导读:本文包含了双曲度量论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:曲度,奇点,不等式,函数,度量,路由,空间。
双曲度量论文文献综述
冯宇,史毅茜,许斌[1]（2019）在《共形双曲度量的孤立奇点》一文中研究指出Nitsche证明了共形双曲度量的孤立奇点要么是锥奇点,要么是尖奇点,二者必其一(Nitsche J.über die isolierten singularit?ten der L?sungen von△u=e~u [J]. Math Z, 1957, 68(3):316-324.).本文利用展开映射证明了在孤立奇点附近存在复坐标z,使得度量要么为(4α~2|z|~(2α-2))/((1-|z|~(2α))~2)|dz|~2,其中α> 0,要么为|z|~(-2)(ln|z|)~(-2)|dz|~2.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年01期）
李晓鹤[2]（2018）在《John圆与拟共形映射，拟双曲度量》一文中研究指出本文研究了John圆与K-拟共形调和映射,拟双曲度量的相关性质,得出两个推论及John圆的一个等价条件和一个必要条件。全文由共分为叁章。在第一章中,我们简要的阐述了John圆,拟共形映射和拟双曲度量的相关知识与发展背景,介绍了本文的研究基础及所得结果的意义所在。在第二章中,我们主要探讨了K-拟共形调和映射f下John圆的性质,得出了John圆的一个等价条件,使John圆与拟共形调和映射的关系更加密切。在第叁章中,我们主要探讨了John圆和拟双曲度量的相关性,得出John圆的一个必要条件,使得我们对John圆与拟双曲度量的关系有了进一步的认识。本文是在已有结果的基础上更深入的研究,将原有结果进行了推广,通过本文的工作,进一步增强了John圆与拟共形映射,拟双曲度量的关系。(本文来源于《江西师范大学》期刊2018-06-01）
鲁皓,林荫华[3]（2018）在《基于双曲型谱风险度量的大用户购电策略》一文中研究指出直购电模式正在推行,大用户与电网公司的风险偏好却各不相同。本文将风险偏好纳入结算策略,建立了基于双曲型谱风险的购电优化模型,并用PJM日前市场的数据进行了实证分析。探讨了风险厌恶因子的敏感范围,将大用户划分为积极、稳健和保守叁种类型,分别讨论了其购电策略。结果表明:无论风险偏好如何,大用户总愿意为获得高收益而承担更高的风险;风险偏好是购电策略的重要影响因素;当风险偏好既定时,大用户在远期合同市场和日前市场的购电比例可由谱风险值确定。随着谱风险值的增加,大用户会减少远期合同市场的购电量,更倾向于在日前市场购电。(本文来源于《运筹与管理》期刊2018年04期）
朱鹏[4]（2017）在《杨—米尔斯方程的特殊解以及在双曲度量下的局部适定性》一文中研究指出Yang-Mills方程描述的是非对称、非交换守恒律的规范场。本文首先构造了Yang-Mills方程的两类特殊具体形式的解:一类是联络算子型的解;另一类是多项式型的解。然后,基于罗巴切夫斯基度量得到了Yang-Mills方程的局部适定性。(本文来源于《云南师范大学》期刊2017-05-15）
黎若愚[5]（2014）在《Gromov双曲空间上一类Floyd度量与视觉度量的双Lipschitz等价性》一文中研究指出本文考虑了一种δ-双曲的测地空间,类似于群的Cayley图,我们在其上面定义了一种Floyd度量,并证明了其中一类Floyd度量与该空间对应视觉度量之间的双Lipschitz等价关系。本文从介绍Gromov双曲空间的性质出发,叙述了度量dv的定义方式,并且说明了用dv代替一般的该类视觉度量进行研究的理由。接着又介绍了群的Cayley图中Floyd度量及其边界的概念和性质。之后,类比于群的Cayley图的情况,我们给出了任意一个空间Floyd度量及Floyd边界的定义。这其实是对群的Cayley图上的对应概念的推广。