饱和地基场地精确人工边界条件及一维化时域算法

饱和地基场地精确人工边界条件及一维化时域算法

论文摘要

随着我国经济的高速发展,越来越多的大型大跨结构在不断兴建。在以往的抗震设计中,常常将地震波视为垂直入射。事实上,地震波从波源出发,经过复杂的传播路径,到达地表往往是倾斜入射。地震波斜入射对大型大跨结构的地震动响应与垂直入射有很大差异,将问题简化为一维的做法显然有些粗糙。此外,目前的研究中往往将工程场地土体视为单相介质,而自然界中的许多土体为饱和土,由固液两相介质组成。研究表明,土体中液相对其动力响应的作用不容忽视。因此,展开地震波斜入射条件下饱和地基场地的地震响应研究十分必要。本文以建立一种成层饱和地基场地的一维化时域算法为目标,开展了以下工作:1.提出一种饱和地基场地的精确人工边界条件。分别建立散射波场、透射波场中的土骨架和相对位移项对应的应力速度关系,最终通过叠加得到整个波场的应力速度关系,实现入射波透射和散射波吸收。2.基于u-w格式的Biot波动方程,结合提出的精确人工边界条件,建立了成层饱和地基场地的一维化时域有限元算法。通过3个简单算例,将本文提出的u-w格式一维化时域算法的求解结果与解析解结果与进行比较,验证了本文算法的有效性。3.运用本文提出的算法分析地下水位变化对地表地震动响应的影响。分析了地表位移时程,加速时程以及土层应力分布在不同地下水位埋深条件下的变化规律,得出如下结论:i)P波斜入射条件下随着地下水位的下降,地表竖向位移逐渐增大,竖向加速度呈现先增大后减小的趋势。水平方向位移,加速度均有增大的趋势,但增幅较小,受地下水位变化的影响远小于竖直方向。ii)不同地下水位下地表以下各点竖向和水平应力峰值分布规律一致,在地下水位附近由于水饱和与气饱和土体弹性常数的差异导致应力峰值有所下降,其余位置应力峰值均呈增大趋势,且在底部P波入射面附近迅速增大为最值。

论文目录

  • 致谢
  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 1 绪论
  •   1.1 研究背景及意义
  •   1.2 研究现状
  •     1.2.1 流体饱和多孔介质波动规律研究现状
  •     1.2.2 流体饱和多孔介质数值方法研究现状
  •     1.2.3 人工边界研究现状
  •   1.3 本文研究内容
  •   1.4 本文创新点
  • 2 饱和多孔介质精确人工边界条件
  •   2.1 流体饱和多孔介质波动理论简介
  •     2.1.1 流体饱和多孔介质波动方程的解
  •   2.2 饱和地基场地精确人工边界条件
  •     2.2.1 吸收边界条件
  •     2.2.2 输入边界条件
  •     2.2.3 精确人工边界条件
  •     2.2.4 饱和地基精确人工边界条件的退化
  •   2.3 本章小结
  • 3 成层饱和地基场地一维化时域有限元算法
  •   3.1 计算模型
  •   3.2 基于u-w格式的流体饱和多孔介质波动方程的一维化显式有限元方法
  •   3.3 整体有限元方程的组装
  •     3.3.1 边界条件
  •     3.3.2 整体有限元方程的组装
  •   3.4 节点动力反应的显式表达
  •     3.4.1 节点位移的显式表达
  •     3.4.2 节点速度的显式表达
  •     3.4.3 节点加速度的显式表达
  •     3.4.4 应力计算
  •   3.5 本章小结
  • 4 成层饱和地基场地一维化时域算法的验证
  •   4.1 成层饱和地基场地中波传播问题的解析解
  •     4.1.1 流体饱和多孔介质波动方程的解
  •     4.1.2 成层饱和地基场地波场分析
  •     4.1.3 解析解的求解
  •   4.2 算例验证
  •     4.2.1 波动输入
  •     4.2.2 上部单层饱和土模型①
  •     4.2.3 上部单层饱和土模型②
  •     4.2.4 上部双层饱和土体模型
  •   4.3 本章小结
  • 5 地下水位变化对地表地震动反应的影响
  •   5.1 分析模型
  •   5.2 地下水位变化对位移峰值的影响
  •   5.3 地下水位变化对加速度峰值的影响
  •   5.4 地下水位变化对土中各点应力峰值的影响
  •   5.5 本章小结
  • 6 结论与展望
  •   6.1 结论
  •   6.2 展望
  • 参考文献
  • 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果
  • 学位论文数据集
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 穆少雄

    导师: 李伟华

    关键词: 成层饱和地基场地,精确人工边界条件,有限元方程,一维化时域有限元算法

    来源: 北京交通大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

    专业: 地质学,建筑科学与工程

    单位: 北京交通大学

    基金: 高水压越江海长大盾构隧道工程安全的基础研究,国家重点基础研究发展计划,2017年-2019年,编号:2015CB057800,考虑土的多孔多相性条件下复杂局部场地波动问题研究,国家自然科学基金项目,2017年-2019年,编号:51378058

    分类号: TU435

    DOI: 10.26944/d.cnki.gbfju.2019.000071

    总页数: 85

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