柱形域上的Riesz位势积分方程组超定问题的对称性

考虑Rn+上无界柱形域的一类Riesz位势积分方程组,一方面,证明了超定问题正解存在时柱形域是圆柱且解轴对称;另一方面,如果部分边界条件具有一定几何条件,证明了部分超定问题相应的区域和解的对称性。首次给出了Rn+上无界柱形域积分方程组超定问题的对称结果,推广并改进了现有单个方程的结果。

引言

1 主要结果和预备引理

1.1 主要结果

1.2 预备引理

2 定理1.1的证明

2.1 积分形式移动平面法的应用

2.2 定理1.1的具体证明

3 定理1.2的证明

4 结论

类型: 期刊论文

作者: 吕博强,谭秀兰,蔡贵

关键词: 无界柱形域,位势积分方程组,超定问题

来源: 南昌航空大学学报(自然科学版) 2019年03期

年度: 2019

分类: 工程科技Ⅱ辑,基础科学

专业: 数学

单位: 南昌航空大学数学与信息科学学院

基金: 国家自然科学基金(11601218),江西省教育厅科技项目(GJJ171294)

分类号: O175

页码: 17-24

总页数: 8

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