 |
| 1.3.4 工业干燥过程建模及先进控制策略相关研究之不足 |
| 1.4 本文的主要研究工作和创新点 |
| 1.5 符号说明 |
| 第2章 工业烟丝干燥过程机理数学建模 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 工业烟丝干燥过程建模相关研究概况 |
| 2.3 工业干燥过程建模理论方法 |
| 2.3.1 控制系统数学模型 |
| 2.3.2 工业过程主要建模法 |
| 2.4 工业烟丝干燥过程 |
| 2.4.1 烟丝干燥过程工艺描述 |
| 2.4.2 烟丝干燥设备结构及工艺要求 |
| 2.4.3 工业烟丝干燥过程建模 |
| 2.4.4 烟丝干燥过程控制方案 |
| 2.5 系统控制周期内层级间协同优化 |
| 2.5.1 有限元正交配置法 |
| 2.5.2 非线性约束优化算法 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于非线性滚动时域估计器的状态和参数估计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 状态估计方法相关概述 |
| 3.3 滚动时域估计(MHE)相关概述 |
| 3.4 全信息估计策略(FIE) |
| 3.5 有限滚动时域估计(MHE) |
| 3.6 状态及参数的滚动时域估计 |
| 3.7 工业干燥过程估计算法鲁棒性对比 |
| 3.7.1 基于线性模型的各类状态估计策略对比 |
| 3.7.2 基于非线性模型的L1-Norm 估计器和L2-Norm 估计器对比 |
| 3.8 本章小结 |
| 第4章 烟丝干燥过程的区域非线性模型预测控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 干燥过程系统及控制策略相关概述 |
| 4.3 非方多变量系统的非线性控制策略 |
| 4.4 区域模型预测控制策略 |
| 4.5 干燥过程控制策略结果分析 |
| 4.5.1 负载跟踪能力测试的结果 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 烟丝干燥过程的优先级多目标非线性模型预测控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 多目标MPC优化算法结构 |
| 5.3 多目标MPC可行性判定及软约束调整 |
| 5.4 多目标优先级及目标约束优先级调整 |
| 5.5 多目标MPC控制策略仿真验证 |
| 5.5.1 单变量系统的多目标控制策略验证 |
| 5.5.2 多变量系统的多目标控制策略验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 烟丝干燥过程的双层非线性模型预测控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 烟丝干燥系统及性能指标概述 |
| 6.3 非线性滚动时域估计与实时优化 |
| 6.3.1 非线性滚动时域估计(NMHE) |
| 6.3.2 实时优化设计(RTO) |
| 6.4 子层稳态目标优化设计(SSTO) |
| 6.4.1 SSTO可行性判断 |
| 6.4.2 SSTO目标跟踪 |
| 6.4.3 SSTO经济优化 |
| 6.4.4 SSTO可行性与经济优化的协调 |
| 6.5 集成SSTO的 MPC |
| 6.6 控制策略验证 |
| 6.6.1 系统参数和约束 |
| 6.6.2 SSTO和 RTO的优化设定值 |
| 6.6.3 最优操作设定值跟踪能力测试的结果 |
| 6.6.4 非方系统的控制策略对比 |
| 6.7 本章小结 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表论文清单 |
| 攻读学位期间承担的科研项目 |
| 致谢 |
（2）平均场下状态切换系统的线性二次随机微分博弈（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 平均场下线性二次倒正向随机微分方程系统中的斯塔克尔伯格博弈问题 |
| 1.2 平均场下线性二次随机微分方程系统中的混合型斯塔克尔伯格博弈问题 |
| 1.3 状态切换系统中长期最优投资组合:通货膨胀、信息成本和卖空 |
| 1.4 平均场下状态切换系统的线性二次随机最优控制问题的开环可解性 |
| 第二章 平均场下线性二次倒正向随机微分方程系统中的斯塔克尔伯格博弈问题 |
