初等数学问题自动求解中的分支推理架构及实现

论文摘要

随着人工智能研究的深入和现代计算机技术的发展,其对人们的生活方式和社会的组织结构都将产生深远的影响。在人工智能给人们日常生活带来便捷的同时,其在科研与教育领域也将产生变革。人工智能的发展将推进科研与教育向纵深方向发展。正是基于上述背景,本文主要研究了初等数学问题自动求解中的分支推理架构,设计和实现了一个基于分支推理的初等数学问题自动求解系统。本文的主要内容包括以下几个方面:1.初等数学问题的知识表示初等数学问题的知识表示包括初等数学中相关的实体表示、实体之间的关系表示和推理依据的表示。在本文中,我们将初等数学中所涉及的概念分类进行抽象,用面向对象的方法来表示。用Data表示原子知识,用Relation去表示多个Data或多个Relation之间的关系。推理依据的表示包括初等数学问题中的一些常识、公理、定理和推论的表示。我们为这些公理、定理、推论等数学理论建立结构一致的模型,以便计算机能够运用这些模型进行推理产生出新的知识,从而达到解题的目的。在系统中主要以编写规则的方式来实现此类模型。2.基于知识库的分支推理架构的研究在问题求解过程中,往往会涉及到一些分类讨论的情况。我们通过建立分支知识库,实现拆分“或”关系为各个单独关系,让它们分别在各自独立的知识库中进行无干扰的推理;然后再利用矛盾检测机制检验推理产生的知识,逐步减少分支或推导出分支并对分支进行合并;最终求解出问题,同时得到完整的问题求解过程。这就是分支推理。在研究分支推理架构时,我们分别对分支架构中的关键技术进行了研究与探索,包括分支的具体知识表示、分支推理架构的模块组成、分支推理策略和外部分支技术。3.基于分支推理的问题自动求解系统的实现系统中的初等数学知识以对象的方式来表示和存储,通过自然语言理解、预处理、主知识库、外部知识库、控制器、分支推理和符号计算等模块的相互配合,形成一个具有类人答题功能的完整的初等数学问题自动求解系统。并且在该系统中创造性地设计和实现了一题多解模块,使系统具有能够用多种方法求解初等数学问题中一些典型问题的功能。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 研究工作的背景与意义
•   1.2 国内外研究历史及现状
•   1.3 论文的主要研究内容
•   1.4 论文的结构安排
• 第二章 相关理论与技术
•   2.1 知识表示
•     2.1.1 一阶谓词逻辑
•     2.1.2 产生式系统
•   2.2 规则库和规则流
•     2.2.1 规则和规则库
•     2.2.2 规则流
•   2.3 知识库
•   2.4 问题求解认知模型
•   2.5 相关工具
•     2.5.1 Drools推理引擎
•     2.5.2 Maple符号计算工具
•   2.6 本章小结
• 第三章 初等数学问题的知识表示
•   3.1 实体表示
•     3.1.1 几何实体
•     3.1.2 代数实体
•     3.1.3 实体属性
•   3.2 关系表示
•     3.2.1 几何关系
•     3.2.2 代数关系
•   3.3 结论表示
•     3.3.1 实体属性类结论
•     3.3.2 实体关系类结论
•   3.4 规则表示
•   3.5 本章小结
• 第四章 初等数学问题自动求解中分支推理架构的研究
•   4.1 初等数学问题概述
•   4.2 分支推理架构中的关键技术
•     4.2.1 分支的具体知识表示
•     4.2.2 分支推理架构的模块组成
•     4.2.3 知识库的分支推理策略
•     4.2.4 外部分支技术
•   4.3 初等数学问题自动求解系统的研究
•     4.3.1 解题预处理的研究
•     4.3.2 自动推理技术的研究
•     4.3.3 自动停机技术的研究
•     4.3.4 类人答题过程自动生成技术的研究
•   4.4 本章小结
• 第五章 基于分支推理的问题自动求解系统设计与实现
•   5.1 概况
•     5.1.1 系统需求分析
•     5.1.2 系统总体架构
•   5.2 问题求解的详细设计与实现
•     5.2.1 解题预处理
•     5.2.2 符号计算引擎
•     5.2.3 规则推理
•     5.2.4 分支推理
•     5.2.5 辅助推理
•   5.3 自动停机的设计与实现
•   5.4 一题多解的设计与实现
•   5.5 类人答题过程输出的设计与实现
•     5.5.1 自然语言描述实体和关系
•     5.5.2 求解步骤编号
•     5.5.3 步骤的逻辑重构
•     5.5.4 特殊规则的过滤
•   5.6 本章小结
• 第六章 系统测试与分析
•   6.1 系统测试
•     6.1.1 系统求解问题展示
•     6.1.2 分支推理求解问题测试
•     6.1.3 一题多解测试
•   6.2 测试结果分析
•   6.3 本章小结
• 第七章 总结与展望
•   7.1 全文总结
•   7.2 研究中的不足和展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士期间参与获奖情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王权威

导师: 符红光

关键词: 分支推理,初等数学,知识表示,知识库,类人答题

来源: 电子科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,计算机软件及计算机应用

单位: 电子科技大学

分类号: O12;TP311.52

总页数: 90

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