导读:本文包含了无约束的最优化问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:梯度,全局,方法,无约束,共轭,收敛性,自适应。
无约束的最优化问题论文文献综述
唐天国[1]（2019）在《一种求解无约束优化问题的新混合共轭梯度法》一文中研究指出在现有共轭梯度方法的基础上,提出一种新混合共轭梯度法来求解无约束最优化问题.该方法采用近似方法去逼近Hessen矩阵,克服了传统牛顿法求解Hessen矩阵中存在的计算量大等问题,并在强wolfe线搜索技术下给出该共轭梯度算法的全局收敛性证明.实验结果表明,与PRP(Polak-Ribiere-Polyak)方法和HYBRID(混合)方法相比较,该文提出的新混合共轭梯度算法的迭代时间少于前两者方法,说明该文方法可行、有效.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年09期）
夏福全,陈龙卫[2]（2019）在《求解非线性无约束优化问题的新共轭梯度算法》一文中研究指出提出一类新的解无约束优化问题的共轭梯度法,将搜索方向由满足一个共轭条件变为满足多个共轭条件,从而充分利用前面迭代点信息;证明了新算法的全局收敛性。实验结果表明,新算法在求解非线性无约束优化问题具有一定研究价值。(本文来源于《荆楚理工学院学报》期刊2019年03期）
杨环萑[3]（2019）在《多目标无约束优化问题的算法研究》一文中研究指出多目标优化问题是将两个或者两个以上的目标函数同时取得最优解的优化问题。它与单目标优化问题不同,它是一组多解优化问题,且这组解是均衡解。为了研究这个特性,我们在本文中,主要研究了关于非单调多目标无约束优化问题的几种算法。将非单调线搜索技术,自适应叁次正则化等方法融入到多目标问题中,同时,我们研究了不同信赖域半径的更新方法,提出了几种新型的算法来研究多目标优化问题,并研究了其算法的全局收敛性质。具体工作如下:首先,将非单调Armijo型线搜索与信赖域方法结合,得到了针对多目标函数优化的非单调信赖域算法。新算法可以有效减少迭代次数和试探步,从而提高了算法的计算效率。同时我们证明了其收敛性。其次,将自适应叁次正则化方法应用到多目标优化问题中。该算法是基于计算叁次正则化目标函数过度估计的近似全局最小值的策略。同时有效地降低了算法的复杂度。在一些标准的假设条件下,我们证明了其全局收敛性。第叁,将信赖域方法与非单调形式R_k相结合,得到一种新的非单调信赖域算法。在新算法中,非单调技术与信赖域半径更新方法的使用,使得信赖域子问题往往需要大量重解的难题得以解决。最后,总结归纳了本文所提出的几种算法,并展望了优化课题的进一步的延续、拓展。(本文来源于《河北大学》期刊2019-05-01）
王亚静[4]（2019）在《解决无约束优化问题的几种新算法》一文中研究指出信赖域算法是求解无约束优化问题的一类主要解决方法。在传统的信赖域算法中,信赖域半径的选取通常是根据以往经验来确定的,因此具有一定的盲目性。为了克服上述缺陷,研究学者们提出了自适应技术和回溯技术。本文针对无约束优化问题,在回溯技术和自适应技术的基础上,加入了非单调策略,提出了非单调自适应信赖域算法、新的非单调回溯自适应信赖域算法和非单调回溯自适应叁次正则化算法,并在相应的条件下证明了算法的全局收敛性。本文的主要工作如下:首先,本文将自适应技术和非单调技术应用到信赖域算法中,提出了非单调自适应信赖域算法,并研究了算法性质。其次,在回溯自适应信赖域算法的研究基础上,本文引进了非单调项T_k,并定义了两个新的非单调比率r_k+1~NR和r_k~(NB),从而提出了一种求解无约束优化问题的新算法,并证明了其全局收敛性。最后,本文将非单调项f_(l(k))加入到了回溯自适应叁次正则化算法中,在合适的条件下,证明了算法的收敛性。(本文来源于《河北大学》期刊2019-05-01）
张俊男[5]（2019）在《一类非光滑无约束DC优化问题的重分配束方法》一文中研究指出对于求解非光滑优化问题,束方法已经展示出非常高的有效性.束方法在保证目标函数值下降的同时又具有一定的稳定性,已经被成功应用到许多领域.该方法的特点在于建立一个信息束用于保留已有的迭代信息,即束方法记住了到目前为止得到的最好的迭代点,在每次迭代过程中都保留着这个最好的点,在此基础之上继续寻找所研究问题的最优解.本文我们主要研究求解一类无约束DC优化问题的重分配迫近束方法,该方法充分利用DC成分中特有的结构信息,构造目标函数的凸分片线性模型,克服目标函数的非凸性带来的难题.进一步运用对偶定理将原子问题与对偶子问题相互转化,分别求出它们的最优解,进而得到下一个迭代点,同时又进一步研究了子问题解的表达式,在此基础之上提出重分配迫近束方法的具体算法.最后,对所提出的重分配迫近束方法的收敛性进行了详细的理论分析.本文主要以重分配迫近束方法思想为基础,在每次迭代过程中,适当选取凸化参数η~k将目标函数局部凸化,将一类非凸DC优化问题转化成一类凸优化子问题进行求解.全文分为叁部分,主要内容如下:第一章,首先介绍了DC规划问题的历史背景与研究现状,并给出有关DC函数的基本概念.接下来,本章详细介绍了求解非光滑优化问题的几种方法,这些方法包括:最速下降法、次梯度法、切平面方法及一般束方法.最后,为了使读者更好地理解本文整体框架,本章还给出与本文密切相关的预备知识与相关结论,与此同时,也为第二章和第叁章中问题的深入研究奠定理论基础.