复杂薄介质金属复合结构的高效数值建模方法研究及应用

论文摘要

复杂薄介质金属复合结构在电磁工程中具有非常重要的应用,因此对于这类结构的高效数值建模技术的研究具有重要意义。这类复杂复合结构一般具有电大尺寸、多尺度和材料分布不均匀等特点,这在电磁计算中会造成矩阵性态差、资源消耗大、几何建模难和求解效率低等问题。目前,针对复杂金属结构的高效求解的研究取得了重大的进展,而针对复杂金属介质复合结构的高效求解的研究仍有待提高,特别是介质部分也同时具有电大尺寸、多尺度和材料分布不均匀等特点。介质部分的多尺度主要体现在其在厚度上电尺寸远小于工作波长,而其他维度上远大于波长。具有上述特点的复杂复合结构在高效的几何建模和电磁建模上都非常具有挑战性,也是当今电磁计算研究的热点之一。本文分别针对含有平面和曲面薄介质的复杂复合结构提出了两种简化的体基函数,并提出了一种高阶体基函数的简化策略。构造这些简化的基函数目的是提高计算效率,降低计算资源消耗。然后,在上述理论的基础上又针对电大多尺度的薄介质金属复合结构开发了两种区域分解方法（DDM）和一种加速矩阵填充方法,为几何处理提供了便利同时也提高了收敛性,提升了对复杂复合结构的计算效率和能力。本文的主要研究内容如下:首先,本文针对薄介质结构提出了简化的棱柱矢量（SPV）基函数,相比于常用的SWG基函数,缓解了目标的离散问题,同时减少了未知量,降低了计算资源消耗。相比于传统的三棱柱基函数,SPV基函数避免了体积分的计算,具有更高的计算效率。然后,本文针对复杂平面薄介质金属复合结构引入了一种I型体面积分方程区域分解方法（VSIE-DDM）,提高了收敛性并降低了几何建模复杂性。另外,还利用等效偶极矩法加速矩阵填充,进一步提高计算效率。在该方法中,提出了一种基于SPV基函数的等效偶极子模型,相比于传统等效偶极子模型,在距离阈值内只需计算更少的数值积分,具有更高的填充效率。其次,本文针对复杂曲面薄介质金属复合结构介绍了一种II型VSIE-DDM,缓解了电大多尺度目标网格剖分困难的问题,提高了收敛性和传统体面积分方程的仿真能力。另外,还引入了三种分区策略,提高了几何分区的灵活性。最后,本文将基于三棱柱的高阶叠层矢量基函数应用到了体积分方程中,并且提出了两种针对多层薄介质结构的简化策略。简化后的高阶基函数具有良好的计算精度同时降低了未知量、内存使用、迭代次数和时间消耗。本文针对复杂薄介质金属复合结构的高效数值建模进行了较为系统的研究,目的是为这一难题和热点提供一种理论和途径,并进一步为在实际工程中的应用奠定基础。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景与意义
•   1.2 研究历史和现状
•   1.3 本文的主要贡献
•   1.4 本文的组织结构
• 第二章 积分方程方法基本原理
•   2.1 引言
•   2.2 积分方程方法
•     2.2.1 表面积分方程方法
•     2.2.2 体积分方程方法
•     2.2.3 体面积分方程方法
•   2.3 矩量法求解积分方程
•     2.3.1 矩量法基本原理
•     2.3.2 常用的基函数
•     2.3.3 线性方程组求解方法简介
•   2.4 两种电磁特性参量
•     2.4.1 雷达散射截面
•     2.4.2 辐射方向图
•   2.5 多层快速多极子算法简介
•   2.6 本章小结
• 第三章 薄介质结构的新型体基函数研究
•   3.1 引言
•   3.2 简化棱柱矢量基函数
•     3.2.1 基函数的定义
•     3.2.2 基函数在积分方程中的应用
•     3.2.3 数值算例
•   3.3 改进的简化棱柱矢量基函数
•     3.3.1 改进的基函数的定义
•     3.3.2 改进的基函数在积分方程中的应用
•     3.3.3 数值算例
•   3.4 本章小结
• 第四章 平面薄介质金属复合结构的分析方法
•   4.1 引言
•   4.2 I型体面积分方程区域分解方法
•     4.2.1 方程的构建
•     4.2.2 方程的离散和测试
•     4.2.3 数值算例
•   4.3 等效偶极矩法加速矩阵填充
•     4.3.1 基本原理概述
•     4.3.2 等效偶极子模型
•     4.3.3 加速系统矩阵填充
•     4.3.4 数值算例
•   4.4 本章小结
• 第五章 曲面薄介质金属复合结构的分析方法
•   5.1 引言
•   5.2 II型体面积分方程区域分解方法
•     5.2.1 分区策略
•     5.2.2 方程的建立
•     5.2.3 预处理的矩阵方程
•   5.3 数值算例
•   5.4 本章小结
• 第六章 体积分方程的高阶矩量法
•   6.1 引言
•   6.2 三棱柱高阶叠层矢量基函数
•     6.2.1 几何建模
•     6.2.2 基函数的定义
•     6.2.3 基函数在体积分方程中的应用
•   6.3 简化的三棱柱高阶叠层矢量基函数
•   6.4 数值算例
•   6.5 本章小结
• 第七章 总结与展望
•   7.1 全文工作总结
•   7.2 后续工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读博士学位期间取得的成果

文章来源

类型: 博士论文

作者: 李先进

导师: 胡俊

关键词: 基函数,体面积分方程,区域分解方法,多尺度,薄介质复合结构

来源: 电子科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 物理学,材料科学

单位: 电子科技大学

分类号: TB33;O441

DOI: 10.27005/d.cnki.gdzku.2019.000048

总页数: 122

文件大小: 4850K

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