导读:本文包含了线性最小二乘问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:小二,线性,正交,算法,算子,矩阵,流形。
线性最小二乘问题论文文献综述
毛雪莲[1]（2019）在《多重共线性问题的偏最小二乘估计》一文中研究指出多重共线性问题是多元线性回归分析中经常遇到的问题,怎么解决这一问题,没有绝对有效的方法,需要针对具体问题具体对待。针对使用时间序列数据建立回归模型的问题,遵循科学性原则,对数据进行可比性转化,之后检验各变量的平稳性及变量间的协整关系。由于建立的协整回归存在多重共线性问题,而采用偏最小二乘法估计模型的参数,得到了较合理的结果。(本文来源于《科技视界》期刊2019年27期）
易华,谢沐玄[2]（2015）在《投影方法在线性最小二乘问题中的应用》一文中研究指出采用正交投影方法推导了最小二乘问题的法方程。首先求出了到最小二乘问题系统矩阵的列空间的正交投影矩阵,然后根据正交投影的性质求出了最小二乘问题的解。该方法可以迁移到带有权重的最小二乘问题。(本文来源于《井冈山大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
孙艳波[3]（2015）在《非负线性最小二乘问题与线性互补问题及不动点问题的等价性》一文中研究指出通过Taylor公式建立了非负线性最小二乘问题和线性互补问题之间的等价性,然后,利用这种等价性,把求解非负线性最小二乘问题转化为求解不动点问题中的两个不动点方程.(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
王学锋,王江涛[4]（2015）在《线性流形上埃尔米特自反矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近》一文中研究指出利用埃尔米特自反矩阵的表示定理,得到了线性流形上埃尔米特自反矩阵反问题的最小二乘解的一般表达式。并建立了矩阵方程在线性流形上可解的充分必要条件。最后,对于任意给定的*阶复矩阵,推导了其相关最佳逼近问题解的表达式。(本文来源于《东莞理工学院学报》期刊2015年05期）
乔文龙[5]（2015）在《几类线性约束矩阵不等式及其最小二乘问题》一文中研究指出线性约束矩阵不等式及其最小二乘问题是数值代数领域中的重要研究课题之一,在图像重构、放射治疗的逆问题以及矩阵优化问题中均有重要应用。本篇硕士论文系统研究了如下几类线性约束矩阵不等式及其最小二乘问题,具体描述如下:问题I给定矩阵A ∈Rm×n,B ∈Rn×q,C ∈Rm×q,求X ∈S满足:AXB≥C或min f(X)= ‖(C-AXB)+‖问题 II 给定矩阵A ∈ Rm×n,∈ Rn×p,C ∈ D ∈ Rq×p,E ∈ Rm×p 求(X,Y)∈Rn×n ×Rq×q 满足:AXB + CYD ≥ E或min f(X,Y)= ‖(E-AXB-CYD)+‖问题 III 给定矩阵A ∈ Rm×n,B ∈Rp×n,C ∈ Rm×m,D ∈ Rp×p,求X ∈ Rn×n满足:(AXAT,BXBT)≥(C,D)或其中‖·‖为Frobenius范数,S为Rn×n中满足某约束条件的矩阵集合。本硕士论文系统研究问题Ⅰ-Ⅲ,利用Hilbert空间上的投影定理和极分解定理,得到各类问题解的特征。在现有算法的基础上,提出求解这几类问题的有效数值迭代方法,给出迭代方法的收敛性证明,并通过数值实验验证本文的理论结果和数值方法的有效性。(本文来源于《湖南大学》期刊2015-03-25）
周鑫[6]（2015）在《岭回归方法和偏最小二乘回归方法在处理多重共线性问题的实例比较》一文中研究指出文章介绍了处理多元线性回归模型中多重共线性问题的有偏回归方法——岭回归和偏最小二乘回归,并通过实例比较了两种方法建立的回归方程的拟合效果,而偏最小二乘回归方法相对岭回归方法要更优.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2015年03期）
董银丽,李鹏程[7]（2014）在《新的求解大规模线性最小二乘问题的随机算法》一文中研究指出目的针对传统的求解线性最小二乘问题方法的计算、存储复杂度大,不适于大规模问题的缺点,提出新的随机算法近似求解大规模线性最小二乘问题。方法通过随机采样对超大规模线性最小二乘问题的系数矩阵进行约减,利用快速Walsh-Hadamard对问题进行变换来保留原问题的重要信息,再用QR分解算法求解约减问题,得到原问题的近似解。结果该方法有效降低了问题的求解复杂度和存储复杂度。结论数值实验表明新算法和相关算法相比求解精度可接受,但大大减少求解时间且在同等计算平台下可处理更大规模的问题。(本文来源于《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
