导读:本文包含了分叉解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:流形,稳定性,中心,特征值,拓朴,屈曲,方法。
分叉解论文文献综述
郭月[1]（2009）在《一类带交错扩散的捕食模型分叉解的存在性与稳定性》一文中研究指出本文研究的是交错扩散项为分式形式的Lotka-Volterra捕食模型：其中Ω是R~n中的有界区域,(?)Ω是光滑的,常数b,c,λ,μ,β均为正数,u,v分别代表被捕食者和捕食者的种群密度,λ,μ代表被捕食者和捕食者的出生率,b,c代表的是被捕食者和捕食者之间的相互反应.把(1)中的第二个方程改写成散度形式,为v_t=(?)·[(1+(?))(?)v一(?)u],(?)u前面的系数是负的说明捕食者向被捕食者密度高的地方扩散,从而有在被捕食者密度高的地方,捕食者的种群压力减弱.首先,我们研究上述模型的正的非平凡平衡解的存在性,对于方程组：则原方程组就变形为半线性椭圆方程组：我们知道：当λ>λ_1时, (3)存在半平凡解(θ_λ,0).然后利用Crandall和Rabinowitz[4]的抽象的局部分叉理论,经过严格的证明,得到方程组(3)存在从该半平凡解(θ_λ,0)分叉出来正解.为了分析分叉出的正解的结构,我们利用参考文献[14,§1.6]的公式(I.6.3),计算出(?)(0)>0(这里,'表示的是(?)),从而了解分叉出的正解与交错扩散系数β之间的关系:当β>β_1时,(3)存在从半平凡解曲线{(θ_λ,0,β)}分叉出来的正解.关于正平衡解存在性的主要结果:定理1:对于每个固定的λ>λ_1,若λ满足:则存在β_1∈(0,+∞),使得当β_1<β<β_1+ε_0时,(3)存在从半平凡解曲线{(θ_λ,0,β)}分叉出来的正解.确切地说, (3)在(θ_λ,0,β_1)附近的正解能够表示为其次,我们研究上述交错扩散项为分式形式的Lotka-Volterra捕食模型(1)的正的非平凡平衡解的局部稳定性.证明方法主要是参考[14]中的§1.7.The Principle of Exchange of Stability,最重要的是利用[14]中的公式(I.7.40),验证了变换后的模型满足线性化稳定性理论的条件,从而得到了(3)从半平凡解曲线{(θ_λ,0,β)}分叉出来的正解(u(s),V(s))是局部渐近稳定的.关于正平衡解局部稳定性的主要结果:定理2:当β(s)>β_i(0<s<δ)时,(1)从半平凡解(θ_λ,0)分叉出来的正解(u(s),v(s))是局部渐近稳定的.(本文来源于《首都师范大学》期刊2009-04-25）
王爱军,王鑫伟,陆浦[2]（2008）在《圆柱壳板非线性屈曲的分叉解》一文中研究指出采用商用有限元分析软件MSC/Nastran,对两直边铰支、其余两边自由的各向同性圆柱壳板中心受横向集中载荷下的非线性屈曲和后屈曲过程进行了分析,简单地采用了不对称网格技术就可获得该基准问题的分叉屈曲解,计算得到分叉屈曲解的极限载荷比基准解极限载荷小10%左右。对采用了多种不对称网格划分得到的模型进行了分析,以研究不同网格划分对最终结果的影响。结果表明,虽然不对称网格技术十分简单,但是也有一定的局限性,文中给出了能得到分叉屈曲解的网格划分方法,还分析了类似的复合材料圆柱壳板问题。研究结果表明,即使采用对称网格划分也能够得到该问题的分叉屈曲解,并阐述了其原因。(本文来源于《南京航空航天大学学报》期刊2008年05期）
彭解华,唐驾时,于德介[3]（2002）在《退化点上van der Pol-Mathieu方程分叉解的稳定性研究》一文中研究指出研究了着名的 van der Pol-Mathieu方程 1 / 2次谐共振分叉在退化点的零解和极限环的稳定性问题 ,零解的稳定性用中心流形方法研究 ,Hopf分叉产生的极限环的稳定性用 Hopf分叉定理解决(本文来源于《湖南大学学报(自然科学版)》期刊2002年04期）
彭解华,唐驾时,于德介[4]（2001）在《非线性系统的次谐分叉解在临界点μ~2+4σ~2-1=0上的稳定性》一文中研究指出利用多尺度方法求得了VanderPol Mathieu方程的分叉解 ,根据平均方程Jacobi矩阵的特征值分析了定常零解在双曲点的稳定性 ,并用中心流形定理研究了定常零解在非双曲点的稳定性 .(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊2001年04期）
甘春标,陆启韶,黄克累[5]（1999）在《耦合 Van der Pol-Duffing 振子的强共振分叉解》一文中研究指出本文用多尺度方法研究了一非线性耦合ＶａｎｄｅｒＰｏｌ＿Ｄｕｆｉｎｇ振子在强共振情形下的分叉解·研究表明，当分叉参数取不同值时，此系统将出现单个振子的周期运动、两个振子的锁频分叉运动和拟周期分叉运动，同时，本文也给出一些数值结果，以验证理论的正确性(本文来源于《应用数学和力学》期刊1999年01期）
