导读:本文包含了半线性椭圆方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:线性,定理,椭圆,方程,恒等式,山路,算子。
半线性椭圆方程论文文献综述
王蕊,曲莉[1]（2020）在《一般散度型性线性椭圆方程解的存在性证明方法》一文中研究指出对于一类一般散度型线性椭圆方程解的存在性问题的研究,本文通过利用泛函分析和算子理论的一些知识,给出了两种证明方法 .这两种方法包括:Riesz表示定理和Lax-Milgram定理.(本文来源于《高考》期刊2020年01期）
郭宗明,周风[2]（2019）在《一类拟线性椭圆方程径向整体正解的分类性质 献给余家荣教授100华诞》一文中研究指出本文对如下拟线性方程整体径向正解进行分类研究:{r~(-γ)(r~α|u′|~βu′)′+|u|~(p-1)u=0, 0 <r <∞,u(0)=ρ> 0, u′(0)=0.这类方程中的微分算子包含了径向函数空间中通常的Laplace算子、m-Laplace算子和k-Hessian算子.本文研究该类方程的任意两个解(包括奇异解)之间的相交和分离的性质,完整地给出各种情形下它们之间的相交数,解决了Miyamoto (2016)未解的一种情形.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年11期）
田梦甜,钟金标[3]（2019）在《一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性研究》一文中研究指出非线性偏微分方程(组)是现代微分方程研究中的重中之重,在解决物理学、生态学、气动力学等领域问题中起到重要作用。但非线性偏微分方程求解难度很大,本文利用Leray-Schauder不动点定理证明了一类半线性椭圆型方程边值问题解的存在性,并对非线性项在满足两种不同情形时,证明了其解的唯一性;并且讨论了若干个条件在不同定理中使用的情况,利用确界原理和格林第一公式得出了4个重要定理。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
高芳,陈林[4]（2019）在《一类拟线性椭圆方程解的存在性》一文中研究指出本文研究一类拟线性椭圆问题-div(|x|~(-ap)|?u|~(p-2)?u)+V(x)|u|~(p-2)u=f(u,|?u|~(p-2)?u),其中x∈?~N,1<p<N,V(x)∈C(?~N),当|x|→+∞时,V(x)→+∞,f是非线性的且含有解的梯度项利用基于山路技巧的迭代方法得到问题正解的存在性。(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
王花[5]（2019）在《几类半线性椭圆型方程（组）可解性研究》一文中研究指出文章首先简单介绍了偏微分方程的起源及发展过程,以及自己研究生阶段所学习的一些课程.主要研究了有界洞型区域内双调和方程边值问题的可解性以及半线性椭圆型方程组的可解性.证明了双调和方程边值问题正解的存在性与唯一性,同时对解的不存在情形进行了探索,并对半线性椭圆型方程组边值问题给出了正解的存在性及其唯一性证明.论文中主要运用的方法有不动点定理,Green恒等式,最大值原理等.(本文来源于《安庆师范大学》期刊2019-06-01）
唐滢[6]（2019）在《半线性椭圆方程多解计算的一类Barzilai-Borwein型局部极小极大算法》一文中研究指出本文研究了一类半线性椭圆偏微分方程问题的多解计算理论和数值算法。由于模型问题的非线性、解的不稳定性和多重性等困难,设计一种稳定、高效、收敛的多解计算方法具有极大的挑战性.目前已有很多有效的数值算法被成功的应用到多解计算中,如山路算法、高环绕算法、局部极小极大算法(LMM)、搜索延拓法等.本文正是基于LMM算法,对模型问题提出了一类Barzilai-Borwein型LMM算法,其核心思想是通过构造Barzilai-Borwein型步长和一类非单调搜索准则用于求解LMM算法的外层局部极小极大化问题,并分析了基于这类非单调搜索准则的LMM算法的可行性和收敛性.最后应用本文提出的一类Barzilai-Borwein型LMM算法求解了Lane-Emden方程、H′enon方程、非线性Schr¨odinger方程的多个不稳定解,得到了丰富的数值结果.其结果表明,该算法相比传统的LMM算法具有更快的收敛速度.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2019-05-01）
