导读:本文包含了射影不变量论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:射影,变量,特征,拓扑,曲面,视觉,结构。
射影不变量论文文献综述
胡文玉,伍联华,李声豪,郑伟东,谢元福[1]（2018）在《基于特征数的射影不变量计算方法》一文中研究指出射影不变量是物体几何形状在射影变换中保持不变的代数或微分量,在单视点图像识别叁维物体中得到了广泛应用.本文以射影几何为工具,提出了共面五点和六点的叁角特征数的一些构造方法.通过分析共面五点交比的表达式,找到了特征数与交比间的内在联系,并给出了一个特征数式射影不变量的框架性计算方法.(本文来源于《赣南师范大学学报》期刊2018年03期）
赵宇晨,刘涛,韩燮,武鑫[2]（2017）在《一种基于拓扑结构射影不变量的叁维模型检索方法》一文中研究指出融合点特征拓扑结构射影不变量和空间统计分布特征提出1种叁维模型检索新方法,在统一框架中结合模型的拓扑结构特征和统计特征进行模型检索。首先,通过模型数据预处理完成各模型的姿态标准化和缩放标准化;然后,引入空间区域划分和随机分布采样方法,构建叁维模型的点特征拓扑结构射影不变量进行叁维模型检索,提高叁维模型检索的准确率与鲁棒性;最后,对比分析了本文算法与其他算法的Recall-Precision,验证了算法的有效性。(本文来源于《中国科技论文》期刊2017年20期）
周歆辰[3]（2017）在《非协调有限元和射影不变量的若干研究》一文中研究指出有限元方法是求解微分方程及许多工程问题的有力工具.在各种网格上构造鲁棒的非协调有限元,同时对具体问题设计可靠的有限元格式来求解是有价值的工作.此外,鉴于射影几何、代数几何和计算几何联系紧密,将射影不变量应用于具体的几何研究对象也是有意义的课题.本文对非协调有限元和射影不变量两方面进行了研究.本文对非协调有限元的构造和应用展开如下研究.第一,本文针对二阶椭圆问题构造了对任意凸四边形网格鲁棒的非协调有限元,尤其是其二次和叁次情形.对于每种情形,首先在任意凸四边形上定义适定的非协调有限元,其自由度包含四边形边界上的各阶矩,然后对上述单元施加一个关于自由度的线性限制以得到带约束的有限元.在二次和叁次情形,每个有限元分别具有8个和11个自由度.全局元空间的维数与网格的单元数、顶点数和边数有关,同时本文详细刻画了一组易于使用的基函数.上述有限元应用于二阶椭圆问题具有最优收敛性.数值实验验证了本文的理论分析.第二,本文设计了多个应用于不同情形的求解Stokes问题的非协调混合有限元方法.其一是对于二维任意凸四边形网格,利用第一部分工作建立的非协调有限元与分片不连续多项式单元构造稳定的混合元.对于二次情形,可直接利用分片不连续P1元逼近压强;而对于叁次情形,需要向离散速度空间中添加泡沬函数.其二是考虑叁维Stokes问题,采用长方体剖分,利用向量形式的MSLK元逼近速度.由于直接应用分片不连续P1元逼近压强是不稳定的,我们将压强空间修改为分片宏P1元空间,构造了稳定的混合有限元.该方法显着减少了已有方法的自由度数目,且不降低逼近阶.其叁是针对单纯形网格上的CR-P1元,修正了 Lamichhane在文献[61]中的错误,指出该混合元的稳定性依赖于给定的网格.对二维情形,给出并证明了使CR-P1元稳定的宏单元所满足的充分必要条件.此外,为能将CR-P1元应用于更广泛的网格,本文给出其一个改进格式.上述所有工作的稳定性和收敛性理论均可由数值实验得到验证.本文还讨论了射影不变量及其在代数几何和计算几何中的应用.首先,本文扩展了罗钟铉教授提出的代数曲线的特征数的概念,使得特征数不再依赖于代数曲线而存在,并证明它是任意维射影空间中的射影不变量,并由此给出一个代数超曲面与闭回路直线集的相交性质.利用该性质,我们给出两种不同形式的Pascal定理在高维空间中的推广.第一种推广给出了不同次数的代数超曲面之间的联系;第二种推广给出了代数超曲面与单纯形的相交性质.上述推广与已有的某些推广格式完全不同,但可以良好地保持原始Pascal定理的形式.此外,本文还给出了包含Morgan-Scott型剖分在内的一类更广泛剖分上一种样条函数空间奇异的代数条件.利用上述结果,由代数条件导出相应的几何条件.(本文来源于《大连理工大学》期刊2017-03-07）
