具有相关性的混料试验设计

论文摘要

混料试验设计是一种试验设计,试验研究的是不规则试验域内的最优设计问题,被广泛应用于饮食品、药制品、烧结矿、聚合物塑料等产品生产.通常研究不同混料试验模型在不同最优准则下的最优设计问题,本文主要讨论了基于相关性的混料模型及半变系数混料模型的最优设计问题.混料试验模型一般采用试验回归模型,而回归模型中有两个主要的影响因素,即随机误差项因素和回归系数项因素.混料模型的随机误差项通常假定是方差恒定的,但实际试验中会存在相关性因素,即随机误差项的方差不恒定,相关性下混料模型的研究很有意义.在基于相关性条件下研究混料回归模型,通过研究模型的信息矩阵及协方差核函数,以及准则函数下判决函数与上确界函数的判定定理,并研究模型的D-最优、A-最优和G-最优设计的判定定理.随着非线性混料模型的不断深入研究,研究半变系数的混料回归模型,不同于线性回归模型是在于其模型部分系数的不确定性.在实际混料试验中,测量误差数据或缺失数据等复杂数据情形时,半变系数混料模型的应用具有理论意义.通过研究一阶半变系数混料回归模型,将模型转变为混合效应模型,进而得到模型的信息矩阵,求得模型的D-最优、V-最优和G-最优设计.最后,总结了本文研究的主要内容和创新点,并介绍了后续的研究工作.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 选题背景及研究意义
•   1.2 本文主要研究内容和章节安排
• 第2章 混料试验设计理论基础
•   2.1 混料试验设计
•   2.2 混料模型
•   2.3 最优设计
• 第3章 具有相关性混料模型的最优设计
•   3.1 具有相关性的混料模型
•     3.1.1 信息矩阵
•     3.1.2 协方差核函数
•     3.1.3 最优准则
•   3.2 相关性混料模型的最优设计
•     3.2.1 相关性模型的D-最优设计
•     3.2.2 相关性模型的A-最优设计
•     3.2.3 相关性模型的G-最优设计
• 第4章 半变系数混料模型的最优设计
•   4.1 混合效应模型
•   4.2 半变系数混料模型
•   4.3 半变系数混料模型的最优设计
•     4.3.1 D-最优设计
•     4.3.2 V-最优设计
•     4.3.3 G-最优设计
• 第5章 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间所发表的论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘妙玲

导师: 张崇岐

关键词: 相关性,核函数,信息矩阵,半变系数,最优设计

来源: 广州大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 广州大学

分类号: O212.6

总页数: 59

文件大小: 2602K

下载量: 65