在第叁部分中,我们推广[31,32]中的一个类似结论并给出引理3.0.1,即一个函数对该两点间Floyd度量的控制,该函数与基点到两点的测地线间距离相关。然后证明了该引理。接着利用引理3.0.1,我们验证了一定条件下X∪(?)∞X到(X,df)的映射。这样使得后续的研究有意义。接下来,为了在该δ-双曲的测地空间中得到Floyd测地线与原始度量意义下的测地线的长度之间的关系,我们通过把空间离散化得到了离散的θ-网及该网上的图Gθ,并且在Gθ上定义了相关的度量与拟Floyd度量。在Gθ上,我们有拟Floyd测地线可以用局部测地线逼近。而且,我们还证明了,Gθ上的度量与原空间原始度量只差一个常数倍,Gθ上的拟Floyd度量与原空间Floyd度量之间也只相差一个常数倍。在文章最后部分,我们用逼近的方法,结合离散的Go上的性质、δ-双曲的测地空间的性质以及该空间中一定条件下局部拟测地线就是全局拟测地线事实,计算并得出了一定条件下这种空间上一类Floyd度量与对应视觉度量的双Lipschitz等价关系。(本文来源于《湖南大学》期刊2014-12-08）
邓兴颖[6]（2014）在《中国证券投资收益率的尾部风险研究》一文中研究指出对于保险公司,银行等金融机构来说,风险管理是重要的课题,然而风险度量模型的基础是样本数据的分布假设,要想准确地度量风险有必要保证选择的分布假设具有较高的拟合优度,本文试图从金融收益率分布假设形式入手来改善风险度量的精度。在过去的学术研究历史上,传统的金融以发展完善的正态分布理论来研究资产收益率,而后的专家学者通过研究发现,实际的资产收益率并不符合正态分布,对正态分布理论的基础上不断发展,提出了针对实际资产收益率存在尖峰、厚尾特性的稳定分布。然而,根据实际数据论证,稳定分布比实际资产收益率有更厚的尾部。而后,学界提出了以正态均值——方差和广义逆高斯分布为理论基础的广义双曲分布拟合实际资产收益率,该分布由于尾部比正态分布要厚,比稳定分布要薄,可以更好的拟合资产收益率的尖峰、厚尾和偏斜等特征,近几年在国外金融领域的应用得到迅速发展,然而在国内对金融领域的应用研究尚不多见,在这一背景下,本文借鉴国内外前辈成果,把广义双曲线分布应用到中国股票市场风险度量实证研究中,以上证指数、深证成指为样本,对广义双曲分布族在拟合资产收益率分布的拟合优度上进行实证探讨。本文将以探寻拟合优度较高的分布拟合为出发点,以有效的风险度量为落脚点,以上证指数和深证成指为样本数据,以广义双曲分布这一参数众多,子类丰富的分布族为假设分布,以风险价值VaR,尾部期望ES为风险度量指标进行了研究和实证分析。本文共分为五个章节,各章具体内容如下：第一章首先介绍本文选题的意义,包括对广义双曲和风险度量的进行研究的理论意义和现实意义,阐述本文写作的出发点和价值。然后总结前人研究的经验成果,国内外研究学者分别对广义双曲分布的文献总结和对收益率分布的研究总结。随后提出自己的论文期望达到的深度,存在的困难和本文期望能够凸显的创新点。第二章以分布拟合的发展历程为开端,分别介绍了主流的收益率拟合分布假设,包括正态分布假设和稳定分布假设,以此理清发展流程。随后着力介绍广义双曲分布族的历史,出现背景,理论基础。在此基础上,介绍广义双曲分布常见的五种参数表示方法,参数代表的含义,以学界最常用的参数表示方法下,引入广义双曲分布下的子分布和极限分布。而后,介绍如何对广义双曲分布进行参数估计。参数估计过程复杂,函数较多,具体估计过程附于论文附录。第叁章以实证分析为主,首先对标的数据上证指数和深圳指数进行数据特征分析。在本文,首先对数据采用对数变换,使用对数收益率,接着对数据进行正态性检验(峰度,偏度、QQ图检验),平稳性检验,和自相关检验,用实际数据体现收益率存在的特征。而后,利用R软件,计算包括正态分布在内的六种分布假设下上证指数和深圳指数的参数值,同时计算出迭代次数,似然函数数值,AIC值,根据数值大小,评判出拟合分布的拟合优度比较。第四章主要进行尾部风险度量,将深证成指和上证指数的样本数据扩展到可采集到最近日期的最新数据进行,计算在广义双曲分布族各个子分布和极限分布假设下的风险价值VaR。并且利用失败频率检验方法对VaR的计算结果进行检验。接着计算尾部期望ES,计算结果与VaR进行比较,对两种风险度量指标进行评价。第五章,对全文进行总结和评价,总结全文逻辑过程,梳理对全文在实证过程中的所有结论,提出建议。(本文来源于《西南财经大学》期刊2014-04-01）