| 2.1 提出问题模型 |
| 2.2 辅助极限问题 |
| 2.3 辅助问题的最优决策 |
| 2.3.1 跟随者的最优决策 |
| 2.3.2 领导者的最优决策 |
| 2.4 一致性条件系统 |
| 2.5 ε-纳什均衡分析 |
| 2.5.1 领导者的摄动 |
| 2.5.2 跟随者的摄动 |
| 第三章 平均场下线性二次随机微分方程系统中的混合型斯塔克尔伯格博弈问题 |
| 3.1 提出问题模型 |
| 3.2 混合型斯塔克尔伯格-纳什-古诺均衡性分析 |
| 3.3 混合型斯塔克尔伯格博弈的开环策略 |
| 3.3.1 跟随者的开环策略 |
| 3.3.2 主要领导者的开环策略 |
| 3.3.3 次要领导者的开环策略 |
| 3.4 一致性条件系统 |
| 3.4.1 开环策略的解耦 |
| 3.4.2 反馈策略的解耦 |
| 3.5 近似斯塔克尔伯格-纳什-古诺均衡 |
| 3.5.1 主要领导者的摄动 |
| 3.5.2 次要领导者的摄动 |
| 3.5.3 跟随者的摄动 |
| 3.6 应用:凯恩斯选美大赛博弈 |
| 第四章 状态切换系统中长期最优投资组合:通货膨胀、信息成本和卖空 |
| 4.1 背景介绍 |
| 4.2 提出问题模型 |
| 4.3 最优投资组合的选择 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 平均场下状态切换系统的线性二次随机最优控制问题的开环可解性 |
| 5.1 提出问题模型 |
| 5.2 问题(M-MF-SLQ)的有限性和开环可解性 |
| 5.3 应用实例 |
| 5.3.1 例子1 |
| 5.3.2 例子2 |
| 5.3.3 例子3:均值-方差投资组合选择问题 |
| 5.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的论文 |
| 致谢 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（3）不同捕捞策略对海水青鳉（Oryzias melastigma）生长和繁殖的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 捕捞引起鱼类进化 |
| 1.1.1 捕捞引起鱼类进化研究进展 |
| 1.1.2 国际研究 |
| 1.1.3 国内研究 |
| 1.2 不同捕捞策略对鱼类的影响 |
| 1.2.1 鱼类生长 |
| 1.2.2 性成熟 |
| 1.3 海水青鳉作为模式物种的优势 |
| 1.4 研究目的与意义及技术路线 |
| 1.4.1 研究目的与意义 |
| 1.4.2 技术路线 |
| 第二章 不同捕捞策略对海水青鳉生长发育的影响 |
| 2.1 前言 |
| 2.2 材料与方法 |
| 2.3 结果 |
| 2.3.1 不同捕捞策略对海水青鳉卵径的影响 |
| 2.3.2 不同捕捞策略对海水青鳉仔鱼的影响 |
| 2.3.3 不同捕捞策略下海水青鳉体长与体重的关系 |
| 2.3.4 不同捕捞策略对海水青鳉生长的影响 |
| 2.4 讨论 |
| 2.4.1 不同捕捞策略下对海水青鳉卵径和孵化率、存活率的影响 |
| 2.4.2 不同捕捞策略下对海水青鳉不同生长阶段的影响 |
| 第三章 不同捕捞策略对海水青鳉繁殖的影响 |
| 3.1 前言 |
| 3.2 材料与方法 |
| 3.3 结果 |
| 3.3.1 不同捕捞策略下捕捞时体长分布 |
| 3.3.2 不同捕捞策略下捕捞后的性比变化 |
| 3.3.3 不同捕捞策略下成熟雌鱼繁殖力及其他性成熟指标 |
| 3.4 讨论 |
| 3.4.1 不同捕捞策略下捕捞前后性状改变 |
| 3.4.2 不同捕捞策略下海水青鳉繁殖力变化 |
| 第四章 不同捕捞策略下同代之间海水青鳉GH、IGF表达量变化 |
| 4.1 前言 |
| 4.2 材料与方法 |
| 4.3 结果与分析 |
| 4.3.1 同代际间四种捕捞策略下同组织中GH、GHR及相关基因表达 |
| 4.3.2 同代际间四种捕捞策略下不同组织中同种基因表达 |
| 4.3.3 实验用鱼表型性状差异 |
| 4.4 讨论 |
| 第五章 研究总结与展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文 |
| 致谢 |
（4）基于相对熵的风险度量的随机优化（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 本文研究内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 风险度量 |
