论莱布尼茨逻辑数学化思想对弗雷格数理逻辑的影响

论文摘要

逻辑史的变革是从逻辑数学化开始的。逻辑数学化的开端代表人物是17世纪的莱布尼茨,而弗雷格是数理逻辑的开创者。弗雷格与莱布尼茨一样都追求真理,不同的是莱布尼茨追求本体和推理的真,而弗雷格只追求推理的真。莱布尼茨在对逻辑本质和对数的理解上都试图综合传统本体论和方法论,他试图从本体论和方法论两个层面找到逻辑和数的关系。弗雷格继承了莱布尼茨方法论的一面,他对逻辑本质、数以及逻辑与数关系的理解都是方法论层面的,因此弗雷格在方法论层面建立逻辑与数的关系。弗雷格在继承莱布尼茨方法论的基础上,对其具体的方法进行了改进。第一,弗雷格认为莱布尼茨的逻辑数学化的范围太过宏大,弗雷格选择对范围进行限制,从一个或几个领域出发然后逐步扩大。第二,莱布尼茨的符号和实体是对应的,弗雷格将逻辑前提从对实体转为对关系的研究,并引入了新的表示“推出”的符号,此外还创建了表“同一”的符号。第三,莱布尼茨遵循概念、判断、推理传统逻辑结构,而弗雷格直接从判断分析,进入对判断和判断之间的关系,即对推理的研究。第四,莱布尼茨是主谓词逻辑,弗雷格通过引入函数和自变元,建立了谓词逻辑演算系统。弗雷格在莱布尼茨的影响下成为数理逻辑的奠基人,逻辑学家沿着弗雷格的路线进一步发展了现代逻辑。

论文目录

• 学位论文数据集
• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景与意义
•   1.2 国内外研究综述
•     1.2.1 国外研究情况
•     1.2.2 国内研究情况
•   1.3 研究思路与方法
• 第二章 莱布尼茨逻辑数学化思想对弗雷格数理逻辑影响的原因
•   2.1 对逻辑本质的理解
•     2.1.1 传统逻辑观对莱布尼茨逻辑观的影响
•     2.1.2 莱布尼茨对逻辑本体论和方法论的综合
•     2.1.3 莱布尼茨对弗雷格逻辑方法论的启示
•   2.2 对数的理解
•     2.2.1 数的本体论和方法论
•     2.2.2 莱布尼茨对数的本体论和方法论的综合
•     2.2.3 莱布尼茨对弗雷格数的方法论的启示
•   2.3 对逻辑与数的关系的理解
•     2.3.1 莱布尼茨逻辑数学化的创始
•     2.3.2 莱布尼茨对弗雷格数理逻辑方法论的启示
• 第三章 莱布尼茨逻辑数学化思想对弗雷格数理逻辑影响的内容
•   3.1 逻辑数学化的目标:对真理的追求
•   3.2 弗雷格对莱布尼茨逻辑数学化方法论的改进
•     3.2.1 逻辑数学化应用范围的缩小
•     3.2.2 符号的简化
•     3.2.3 逻辑结构的改变
•     3.2.4 谓词逻辑取代词项逻辑
• 第四章 莱布尼茨逻辑数学化思想对弗雷格数理逻辑影响的意义
•   4.1 现代逻辑的开启
•   4.2 逻辑前提的转变
•   4.3 形式语言的发展
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 导师和作者简介
• 附件

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 任明珠

导师: 郭菁

关键词: 莱布尼茨,弗雷格,逻辑,逻辑数学化,数理逻辑,方法论

来源: 北京化工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 北京化工大学

分类号: O141

DOI: 10.26939/d.cnki.gbhgu.2019.001407

总页数: 51

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