徐绍剑[7]（2019）在《一类拟线性椭圆方程基态解的存在性的研究》一文中研究指出本论文中,我们主要研究下面一类拟线性椭圆方程:一Δu+V(x)—k(Δ(1+u2)1/2)u/2(1+u2)1/2,x ∈ R~N,这里N≥2，3,k>0,h:R→4[0,+∞)是一个非线性函数;V(x):R~N→R是一正位势函数.我们主要证明了该方程在不满足(AR)条件的情况下有一个全局基态解,在证明的过程中我们运用到了变量替换的技巧,以及山路引理和集中紧性原理.论文的第一节主要介绍所研究的问题的背景以及研究的进展,并且给出了本文的主要研究结果.论文的第二节主要给出一些预备结果,这些结果将会在第叁节证明本文主要定理中应用到.(本文来源于《华中师范大学》期刊2019-05-01）
夏吾吉毛,黄水波,邓德杰[8]（2019）在《含Hardy位势的非强制拟线性椭圆方程解的存在性》一文中研究指出主要研究了一类含Hardy位势和低阶项的非强制拟线性椭圆方程解的存在性和正则性,重点考虑了低阶项的正则化效应和Hardy位势对解的存在性的影响。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2019年10期）
张翔,潘文峰[9]（2019）在《含凹凸非线性项的一般拟线性椭圆方程解的存在性》一文中研究指出本文利用带截断函数的变量替换和临界点理论,研究来自于等离子体物理学中含凹凸非线性项的一般拟线性薛定谔方程非平凡解的存在性.所得结果关于非线性项的指数只需要满足超线性条件.(本文来源于《应用数学》期刊2019年02期）
高婷梅[10]（2018）在《超线性椭圆型方程的非平凡解》一文中研究指出在缺乏(AR)条件的情况下,应用一个变形的山路引理,证明了一类超线性椭圆型方程至少存在一个非平凡解。(本文来源于《陕西理工大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
半线性椭圆方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文对如下拟线性方程整体径向正解进行分类研究:{r~(-γ)(r~α|u′|~βu′)′+|u|~(p-1)u=0, 0 <r <∞,u(0)=ρ> 0, u′(0)=0.这类方程中的微分算子包含了径向函数空间中通常的Laplace算子、m-Laplace算子和k-Hessian算子.本文研究该类方程的任意两个解(包括奇异解)之间的相交和分离的性质,完整地给出各种情形下它们之间的相交数,解决了Miyamoto (2016)未解的一种情形.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
半线性椭圆方程论文参考文献
[1].王蕊,曲莉.一般散度型性线性椭圆方程解的存在性证明方法[J].高考.2020
[2].郭宗明,周风.一类拟线性椭圆方程径向整体正解的分类性质献给余家荣教授100华诞[J].中国科学:数学.2019
[3].田梦甜,钟金标.一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性研究[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2019
[4].高芳,陈林.一类拟线性椭圆方程解的存在性[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2019
[5].王花.几类半线性椭圆型方程（组）可解性研究[D].安庆师范大学.2019
[6].唐滢.半线性椭圆方程多解计算的一类Barzilai-Borwein型局部极小极大算法[D].湖南师范大学.2019
[7].徐绍剑.一类拟线性椭圆方程基态解的存在性的研究[D].华中师范大学.2019
[8].夏吾吉毛,黄水波,邓德杰.含Hardy位势的非强制拟线性椭圆方程解的存在性[J].山东大学学报(理学版).2019
[9].张翔,潘文峰.含凹凸非线性项的一般拟线性椭圆方程解的存在性[J].应用数学.2019
[10].高婷梅.超线性椭圆型方程的非平凡解[J].陕西理工大学学报(自然科学版).2018
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