第二章,首先介绍了重分配迫近束方法的基本思想,并针对DC优化问,利用重分配迫近束方法思想构造DC函数的一个凸分片线性模型,在此基础上构造了产生下一个迭代点的惩罚子问题,通过子问题的最优性条件,给出子问题最优解的显示表达和基本性质.进一步采用对偶空间的思想研究子问题的解的情况,揭示原始子问题与对偶问题之间的关系.最后给出集线性化等相关定义,为下一章的算法收敛性分析做准备.第叁章,在前一部分内容基础之上给出求解无约束DC优化问题的重分配迫近束算法.与此同时,详细展开对算法的深入分析,包括算法的收敛性分析与相关结论的证明.在收敛性分析这一部分,主要分两种情形进行讨论,情形一:算法产生无限多下降步,情形二:算法产生最后一个下降步,之后是无限多零步.从这两方面出发,分别研究本文所提出的重分配迫近束方法的收敛情况.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2019-04-01）
孙颖异,李健,孙中波,王增辉[6]（2019）在《求解无约束优化问题的两类修正的WYL共轭梯度方法》一文中研究指出针对无约束优化问题,通过修正共轭梯度参数,构造新的搜索方向,提出两类修正的WYL共轭梯度法.在每次迭代过程中,两类算法产生的搜索方向均满足充分下降性.在适当条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是可行的和有效的.(本文来源于《应用数学》期刊2019年02期）
胡玲莉,方东辉[7]（2018）在《带锥约束的复合优化问题的最优性条件》一文中研究指出利用函数的次微分性质,通过引进新的约束规范条件,等价刻画了带锥约束的复合优化问题的最优性条件和对应的Lagrange函数的鞍点定理,推广了前人的相关结论.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年06期）
严娇娇[8]（2018）在《Armijo搜索下求解无约束优化问题的扰动BFGS方法》一文中研究指出文献[3]提出了一种求解无约束优化问题的扰动BFGS方法,并在Wolfe搜索下证明了其全局收敛性.本文证明了该扰动BFGS方法在较弱的Armijo线性搜索下求解非凸问题也具有全局收敛性.数值结果表明在Armijo搜索下该方法也具有较好的数值效果.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2018年Z2期）
王松华,黎勇[9]（2018）在《求解大规模无约束优化问题的一种新的PRP叁项共轭梯度法》一文中研究指出提出了一种修正Polak—Ribiere—Polyak(PRP)叁项共轭梯度算法,在Yuan-Wei-Lu不精确线搜索下,求解大规模无约束优化问题.在适当的条件下,新算法具有充分下降性和信赖域特征,对于非凸函数具有全局收敛性.初步的数值实验表明,新算法比相似算法更有效.(本文来源于《广西民族大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
郭勋诚[10]（2018）在《无约束优化问题——最速下降法和牛顿算法研究》一文中研究指出为提高最优化问题中的求解效率找到最佳求解路径,在认识、学习和初步研究了最速下降法和牛顿法后,大致了解了其求解原理及求解规律,对其进行了进一步的思考和研究,试图探究在一定的条件范围或某种特定的条件下,能否将二者相结合,从而达到更高的求解效率和更好的求解途径。经过我的思考和研究,个人认为在解决较为简单的最优化问题时,我们可以在初始阶段使用最速下降法,在接近极值点时可以运用牛顿法,将两者结合起来从而提高求解效率和求解途径。(本文来源于《课程教育研究》期刊2018年40期）
无约束的最优化问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出一类新的解无约束优化问题的共轭梯度法,将搜索方向由满足一个共轭条件变为满足多个共轭条件,从而充分利用前面迭代点信息;证明了新算法的全局收敛性。实验结果表明,新算法在求解非线性无约束优化问题具有一定研究价值。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无约束的最优化问题论文参考文献
[1].唐天国.一种求解无约束优化问题的新混合共轭梯度法[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[2].夏福全,陈龙卫.求解非线性无约束优化问题的新共轭梯度算法[J].荆楚理工学院学报.2019
[3].杨环萑.多目标无约束优化问题的算法研究[D].河北大学.2019
[4].王亚静.解决无约束优化问题的几种新算法[D].河北大学.2019
[5].张俊男.一类非光滑无约束DC优化问题的重分配束方法[D].辽宁师范大学.2019
[6].孙颖异,李健,孙中波,王增辉.求解无约束优化问题的两类修正的WYL共轭梯度方法[J].应用数学.2019
[7].胡玲莉,方东辉.带锥约束的复合优化问题的最优性条件[J].数学物理学报.2018
[8].严娇娇.Armijo搜索下求解无约束优化问题的扰动BFGS方法[J].数学理论与应用.2018
[9].王松华,黎勇.求解大规模无约束优化问题的一种新的PRP叁项共轭梯度法[J].广西民族大学学报(自然科学版).2018
[10].郭勋诚.无约束优化问题——最速下降法和牛顿算法研究[J].课程教育研究.2018
论文知识图
![绝对值函数及其次微分[130]](/uploads/article/2020/01/04/a848d70de125c6cc72eefa0b.jpg)