| 2.2 泊松过程 |
| 2.3 布朗运动 |
| 2.4 鞅 |
| 2.5 随机积分 |
| 2.6 随机控制理论 |
| 第三章 两种熵风险度量的最优控制策略 |
| 3.1 基于凸熵风险度量的随机控制 |
| 3.2 基于一致熵风险度量的随机控制 |
| 第四章 模拟结果 |
| 第五章 总结与展望 |
| 第六章 参考文献 |
| 学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（5）保险风险理论中的最优单调均值方差问题与受控带跳扩散过程（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 第一节 介绍 |
| 第二节 动态规划原理和Hamilton-Jacobi-Bellman方程 |
| 第三节 随机微分零和博弈和Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs方程 |
| 第四节 单调均值方差偏好 |
| 第五节 概率Q的刻画 |
| 第六节 单调均值方差偏好的最优化问题 |
| 第七节 指数回报函数的shot noise强度驱动的Cox过程 |
| 第八节 Gamma过程 |
| 第二章 扩散逼近模型的最优化单调均值方差准则 |
| 第一节 介绍 |
| 第二节 财富过程 |
| 第三节 随机微分博弈 |
| 第四节 值函数和最优策略 |
| 第五节 有效边界 |
| 第六节 单调CAPM |
| 第三章 Cram(?)r-Lundberg风险模型的最优化单调均值方差准则 |
| 第一节 介绍 |
| 第二节 财富过程 |
| 第三节 随机微分博弈 |
| 第四节 值函数和最优策略 |
| 第五节 有效边界 |
| 第六节 数值示例 |
| 第四章 巨灾保险的最优化单调均值方差准则 |
| 第一节 介绍 |
| 第二节 模型设定 |
| 第三节 随机微分博弈 |
| 第四节 值函数和最优策略 |
| 第五节 有效边界 |
| 第六节 扩散逼近情形 |
| 第五章 基于Gamma过程的最优化投资和再保险 |
| 第一节 介绍 |
| 第二节 模型设定 |
| 第三节 最大化终端财富的期望指数效用 |
| 第四节 最小化破产概率 |
| 第五节 数值示例和敏感性分析 |
| 第六节 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 发表作品与文稿 |
（6）芯片依赖型产业脆弱性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 研究方法和技术路线 |
| 1.5 研究创新点 |
| 2 概念界定与理论基础 |
| 2.1 芯片产业 |
| 2.2 产业脆弱性 |
| 2.3 产业关联理论 |
| 2.4 复杂网络理论 |
| 2.5 复杂网络上的相继故障 |
| 2.6 复杂网络传播动力学理论 |
| 3 我国芯片及相关产业发展现状及存在的问题 |
| 3.1 中国芯片产业及相关产业现状 |
| 3.2 陕西省芯片产业及相关产业发展现状 |
| 3.3 芯片产业及相关产业发展存在的问题 |
| 4 我国芯片依赖型产业的筛选 |
| 4.1 芯片依赖型产业筛选思路 |
| 4.2 投入产出分析模型的改进 |
| 4.3 基于投入产出法的我国芯片依赖型产业筛选模型 |
| 4.4 我国芯片依赖型产业筛选结果分析 |
| 5 我国芯片依赖型产业脆弱性影响因素分析 |
| 5.1 我国芯片依赖型产业脆弱性表现形式及影响因素识别 |
| 5.2 基于回归分析的我国各芯片依赖型产业主要影响因素的确定 |
| 6 我国芯片依赖型产业脆弱性静态分析 |
| 6.1 芯片依赖型产业系统的网络特性和网络描述 |
| 6.2 我国芯片依赖型产业网络模型构造 |
| 6.3 我国芯片依赖型产业网络拓扑性质分析 |
| 6.4 我国芯片依赖型产业脆弱性静态分析 |
| 7 我国芯片依赖型产业网络产业脆弱性动态演化分析 |
| 7.1 我国芯片依赖型产业脆弱性动态演化机理与演化效应测度 |
| 7.2 我国芯片依赖型产业脆弱性动态传播的影响因素 |
| 7.3 我国芯片依赖型产业网络动态传播阈值 |
| 7.4 产业脆弱性传播动力学模型 |
| 7.5 我国芯片依赖型产业网络动态传播仿真与分析 |
| 8 我国芯片依赖型产业脆弱性防控策略的政策建议 |
| 8.1 健全芯片依赖型产业综合发展支持体系 |
| 8.2 建立芯片依赖型产业脆弱性动态反馈平台 |
