导读:本文包含了摄动展开论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:摄动,渐近,电势,微分方程,天体,临界,近似。
摄动展开论文文献综述
王文磊,许雪晴,周永宏,廖新浩[1]（2018）在《摄动函数高阶展开与长期共振》一文中研究指出研究叁体系统的长期共振效应,有助于了解系统的稳定性。在雅可比坐标系下建立了第叁体摄动一般运动模型,将摄动函数按照半长径之比展开到十六极矩。通过对摄动函数进行轨道双重平均,消除了内外轨道的短周期项。基于限制性叁体模型,分别在内摄和外摄两类情形下进行讨论。外摄情形下十六极矩项对系统结构的演化只有微弱的影响,而内摄情形下系统会出现新的共振和混沌现象。在圆型内摄情形下,系统出现了类似于Lidov-Kozai效应的近点共振。区别于Lidov-Kozai效应只在近心点幅角ω2=±90?时可能存在平衡点,十六极矩近似下,在ω2为0?和180?时也可能存在平衡点。角动量Z轴分量的取值会影响共振平衡点的数量、位置和稳定性。在椭圆型内摄情形下,系统在十六极矩近似下激发出新的轨道翻转,且翻转没有周期性,呈现混沌现象。十六极矩近似下的轨道翻转明显区别于八极矩近似下的轨道翻转,特别是,当半长径之比相当大时,十六极矩近似下偏心率的振幅明显大于八极矩近似下偏心率的振幅。(本文来源于《天文学进展》期刊2018年03期）
张媛[2]（2018）在《非线性奇摄动边值问题的零次渐近展开式研究》一文中研究指出对非线性奇摄动边值问题的零次渐近展开式进行了研究.首先,构建了一类具有齐次双曲波动扰动项的非线性奇摄动方程,并对方程进行边值稳定性求解.然后,采用Lyapunove稳定性泛函理论对方程的双孤波解向量进行线性回归处理,结合最小二乘拟合方法进行边值向量的零次渐近展开.在全局有限时间域内得到零次渐近展开式的Lipschitz连续正则项,结合超临界稳定性原理进行非线性奇摄动边值零次渐近展开的稳定性和收敛性证明.推导得知,非线性奇摄动方程的边值项通过零次渐近展开,在时滞控制过程中是渐进收敛和超临界稳定的.(本文来源于《湘潭大学自然科学学报》期刊2018年01期）
夏蓉,陈怀军,叶珊珊[3]（2016）在《利用合成展开法研究一类椭圆型方程的奇摄动边值问题》一文中研究指出研究了一类二阶线性椭圆型方程的奇摄动边值问题.利用合成展开法构造出问题的零次形式近似,并应用椭圆型算子的最大值原理对问题的解作出渐近估计.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2016年02期）
叶珊珊[4]（2015）在《利用匹配渐近展开法与合成展开法研究奇摄动边值问题》一文中研究指出本文主要利用匹配渐近展开法以及合成展开法来研究几类奇摄动边值问题.第一章引言部分综述摄动理论与方法的历史发展及有关应用背景,并陈述相关的预备知识.第二章第一节是利用Prandtl匹配原则研究一类奇摄动二阶半线性边值问题.第二节利用Van Dyke匹配原则研究具有一个转向点的奇摄动二阶线性边值问题.第叁节利用中间变量匹配原则讨论具有两个转向点的奇摄动二阶线性边值问题.第叁章第一节利用合成展开法考虑一类具转向点的常微分方程边值问题.第二节考虑一类二阶线性椭圆型边值问题.第叁节是对一类半线性二阶椭圆型边值问题进行研究.(本文来源于《安徽师范大学》期刊2015-05-01）
闫晓芳,陈颂[5]（2015）在《运用同伦摄动法结合参数展开法求解强非线性问题》一文中研究指出运用同伦摄动法结合改进的Lindsted-Poincare法的参数展开法求解了两个强非线性振动系统,得出了较高的近似解,进一步证明了此方法的有效性.(本文来源于《长沙大学学报》期刊2015年02期）
