连续模糊否定的相容性及有界格上的两种偏序

论文摘要

模糊集由Zadeh于1965年提出,模糊逻辑作为其一部分,在理论和应用领域都取得了迅速的发展,而模糊蕴涵、模糊否定、三角（余）模是模糊逻辑中的重要算子,对其性质的研究被一些学者所关注.Yager等将三角（余）模推广为一致模,并应用于很多领域.近年来,有学者已将一致模推广为2-一致模,并在有界格上诱导了偏序.本文在单位区间上讨论了连续模糊否定的相容性,并利用相容性对输入律进行刻画,之后在有界格上,由2-一致模和满足输入律的蕴涵诱导了两种偏序.主要内容安排如下:第一章:预备知识.本章介绍模糊蕴涵、三角模及有界格上蕴涵和2-一致模的概念和相关知识.第二章:连续模糊否定的相容性.一方面,给出了模糊否定关于2-一致模满足相容性的概念,并刻画了连续模糊否定关于两类合取2-一致模的相容性.另一方面,研究了连续模糊否定相容性的应用.首先引入了模糊蕴涵关于合取2-一致模满足输入律的概念,讨论了相关性质,并且利用连续模糊否定的相容性,给出了具有连续α-自然否定的模糊蕴涵关于合取2-一致模满足输入律的等价刻画.在此基础上,间接地刻画了第一类推广分配性方程.第三章:有界格上的两种偏序.首先定义了由2-一致模诱导的偏序≤U2和由满足输入律的蕴涵诱导的偏序≤I,分别刻画了由四类2-一致模诱导的偏序.其次,通过保序双射的作用,给出了 与<I的关系,证明了（L,≤I）是格当且仅当（L,≤Iφ）是格.最后,举例说明了偏序<U2与偏序≤I是无关的.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 前言
• 第一章 预备知识
•   1.1 模糊蕴涵与三角模中的基本概念及结论
•   1.2 有界格上蕴涵和2-一致模的概念及相关知识
• 第二章 连续模糊否定的相容性
•   2.1 合取2-一致模
•   2.2 连续模糊否定关于2-一致模的相容性
•   2.3 连续模糊否定相容性的应用
• 第三章 有界格上的两种偏序
•   3.1 2-一致模诱导的偏序
•   3.2 满足输入律的蕴涵诱导的偏序
• 总结
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间科研成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 程亚菲

导师: 赵彬

关键词: 模糊否定,一致模,相容性,输入律,有界格

来源: 陕西师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 陕西师范大学

分类号: O159

DOI: 10.27292/d.cnki.gsxfu.2019.001254

总页数: 65

文件大小: 2140K

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