王强,况立群,韩燮[4]（2016）在《基于混合特征的拓扑结构射影不变量》一文中研究指出为提高图像信息中几何特征拓扑结构射影不变量计算的准确度和精度,在点特征拓扑信息提取算法的基础上进行改进。将直线特征与点特征结合,引入基于混合特征模型的齐次算法,获得拓扑结构的射影不变量,利用直线特征多像素点的特性,将构成直线的任意两点引入不变量方程中,增强计算的抗干扰能力,降低匹配错误率,运用矩阵运算方法以及不变量的可解性约束和存在性约束构造不变量函数。通过Matlab仿真对新旧算法得出的结果进行分析,验证了由混合特征算法获得的拓扑结构射影不变量的高精度性和高稳定性。(本文来源于《计算机工程与设计》期刊2016年03期）
刘宇[5]（2014）在《基于射影不变量的视角无关动作识别》一文中研究指出人体动作识别是计算机视觉中重要问题,并应用到很多方向,例如人机交互,视频标注和基于内容的检索等。虽然动作识别已经取得了很多重大突破,但是仍然面对很多巨大的挑战。例如：动作对齐,关键帧提取,以及视角变形。本文主要工作是利用射影不变量解决视角变化的动作识别问题,目标是保证不同视角下的动作可以正确识别。根据动作分析内容不同可以分成两类：基于关键点的动作识别和基于剪影的动作识别。对于基于关键点的动作识别,本文利用已有的特征数不变量,分别提出时间域和空间域下的两种动作表示方法,分别为时间特征数和空间特征数。特征数是一种新型的射影不变量,由于其适用在任意维度空间的不共面情况,所以可以保证完全的视角不变性。时间特征数适合于动作序列较长,但是跟踪点较少的情况；而空间特征数适合于动作序列较短,但是包括多个人体跟踪点信息的情景。这两种方法具有一定的互补性。基于剪影的动作识别是通过提取人体动作的外轮廓,将动作识别问题转换成形状识别。本文提出一种层次化射影不变量上下文算法。对于每个轮廓点,使用一种从粗到细的描述方式计算射影不变量,保证特征的视角不变性。根据使用不变量特征的不同,分别提出了层次化交比上下文和层次化特征数上下文。另外,为了体现形状的强区分性信息,本文提出一种轮廓分段上下文形状描述子,以轮廓段为基本单元,计算段之间的相似度。为了结合上面两类方法的各自优势,本文提出将它们进行特征融合,使融合特征既能具备最基本的区分性,又能保证视角不变性。最后通过多个国际公用数据库来验证和分析本文算法的有效性。时间特征数和空间特征数优于其他传统的不变量方法,但是易受噪声影响。层次化射影不变量上下文对动作视角变化比较稳定性,而且具有较强的抗噪声能力。并且,与轮廓分段上下文相结合可以进一步提高识别效果。(本文来源于《大连理工大学》期刊2014-05-24）
罗钟铉,周歆辰,顾险峰[6]（2013）在《从一个射影不变量到代数超曲面的若干新性质》一文中研究指出射影不变量不仅在射影几何和代数几何中有重要地位,也在计算机视觉、模式识别等领域有广泛应用。本文给出了一个射影不变量——特征数的定义,并且由此得到了一个代数超曲面的内蕴性质,该性质与超曲面与闭回路直线集的交点有关。利用这个性质,我们给出了Pascal定理在高维空间中的两种推广形式。第一种形式建立了不同次数超曲面之间的联系;第二种形式涉及超曲面与单纯形的交点。(本文来源于《第六届全国几何设计与计算学术会议论文集》期刊2013-07-19）
肖红霞,陈志勇,闫慧,赵逸才[7]（2011）在《射影簇和向量丛的数字不变量对超二次曲面的刻画》一文中研究指出设X是光滑的n维射影簇,E是X上的丰富向量丛,E的秩r<n.如果E在X上的数字有效值为nr,且X的皮卡数1,则X是超二次曲面Qn,E是线丛OQn(1)的直和.(本文来源于《暨南大学学报(自然科学与医学版)》期刊2011年03期）