方彩云[7]（2013）在《涉及两族分担和双曲度量的正规性》一文中研究指出本文主要分两个部分进行,分别从两族分担和双曲度量这两个不同的角度,对函数族的正规性展开了相关的讨论和研究.其中,第一个部分是对经典的一族函数分担问题的推广,考虑涉及两族函数分担的正规性.在庞学诚和刘晓俊等人研究两族函数分担常值的基础上,在第叁章中,我们讨论了分担函数的情形,获得了一些相关结果.主要结论如下：定理3.2设a(z)≠0,∞是区域D (?) C上的一个亚纯函数,F是D上的一族全纯函数,且对于任意f∈F,满足条件：(i).f(z)和a(z)没有公共零点；令F1和F2是F的两个子族,且F2在D上正规.若对于每一个f∈F1,存在g∈F2,使得f(z)与g(z)分担0,则F1在D上正规.定理3.3设a(z)≠0,∞是区域D (?) C上的一个亚纯函数,F是D上的一族亚纯函数,且对于任意的f∈F,满足条件：(i).f(z)和a(z)没有公共零点；令F1和F2是F的两个子族,且F2在D上正规.若对于每一个 f∈F1,存在g∈F2,使得f(z)和g(z)分担0,则F1在D上正规.在第四章中,我们考虑了全纯曲线族分担超平面的问题,得到了下面两个定理.定理4.1设全纯曲线族F(?)H(D；Pn(C)),q(≥2n+1)是一正整数.令H1,…,Hq是q个在Pn(C)中处于一般位置的超平面.若对于任意的f,g∈F,f和9在区域D上分担超平面Hj(j=1,…,q),则F在D上正规.定理4.2设F,g (?) H(D；Pn(C))是两族全纯曲线,q(≥3n+1)是一正整数.若它们满足下面的叁个条件：(i).对于任意的f∈F,存在9∈g以及q个超平面H1,f,…,Hq,f,使得f和9在区域D上分担超平面Hj,f(j=1,…,q)；第二个部分,是从度量的角度来考察函数族的正规性.我们用双曲度量代替了经典的欧氏度量和球面度量,得到一些判断函数族正规的充要条件.其中,主要结论有：定理5.1设F是单位圆盘△上的一族全纯函数,则F在△上正规的充分必要条定理5.2设F是单位圆盘△上的一族亚纯函数,则F在△上正规的充分必要条件对于定理5.2,还给出了一个简单的应用.这是人们首次利用双曲度量,来研究函数族的正规性.(本文来源于《复旦大学》期刊2013-08-31）
毕盼[8]（2013）在《无线网络中融合信任与双曲度量的安全路由研究》一文中研究指出无线Ad hoc网络由于缺乏固定的基础设施、拓扑结构的动态变化、无线信道的完全开放等原因，更易遭受来自网络外部未授权节点以及内部自私节点的攻击行为。因为能量、存储、计算等资源受限，其中内部自私节点攻击最难以防范,为了节约自身资源，这些节点通过减少与网络中其他节点的合作而表现出自私的行为。因此，本文对无线Ad hoc网络中基于信任的安全路由协议进行深入研究。近些年，地理路由协议以其独立、局部以及分布式地选择路由而具有良好的鲁棒性和可扩展性，在无线Ad hoc网络中得到广泛的使用和发展。但是，地理路由协议容易遇到贪婪转发策略失败的“路由空洞”问题。为了解决这一问题，本文选择基于双曲空间，通过贪婪嵌入保证100%地实现贪婪转发，并在此基础上进一步改进，在该贪婪路由中加入信任度量因子来有效地抵制网络中自私节点的攻击行为，以保证节点间通信与计算的安全性。在基于地理位置信息路由协议研究的基础上，本文考虑路由安全因素，提出融合信任和双曲度量的安全路由协议，即TSR协议（Trust-based Secure Routing inHyperbolic Space），它不仅可以有效地避免“路由空洞”问题，更重要的是还能够解决网络中自私节点的攻击行为。