| 8.3 着力突破产业核心关键技术,强化国际尖端技术话语权 |
| 9 研究结论与展望 |
| 9.1 论文主要工作与结论 |
| 9.2 研究局限与未来展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录一 中国产业依赖度汇总表(2017) |
| 附录二 中国产业芯片依赖度汇总表(2018) |
（7）考虑延迟效应与随机效应的低碳供应链营销合作策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究内容与方法 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 低碳供应链的发展 |
| 1.3.2 供应链合作广告问题的相关研究 |
| 1.3.3 延迟效应相关研究 |
| 1.3.4 随机效应相关研究 |
| 1.4 研究技术路线 |
| 第二章 研究相关理论 |
| 2.1 极大值原理 |
| 2.2 贝尔曼动态最优化原理 |
| 2.3 延迟效应 |
| 2.4 随机效应 |
| 第三章 考虑延迟效应影响的低碳供应链营销合作策略 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 模型描述 |
| 3.3 分散式决策 |
| 3.4 集中式决策 |
| 3.5 对比分析 |
| 3.6 算例分析 |
| 3.6.1 延迟时间对供应链主体最优营销策略的影响 |
| 3.6.2 延迟效应影响下的低碳商誉演进过程分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 考虑随机效应影响的低碳供应链营销合作策略 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型描述 |
| 4.3 模型求解 |
| 4.3.1 Nash非合作博弈情形 |
| 4.3.2 Stackelberg博弈情形 |
| 4.3.3 协同合作博弈情形 |
| 4.4 对比分析 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 延迟效应影响下的低碳供应链营销合作策略研究总结 |
| 5.2 随机效应影响下的低碳供应链营销合作策略研究总结 |
| 5.3 进一步的研究方向 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（8）考虑消费者满意度和参考价格效应的药品供应链微分博弈策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 药品供应链研究现状 |
| 1.3.2 消费者满意度研究现状 |
| 1.3.3 参考价格效应研究现状 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究创新性 |
| 第二章 相关理论 |
| 2.1 药品供应链概述 |
| 2.2 微分博弈概述 |
| 2.2.1 微分博弈形式表示 |
| 2.2.2 微分博弈的基本技术 |
| 2.2.3 动态规划技术——HJB方程 |
| 2.2.4 最优控制技术——庞特里亚金极大值原理 |
| 第三章 考虑消费者满意度的药品供应链微分博弈研究 |
| 3.1 模型与假设 |
| 3.2 分散决策情形 |
| 3.2.1 Nash非合作博弈 |
| 3.2.2 Stackelberg主从博弈 |
| 3.3 集中决策情形 |
| 3.4 比较分析 |
| 3.5 数值分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 考虑参考价格效应的药品供应链微分博弈研究 |
| 4.1 模型与假设 |
| 4.2 分散决策情形 |
| 4.2.1 Nash非合作博弈 |
| 4.2.2 Stackelberg主从博弈 |
| 4.3 集中决策情形 |
| 4.4 比较分析 |
| 4.5 数值分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（9）基于微分对策的农产品供应链动态质量策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的目的及意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究内容与创新点 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 创新点 |
