量子测量中耦合强度的最优估计

论文摘要

本文试图找出估算耦合强度的最佳方法。为了这个目的,我们算出了在后选择下测量结果的解析式,及测量结果的最大值。我们分别在无后选择和后选择下,比较测量仪器位置变量和动量变量在对耦搞合强度估计的优劣。我们发现:在无后选择下测量位置变量可以获取关于耦合强度的全部信息;与之相对应的测量动量变量无法获取关于耦合强度的信息。因此在无后选择下,我们只能对仪器的位置变量进行测量来获取关于耦合强度的信息。当采用后选择时,我们发现无论测量仪器位置变量和动量变量中的哪一个,在局部优化时,都会使测量结果得到很大的放大,在一定的条件下,可以比仪器的位置变量的初始标准差大,不过同时要损失一点对耦合强度的估计精度。最后考虑了在仪器态为单量子比特下,耦合强度的方差在后选择弱测量的情况下与系统力学量的弱值成反比。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 经典测量与量子测量
•   1.2 量子测量
•     1.2.1 正交投影测量
•     1.2.2 POVM测量
•     1.2.3 后选择弱测量
•   1.3 费雪信息
• 2 后选择弱测量的严格解和重要应用
•   2.1 后选择弱测量的严格解
•     2.1.1 位置x的平均偏移量的最大值
•     2.1.2 动量p的平均偏移量的最大值
•   2.2 信噪比的提高
• 3 量子测量与费雪信息
•   3.1 量子费雪信息
•   3.2 费雪信息取极值条件
• 4 耦合强度g的最优测量
• 0）（σ_z（?）p）'>  4.1 哈密顿量为H=gδ（t-t₀）（σ_z（?）p）
•     4.1.1 测量仪器位置x
•     4.1.2 测量仪器动量p
•     4.1.3 小结
• 0）(σ_1z（?）σ_2z)'>  4.2 哈密顿量为H=gδ（t-t₀）(σ_1z（?）σ_2z)
• 5 结论
• 6 致谢
• 7 硕士期间论文
• 参考文献

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 姜雅文

导师: 吴盛俊

关键词: 后选择弱测量,弱值,费雪信息

来源: 南京大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 南京大学

分类号: O413

总页数: 49

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