TSR协议在数据包的贪婪转发中同时考虑节点的信任度，通过融合信任和双曲距离两个度量因子进行路由决策，从而提高路由转发的成功率。首先，构造信任评估模型来得到原始物理链路图的带权值的信任拓扑。其次，为了将此信任图贪婪地嵌入到双曲空间，类似于社交网络中信任和社会距离的关系，在不改变原始连通关系的情况下，先通过插入虚拟节点的方法将这个信任图标准化为边权值为1的简单链路图，再贪婪地嵌入到双曲空间，实现贪婪路由。最后，通过仿真模拟对提出的方案进行全面的评估与分析，测试在双曲空间中TSR协议运行的安全性能。仿真结果表明，TSR协议具有较高的数据分组转发率，与以往不考虑信任的路由协议相比，其成功转发率提高大概10%。(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2013-01-01）
苑文法,张敏,段晓婧[9]（2011）在《双曲度量下导数的Schwarz-Pick不等式》一文中研究指出利用双曲度量下的Schwarz-Pick不等式及叁角不等式,给出了关于双曲度量下导数的Schwarz-Pick不等式的加强式,并给出了证明.(本文来源于《山西师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
褚玉明[10]（2011）在《John圆与双曲度量》一文中研究指出利用双曲度量讨论了John圆的几何性质,借助于Gehring-Hayman不等式建立了John圆的一个充要条件.(本文来源于《数学进展》期刊2011年02期）
双曲度量论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了John圆与K-拟共形调和映射,拟双曲度量的相关性质,得出两个推论及John圆的一个等价条件和一个必要条件。全文由共分为叁章。在第一章中,我们简要的阐述了John圆,拟共形映射和拟双曲度量的相关知识与发展背景,介绍了本文的研究基础及所得结果的意义所在。在第二章中,我们主要探讨了K-拟共形调和映射f下John圆的性质,得出了John圆的一个等价条件,使John圆与拟共形调和映射的关系更加密切。在第叁章中,我们主要探讨了John圆和拟双曲度量的相关性,得出John圆的一个必要条件,使得我们对John圆与拟双曲度量的关系有了进一步的认识。本文是在已有结果的基础上更深入的研究,将原有结果进行了推广,通过本文的工作,进一步增强了John圆与拟共形映射,拟双曲度量的关系。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
双曲度量论文参考文献
[1].冯宇,史毅茜,许斌.共形双曲度量的孤立奇点[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[2].李晓鹤.John圆与拟共形映射，拟双曲度量[D].江西师范大学.2018
[3].鲁皓,林荫华.基于双曲型谱风险度量的大用户购电策略[J].运筹与管理.2018
[4].朱鹏.杨—米尔斯方程的特殊解以及在双曲度量下的局部适定性[D].云南师范大学.2017
[5].黎若愚.Gromov双曲空间上一类Floyd度量与视觉度量的双Lipschitz等价性[D].湖南大学.2014
[6].邓兴颖.中国证券投资收益率的尾部风险研究[D].西南财经大学.2014
[7].方彩云.涉及两族分担和双曲度量的正规性[D].复旦大学.2013
[8].毕盼.无线网络中融合信任与双曲度量的安全路由研究[D].西安电子科技大学.2013
[9].苑文法,张敏,段晓婧.双曲度量下导数的Schwarz-Pick不等式[J].山西师范大学学报(自然科学版).2011
[10].褚玉明.John圆与双曲度量[J].数学进展.2011
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