| 第二章 国内外研究回顾 |
| 2.1 农产品供应链 |
| 2.2 利他偏好 |
| 2.3 参考质量效应 |
| 2.4 延时效应 |
| 2.5 微分对策在供应链中的应用 |
| 第三章 质量识别环境下成员利他行为对农产品供应链质量策略的影响 |
| 3.1 问题刻画 |
| 3.2 基准模型 |
| 3.2.1 完全自利情形 |
| 3.2.2 自产自销情形(集中决策) |
| 3.3 销售商利他情形 |
| 3.4 生产商利他情形 |
| 3.5 不同模式下农产品质量和成员效用的对比分析 |
| 3.6 算例分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 消费者参考质量行为对农产品供应链质量策略的影响 |
| 4.1 问题刻画 |
| 4.2 消费者参考质量行为影响下的基准模型 |
| 4.2.1 非合作情形 |
| 4.2.2 集中决策情形 |
| 4.3 消费者参考质量行为影响下的成本分担模型 |
| 4.4 不同模式下的对比分析 |
| 4.5 算例分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 策略延时现象对农产品供应链质量策略的影响 |
| 5.1 问题刻画 |
| 5.2 策略延时现象影响下的基准模型 |
| 5.2.1 非合作情形 |
| 5.2.2 集中决策 |
| 5.3 策略延时现象影响下的成本分担模型 |
| 5.4 不同策略的对比分析 |
| 5.5 算例分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结及展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（10）小波去噪的回归-BP组合模型在深基坑变形监测中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 基坑变形监测的国内外研究现状 |
| 1.3 研究的主要内容与文章结构 |
| 1.4 本文研究的技术路线 |
| 2 小波分析与小波去噪 |
| 2.1 小波分析基础理论 |
| 2.2 小波去噪基本理论 |
| 2.3 小波阈值去噪方法研究 |
| 3 回归分析模型及其在变形监测中的应用 |
| 3.1 回归分析基本原理 |
| 3.2 逐步回归分析法 |
| 3.3 回归分析方法变形预测模型的建立过程 |
| 4 BP神经网络及其在变形监测中的应用 |
| 4.1 人工神经网络理论 |
| 4.2 BP神经网络的预测 |
| 4.3 组合模型的基础理论 |
| 4.4 回归-BP组合模型的定权 |
| 5 工程变形监测研究与实例分析 |
| 5.1 项目实例和基坑设计方案 |
| 5.2 基坑监测数据整理及分析 |
| 5.3 小波阈值去噪在基坑变形监测中的应用 |
| 5.4 小波去噪前后回归分析模型的比较 |
| 5.5 小波去噪前后BP神经网络模型的比较 |
| 5.6 单一模型和回归-BP组合模型的比较 |
| 5.7 小波去噪前后回归-BP组合模型的比较 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
四、随机控制的极大值原理及其在投资决策中的应用（论文参考文献）
- [1]工业烟丝干燥过程建模与先进控制策略研究[D]. 陈安钢. 东华大学, 2021(01)
- [2]平均场下状态切换系统的线性二次随机微分博弈[D]. 斯可汗. 山东大学, 2021(10)
- [3]不同捕捞策略对海水青鳉（Oryzias melastigma）生长和繁殖的影响[D]. 苏程程. 上海海洋大学, 2021
- [4]基于相对熵的风险度量的随机优化[D]. 殷岳. 扬州大学, 2021(09)
- [5]保险风险理论中的最优单调均值方差问题与受控带跳扩散过程[D]. 李博晗. 南开大学, 2021
- [6]芯片依赖型产业脆弱性研究[D]. 孔贝茜. 西安理工大学, 2020(01)
- [7]考虑延迟效应与随机效应的低碳供应链营销合作策略[D]. 郭大伟. 青岛大学, 2020(02)
- [8]考虑消费者满意度和参考价格效应的药品供应链微分博弈策略研究[D]. 赵威. 青岛大学, 2020(01)
- [9]基于微分对策的农产品供应链动态质量策略研究[D]. 李保勇. 青岛大学, 2020(02)
- [10]小波去噪的回归-BP组合模型在深基坑变形监测中的应用研究[D]. 田梦娜. 山东科技大学, 2020(06)