正交直积态的局域不可区分性

论文摘要

量子信息学是一个新兴的研究分支,是量子力学、数学、信息论和计算机理论等多领域的交叉学科.量子态的局域区分问题是量子信息理论中的热点研究问题之一,为量子保密通信提供非常重要的理论支持.所谓量子态的局域区分是指在一个已知的两体或多体正交直积态集合中,某个量子态的不同粒子分别由不同的人（可能分布在遥远的距离）所持有,他们通过测量自己手中的粒子,将测量结果和其他人进行经典通信来确定这个量子态.本文主要研究了三体系统正交直积态的局域不可区分性,并得到以下结论:首先,在Cd（?）Cd（?）Cd（d≥3）量子系统中,构造了3d-2个正交直积态,并证明了它们是不能通过局域操作和经典通信（LOCC）进行区分的;其次,在Cd（?）CdC+1（?）Cd+2（d≥ 3）量子系统中,构造了3dd+4个LOCC不可区分的正交直积态;最后,对于一般的三体量子系统Cn1（?）Cn2（?）Cn3（3 ≤ n1≤ n2 ≤n3）,给出了2（n2+n3—1）-n1个正交直积态,并通过一个简单而又巧妙的方法证明了它们的局域不可区分性.同时,对于多体量子系统Cd1 Cd2（?）…（?）dn（d1,2...n≥ 3,n>6）,我们还给出了一个一般方法去构造多体LOCC不可区分的正交直积态集合.我们的结论将已有的结果进一步优化。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 第一章 预备知识
•   1.1 量子比特
•   1.2 量子态之间的运算
•     1.2.1 内积
•     1.2.2 外积
•     1.2.3 张量积
•   1.3 量子力学假设
•   1.4 量子测量
•     1.4.1 通用测量
•     1.4.2 投影测量
•     1.4.3 POVM测量
•     1.4.4 平凡测量
•   1.5 局域操作和经典通信（LOCC）
•   1.6 量子态的区分
•     1.6.1 正交状态可靠区分
•     1.6.2 非正交状态不能可靠区分
•     1.6.3 量子态的局域区分
•   1.7 LOCC方案在局域态区分中的作用
• d（?）C^d（?）C^d系统中局域不可区分的正交直积态'>第二章 C^d（?）C^d（?）C^d系统中局域不可区分的正交直积态
• d（?）C^d（?）C^d系统中局域不可区分的正交直积态'>  2.1 C^d（?）C^d（?）C^d系统中局域不可区分的正交直积态
•   2.2 数量分析与比较
•   2.3 本章小结
• d（?）C^d+1（?） C^d+2系统中局域不可区分的正交直积态'>第三章 C^d（?）C^d+1（?） C^d+2系统中局域不可区分的正交直积态
• d（?）C^d+1（?）C^d+2系统中局域不可区分的正交直积态'>  3.1 C^d（?）C^d+1（?）C^d+2系统中局域不可区分的正交直积态
•   3.2 数量分析与比较
•   3.3 本章小结
• n1@Cⁿ²（?）Cⁿ³系统中局域不可区分的正交直积态'>第四章 Cⁿ¹@Cⁿ²（?）Cⁿ³系统中局域不可区分的正交直积态
• n1（?）Cⁿ²（?）Cⁿ²系统中局域不可区分的正交直积态'>  4.1 Cⁿ¹（?）Cⁿ²（?）Cⁿ²系统中局域不可区分的正交直积态
• n1（?）Cⁿ²（?）Cⁿ³系统中局域不可区分的正交直积态'>  4.2 Cⁿ¹（?）Cⁿ²（?）Cⁿ³系统中局域不可区分的正交直积态
•   4.3 数量分析与比较
•   4.4 本章小结
• 第五章 多体局域不可区分正交直积态的构建
•   5.1 n模3余0
•   5.2 n模3余1
•   5.3 n模3余2
•   5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 后记

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘佳欢

导师: 左会娟

关键词: 正交直积态,局域操作和经典通信,三体量子系统,局域不可区分性

来源: 河北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,电信技术

单位: 河北师范大学

分类号: O413;TN918

总页数: 55

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