王雪力[8]（2010）在《平面及空间射影不变量在目标识别中的应用》一文中研究指出目标识别是计算机视觉中一个重要的研究方向,在军事、自动化等领域具有广泛的应用。由于目标的成像过程属于射影变换,因此,为了准确识别目标,必须找到一种具有射影不变性的目标形状的描述方法。以往人们对物体的描述和识别大都基于平面目标的几何模型进行,但是,近些年随着计算机视觉的快速发展,更广泛射影群下不变量特别是几何不变量的研究越来越受到人们重视,并成为计算机视觉中的热点和难点问题之一。基于此本文针对二维和叁维物体识别中的射影不变量进行了研究。本文首先对射影不变量的研究现状进行了概述,并简单介绍了目标识别中射影不变量的基本理论,然后重点研究了特征比和特征数在特征点匹配中的应用,以及平面曲线的几何不变量在空间中的推广。主要研究包括：(1)在特征点匹配中使用了一种不同于交比的新的几何不变量--特征比和特征数,并把特征比与传统的交比进行了匹配效果比较。数值试验结果表明,在相同噪声干扰情况下,特征比的误差比交比的误差略小。而且在逐步增大噪声干扰时,特征比的误差增加的幅度不大,而交比的误差增加幅度相对较大,这说明特征比抗噪声的能力较交比强。同时在利用交比作为不变量进行特征点的匹配,会出现误匹配现象,即实际上并不匹配的点交比值却相等。为了避免这种情况,我们引入特征数辅助判定。因为作为射影不变量,特征数反映曲线的内蕴性质。数值试验表明特征数的确可以一定程度上达到纠正误判的作用,可视为是对图像不变性特征的有效补充。(2)将平面曲线的几何不变量推广到空间中。首先介绍了常用的平面元素(点、直线、曲线)不变量,然后利用2D射影变换求得空间直线(或空间点)与平面的交点(或交线),且此交点(或交线)是由射影变换矩阵和空间的点和直线表示的,这样就将空间元素与平面元素建立联系,使得平面元素可以由射影变换矩阵和空间元素表示,从而将二维几何不变量推广至叁维空间。使得几何特征不变量的使用范围得到扩大,给空间物体的识别带来了方便。(本文来源于《大连理工大学》期刊2010-11-09）
王元斌[9]（2010）在《计算机视觉中射影不变量的研究》一文中研究指出计算机视觉的基本目标之一是景物对象的识别,即判断两幅图像是否是同一景物对象的不同视图,对象识别面临的主要困难是同一景物对象的不同视图的观测值之间发生了改变,解决这个问题的基本方法之一是利用景物对象观测值的不变量。所谓对象观测值的不变量是指景物对象在经过内在的或外在的改变之后保持不变的量,这些不变量是景物对象观测值的某些函数。景物对象观测值的改变可能是对象自身的变化引起的,也可能是对象的观测环境的改变引起的,影响观测环境的主要因素是光照条件及观察位置和角度。观察位置和角度的改变使得同一对象的不同视图间发生了几何变化,但图像之间在数学上由一个几何变换相关联。本文主要研究景物对象的视图在几何变换下的不变量,所涉及到的几何变换主要是射影变换和叁维至二维的投影变换,所涉及到的图像的测量特征分为纯粹几何度量以及几何度量结合灰度度量,进而将研究目标分为射影与置换不变量、投影不变量、以及射影矩不变量。射影不变量是射影几何中的经典结果,但经典射影不变量的构造依赖于点的排列顺序,不同的排列顺序一般产生不同的值,这给点模式匹配带来了麻烦。即是射影不变又是排列顺序不变的量称为射影与置换不变量,已有的构造射影与置换不变量的方法利用原始射影不变量的某个高次对称函数,计算量较大、稳定性较差。本文给出了两种构造射影与置换不变量的新方法,其一是基于最大值函数,所产生的射影与置换不变量是某个原始的射影不变量,实验结果表明该构造比以前的构造计算量较低、稳定性较好,其二是基于某平面离散点集的包含度,这是一个整数射影与排列不变量,并用实验验证了其射影不变性。