霍麟春[6]（1998）在《具有二重半简特征值的静态分叉解及其稳定性》一文中研究指出提出用分叉解幅值作为摄动参数，给出计算具有二重半简特征值一般演化系统静态分叉的摄动投影方法．提出一种新的判定静态分叉解稳定性的渐近展开方法．用本文方法计算了弹性基础上压杆后屈曲分支的渐近展开和稳定性．(本文来源于《天津理工学院学报》期刊1998年04期）
傅卫平,徐健学[7]（1997）在《研究一类高维系统 Hopf 分叉解的模态不变流形方法》一文中研究指出基于非线性模态不变流形及范式理论，针对一类非线性结构振动系统和机电耦合系统，提出一种分析其简单Ｈｏｐｆ分叉解的模态不变流形方法。此方法不要求进行对角化和求中心流形，而是通过求解非线性模态系数来构造所谓中心模态流形。通过算例与常规方法进行比较，证明了本文方法的正确与有效。(本文来源于《振动工程学报》期刊1997年01期）
袁礼,傅德薰,马延文[8]（1995）在《球形Taylor-Couette流分叉解的数值模拟研究》一文中研究指出用差分方法求解轴对称定常不可压N-S方程,对内球旋转、外球不动的两同心球(间隙比σ=0.18)之间的流体在Re_c_1≤1 500范围内的定常分叉流动进行了数值模拟。模拟结果表明在775≤Re≤1 220时可以存在稳定的1-涡和2-涡两种流态,而在1 220<Re≤1 500时可以存在稳定的0-涡,1-涡和2-涡3种流态。同一Re数下不同流态的形成和初始条件有关,而用不同的内球角加速度可以得到不同的初始条件。0-涡和2-涡的产生主要取决于角加速度,而1-涡的产生则还和破坏赤道对称性的扰动有关。文中还分析了在较大Re数时子午面流场内鞍点的形成机理及其对形成2-涡的作用。(本文来源于《中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)》期刊1995年09期）
陈予恕,叶敏,詹凯君[9]（1990）在《非线性Mathieu方程1/2亚谐分叉解的实验研究》一文中研究指出本文对一类Mathieu方程的1/2亚谐分叉特性进行了实验研究,得出了在整个参数平面上具有不同拓朴结构分叉图的实验曲线,研究了确定非线性系统衰减参数的方法。并对各种特定的物理系统,可能出现的不同拓朴结构的分叉图和所具有的不同参数区域进行了讨论。(本文来源于《应用力学学报》期刊1990年04期）
欧阳首承,张志让,吴勇[10]（1990）在《关于Lorenz方程定常分叉解的联系问题》一文中研究指出本文利用群变换分析了Lorenz方程叁个定常解的性质,其结果表明:Lorenz方程的叁个定常分叉解可以通过群{Ι,e}联系起来。(本文来源于《成都气象学院学报》期刊1990年Z1期）
分叉解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
采用商用有限元分析软件MSC/Nastran,对两直边铰支、其余两边自由的各向同性圆柱壳板中心受横向集中载荷下的非线性屈曲和后屈曲过程进行了分析,简单地采用了不对称网格技术就可获得该基准问题的分叉屈曲解,计算得到分叉屈曲解的极限载荷比基准解极限载荷小10%左右。对采用了多种不对称网格划分得到的模型进行了分析,以研究不同网格划分对最终结果的影响。结果表明,虽然不对称网格技术十分简单,但是也有一定的局限性,文中给出了能得到分叉屈曲解的网格划分方法,还分析了类似的复合材料圆柱壳板问题。研究结果表明,即使采用对称网格划分也能够得到该问题的分叉屈曲解,并阐述了其原因。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分叉解论文参考文献
[1].郭月.一类带交错扩散的捕食模型分叉解的存在性与稳定性[D].首都师范大学.2009
[2].王爱军,王鑫伟,陆浦.圆柱壳板非线性屈曲的分叉解[J].南京航空航天大学学报.2008
[3].彭解华,唐驾时,于德介.退化点上vanderPol-Mathieu方程分叉解的稳定性研究[J].湖南大学学报(自然科学版).2002
[4].彭解华,唐驾时,于德介.非线性系统的次谐分叉解在临界点μ~2+4σ~2-1=0上的稳定性[J].湖南师范大学自然科学学报.2001
[5].甘春标,陆启韶,黄克累.耦合VanderPol-Duffing振子的强共振分叉解[J].应用数学和力学.1999
[6].霍麟春.具有二重半简特征值的静态分叉解及其稳定性[J].天津理工学院学报.1998
[7].傅卫平,徐健学.研究一类高维系统Hopf分叉解的模态不变流形方法[J].振动工程学报.1997
[8].袁礼,傅德薰,马延文.球形Taylor-Couette流分叉解的数值模拟研究[J].中国科学(A辑数学物理学天文学技术科学).1995
[9].陈予恕,叶敏,詹凯君.非线性Mathieu方程1/2亚谐分叉解的实验研究[J].应用力学学报.1990
[10].欧阳首承,张志让,吴勇.关于Lorenz方程定常分叉解的联系问题[J].成都气象学院学报.1990
论文知识图