谭芳芳,刘树德[6]（2014）在《利用匹配渐近展开法构造一类奇摄动激波层问题的近似解》一文中研究指出考虑一类具有激波层性态的奇摄动拟线性边值问题,先分析在一个内点处可能出现激波层现象的条件,然后利用匹配渐近展开法构造出在整个区间上一致有效的复合展开式,从而得到该问题具有激波层性质的零次近似解。(本文来源于《阜阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
许进[7]（2013）在《匹配渐近展开法、多尺度方法及合成展开法在奇摄动边值问题中的应用》一文中研究指出以二阶线性常微分方程的边值问题为例,系统讨论匹配渐近展开法、多尺度方法及合成展开法在奇摄动边值问题中的应用,并将用这叁种方法求得的结果作对比,分析得出相关结论。(本文来源于《巢湖学院学报》期刊2013年06期）
翟丽丽[8]（2012）在《非线性复合介质电势边值问题的摄动展开法》一文中研究指出本文利用摄动展开方法,研究将圆柱形杂质颗粒随机置入基质所得的非线性复合介质在外部交流电场Eapp=Easinωt的作用下,满足非线性本构关系J=σPE+χP|E|2E+ηP|E| 4E的电势分布。(本文来源于《科技资讯》期刊2012年30期）
汪训洋,黄灿云[9]（2011）在《具有对称结构的一类奇摄动边值问题渐近展开解》一文中研究指出研究一类二阶具有对称结构临界情况下拟线性方程组的奇摄动边值问题.将已知的初值的结果作为辅助问题,应用边界函数法构造一致有效的渐近展开解,并给出余项估计定理.(本文来源于《甘肃科学学报》期刊2011年04期）
汪训洋[10]（2010）在《一类奇摄动问题渐近展开解的余项估计》一文中研究指出研究了一类临界情况下无穷大初值的奇摄动问题,用逐次逼近法证明了其渐近解的存在唯一性和一致有效性.(本文来源于《数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010（13）卷》期刊2010-08-01）
摄动展开论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对非线性奇摄动边值问题的零次渐近展开式进行了研究.首先,构建了一类具有齐次双曲波动扰动项的非线性奇摄动方程,并对方程进行边值稳定性求解.然后,采用Lyapunove稳定性泛函理论对方程的双孤波解向量进行线性回归处理,结合最小二乘拟合方法进行边值向量的零次渐近展开.在全局有限时间域内得到零次渐近展开式的Lipschitz连续正则项,结合超临界稳定性原理进行非线性奇摄动边值零次渐近展开的稳定性和收敛性证明.推导得知,非线性奇摄动方程的边值项通过零次渐近展开,在时滞控制过程中是渐进收敛和超临界稳定的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
摄动展开论文参考文献
[1].王文磊,许雪晴,周永宏,廖新浩.摄动函数高阶展开与长期共振[J].天文学进展.2018
[2].张媛.非线性奇摄动边值问题的零次渐近展开式研究[J].湘潭大学自然科学学报.2018
[3].夏蓉,陈怀军,叶珊珊.利用合成展开法研究一类椭圆型方程的奇摄动边值问题[J].应用数学与计算数学学报.2016
[4].叶珊珊.利用匹配渐近展开法与合成展开法研究奇摄动边值问题[D].安徽师范大学.2015
[5].闫晓芳,陈颂.运用同伦摄动法结合参数展开法求解强非线性问题[J].长沙大学学报.2015
[6].谭芳芳,刘树德.利用匹配渐近展开法构造一类奇摄动激波层问题的近似解[J].阜阳师范学院学报(自然科学版).2014
[7].许进.匹配渐近展开法、多尺度方法及合成展开法在奇摄动边值问题中的应用[J].巢湖学院学报.2013
[8].翟丽丽.非线性复合介质电势边值问题的摄动展开法[J].科技资讯.2012
[9].汪训洋,黄灿云.具有对称结构的一类奇摄动边值问题渐近展开解[J].甘肃科学学报.2011
[10].汪训洋.一类奇摄动问题渐近展开解的余项估计[C].数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010（13）卷.2010
论文知识图