在叁维至二维投影变换的研究中,本文做了四项工作：一是给出了非线性多元多项式方程组的一种特殊求解方法,可用于满足秩2约束的基本矩阵的估算中,该方法基于拉格朗日乘子法,将高次多元方程组求解问题化为一元方程求解问题,降低了时间复杂性、提高了解的精确度；二是构造了空间中六个点与其投影点间的几何不变关系,这种不变关系可用于基于模型的3D景物对象识别中；叁是根据这个几何不变关系,推导出了叁维空间受限几何结构中的六个点的投影不变量,实验结果表明该不变量具有很好的表示能力,可直接应用于受限结构的识别应用中；四是给出了一种由两幅未标定图像构造叁维离散点集的射影不变量的新方法。射影不变矩是本文的研究重点,因为计算机视觉的基本几何模型是射影几何,因而获得射影不变性是最直接的目标,然而,已经被证明,不存在一般情况下的射影矩不变量,Suk与Flusser曾试图用无穷级数展开的方法获得近似的射影不变矩,但后来发现,他们的构造是错误的。既然不存在一般情况下的射影不变矩,只能迂回地解决这个问题,也就是：对射影变换作限制；扩展矩的定义；构造近似不变量；增加已知条件。本文依上述思路主要做了叁项工作：一是证明了一类扩展矩的函数在某类受限射影变换下是不变的；二是证明了另一类扩展矩的函数在某类更普遍的受限射影变换下是近似不变的；叁是给出了一种基于两个参考点的扩展矩一般射影不变量,并用实验结果支持了数学推导。这些不变量具有较高的分辨能力,且具有一定的抗干扰能力,本文给出了这些不变量在膨胀、腐蚀、模糊、遮掩操作下的实验结果。(本文来源于《东北大学》期刊2010-04-01）
王元斌[10]（2008）在《计算射影与排列不变量的新方法》一文中研究指出给出了一种表示和计算离散有限点集的射影与排列不变量的简单有效方法。该不变量在计算机视觉、模式识别中有重要应用。首先导出了射影直线上4个点的基于一种对称函数的射影与排列不变量,该不变量等于这4个点的某个原始交比值,具有计算量低,不丢失分辨力等优点。然后根据这个简单的对称函数,结合基本的多项式对称函数,推导出了平面上5个点的两个函数无关的射影与排列不变量,以及空间中6个点的3个函数无关的射影与排列不变量。(本文来源于《计算机工程与设计》期刊2008年20期）
射影不变量论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
融合点特征拓扑结构射影不变量和空间统计分布特征提出1种叁维模型检索新方法,在统一框架中结合模型的拓扑结构特征和统计特征进行模型检索。首先,通过模型数据预处理完成各模型的姿态标准化和缩放标准化;然后,引入空间区域划分和随机分布采样方法,构建叁维模型的点特征拓扑结构射影不变量进行叁维模型检索,提高叁维模型检索的准确率与鲁棒性;最后,对比分析了本文算法与其他算法的Recall-Precision,验证了算法的有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
射影不变量论文参考文献
[1].胡文玉,伍联华,李声豪,郑伟东,谢元福.基于特征数的射影不变量计算方法[J].赣南师范大学学报.2018
[2].赵宇晨,刘涛,韩燮,武鑫.一种基于拓扑结构射影不变量的叁维模型检索方法[J].中国科技论文.2017
[3].周歆辰.非协调有限元和射影不变量的若干研究[D].大连理工大学.2017
[4].王强,况立群,韩燮.基于混合特征的拓扑结构射影不变量[J].计算机工程与设计.2016
[5].刘宇.基于射影不变量的视角无关动作识别[D].大连理工大学.2014
[6].罗钟铉,周歆辰,顾险峰.从一个射影不变量到代数超曲面的若干新性质[C].第六届全国几何设计与计算学术会议论文集.2013
[7].肖红霞,陈志勇,闫慧,赵逸才.射影簇和向量丛的数字不变量对超二次曲面的刻画[J].暨南大学学报(自然科学与医学版).2011
[8].王雪力.平面及空间射影不变量在目标识别中的应用[D].大连理工大学.2010
[9].王元斌.计算机视觉中射影不变量的研究[D].东北大学.2010
[10].王元斌.计算射影与排列不变量的新方法[J].计算机工程与设计.2008
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