梁莉明[8]（2014）在《基于对偶技巧的加权最小二乘问题解和残量的线性泛函的误差分析》一文中研究指出本文主要研究了加权最小二乘问题解的线性泛函和残量的线性泛函的分量型条件数和混合型条件数。我们给出欧氏空间下共轭算子和乘积范数的对偶结果,针对我们所定义的条件数,得到了显式表达式,尤其是在数据的扰动相对于原始数据的测量是分量的这种情况下,我们利用这些技巧得到加权最小二乘问题解的线性泛函和残量的线性泛函的分量型条件数和混合型条件数的相应表达式。我们也给出了基于扩张系统的加权最小二乘问题的误差分析。最后数值试验揭示了采取分量扰动分析的必要性,我们所定义的条件数能够更加精确的反映原问题的关于数据扰动的敏感性。(本文来源于《东北师范大学》期刊2014-05-01）
李月清[9]（2013）在《线性最小二乘问题求解讨论》一文中研究指出通过最小二乘准则及线性最小二乘拟合问题的引入,给出了超定方程组及最小二乘问题的概念,同时给出了最小二乘解的定义。讨论了最小二乘问题与法方程组的解的关系,并指出了极小最小二乘解及其解的表达式,着重讨论了法方程组的病态问题。研究的结论,给出了较稳定的算法——4R算法,有改进的正交化方法和左乘H法。(本文来源于《北京工业职业技术学院学报》期刊2013年03期）
曾宪廷[10]（2013）在《最小二乘和线性约束优化问题的算法研究》一文中研究指出本文主要是研究最小二乘和线性约束优化问题的一些数值算法,全文总共分四章内容，安排如下：第一章，主要介绍了最小二乘和线性约束优化问题的基本概念及相关基础知识，并且给出了本文主要结果。第二章，主要是给出了一类箱约束线性最小二乘问题的牛顿算法，在适当条件下，证明这种算法的有限步终止性。第叁章，主要建立了带线性约束的凸规划问题的一个新型增广Lagrange算法，并通过引入新参数对该算法进行加速。理论上证明出新型算法的收敛速率和计算复杂性均为O (1k)，而加速后的算法在每一迭代步的计算复杂性为O (1k2)。第四章，主要总结本文的主要结果，指出今后研究方向。(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2013-03-01）
线性最小二乘问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
采用正交投影方法推导了最小二乘问题的法方程。首先求出了到最小二乘问题系统矩阵的列空间的正交投影矩阵,然后根据正交投影的性质求出了最小二乘问题的解。该方法可以迁移到带有权重的最小二乘问题。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
线性最小二乘问题论文参考文献
[1].毛雪莲.多重共线性问题的偏最小二乘估计[J].科技视界.2019
[2].易华,谢沐玄.投影方法在线性最小二乘问题中的应用[J].井冈山大学学报(自然科学版).2015
[3].孙艳波.非负线性最小二乘问题与线性互补问题及不动点问题的等价性[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2015
[4].王学锋,王江涛.线性流形上埃尔米特自反矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近[J].东莞理工学院学报.2015
[5].乔文龙.几类线性约束矩阵不等式及其最小二乘问题[D].湖南大学.2015
[6].周鑫.岭回归方法和偏最小二乘回归方法在处理多重共线性问题的实例比较[J].数学学习与研究.2015
[7].董银丽,李鹏程.新的求解大规模线性最小二乘问题的随机算法[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版).2014
[8].梁莉明.基于对偶技巧的加权最小二乘问题解和残量的线性泛函的误差分析[D].东北师范大学.2014
[9].李月清.线性最小二乘问题求解讨论[J].北京工业职业技术学院学报.2013
[10].曾宪廷.最小二乘和线性约束优化问题的算法研究[D].曲阜师范大学.2013
论文知识图
