导读:本文包含了模整和图论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:和数,标号,芭蕉扇,图论,T_n,模整,Kr。
模整和图论文文献综述
李爱芹,王海棠[1]（2007）在《图K_(r,s)-E(rK_2)的(模,整)和数》一文中研究指出令N(Z)表示正整数(整数)集,N(Z)的非空有限子集S的和图G+(S)是图(S,E),其中uv∈E当且仅当u+v∈S;一个图G称为(整)和图,若它同构于某个SN(Z)的和图,(整)和数σ(G)(ζ(G))是使得G∪nK1是(整)和图的非负整数n的最小值。模和图是取SZm{0}且所有算术运算均取模m(≥│S│+1)的和图。一个图G的模和数ρ(G)是使得G∪ρK1是模和图的孤立点数ρ的最小值。对图Kr,s-E(rK2)(s>r≥4且s≥6)。研究了它的(模,整)和数,文中确定了图K4,5-E(4K2)的(模,整)和数。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2007年20期）
回钰[2]（2006）在《风车W_n~*是整和图与模整和图》一文中研究指出证明了风车Wn*(n≥2)是整和图,模整和图.(本文来源于《菏泽学院学报》期刊2006年02期）
回钰[3]（2005）在《若干图类的（模、整、模整）和数》一文中研究指出1990年,F.Harary提出了和图的概念.令N表示正整数集,N的非空有限子集S的和图G~+(S)是指图( S , E ),其中uv∈E当且仅当u + v∈S.一个图G称为和图,若它同构于某个S ? N的和图,此时我们说S给出了G的一个和标号.图G的和数σ(G )是使得G∪nK_1是和图的非负整数n的最小值.1994年,F.Harary把和图、和数定义中的正整数集N换成整数集Z,又提出了整和图、整和数的概念.模和图的概念是由Boland等人提出的.模和图是取S ? Zm {0 }且所有算术运算均取模m (≥|S|+ 1)的和图,其中Z_m= {0 ,1,2,…, m-1}.一个图G的模和数ρ(G )是使得G∪ρK_1是模和图的孤立点数ρ的最小值.这个概念是Sutton等人提出来的.从实用的观点来看,各种和图标号均可用作图的压缩表示,即表示图的数据结构.当利用图的压缩表示来工作时,数据压缩不仅可以节省内存,还可以加快某些图算法的运算速度.本文的第一章主要介绍了文章中所涉及的一些概念、术语和符号.芭蕉扇Tn指在扇F_n = P_n∨K_1的轴K_1上悬挂一条边所得图,伞J_n指在轮W_n = C n∨K_1的轴K_1上悬挂一条边所得图.在第二章和第叁章中,我们分别研究了T_n、J_n及其细分图的和数、整和数、模和数及模整和数.在第四章中,确定了连圈C_n×K_2细分图G_n~*的整和数的界、灯笼、残灯笼的和数,并证明了风车是整和图,而对梯子L_n = P_n×K_2, KL_3是模和图.在本文中,主要得到如下定理:定理2.1.1当n≥3时,ρ(T n)=1.定理2.2.1 Tn ( n≥3)是整和图,也是模整和图.(本文来源于《山东师范大学》期刊2005-10-10）
窦文卿[4]（2004）在《关于几类图的（模，整，模整）和数》一文中研究指出从实用的观点来看，和图标号可用作图的压缩表示，即表示图的数据结构。当利用输入图的压缩表示来工作时，数据压缩不仅可以节省内存，还可以加快某些图算法的运算速度。 1990年，Harary提出了和图的概念，从而开始了对和图的研究。目前对和图的研究主要是从一些特殊图类着手，确定它们的和数、整和数与模和数。迄今为止，已经取得了许多成果。 在本文的第一章中，我们主要介绍了文章中所涉及的一些概念、术语和符号；在第二章和第叁章中，我们分别确定了扇F_n(n≥2)与图K_(n，n)—E(nK_2)的和数、整和数以及模和数；在第四章中，我们主要研究完全二分图与图K_n—E(K_r)的模和数；最后，在第五章中，我们定义了模整和图与模整和数的概念，给出了模和数、整和数以及模整和数之间的若干关系，并讨论了若干图类的模整和数。 令V(G)表示图G的顶点集合，|S|表示集合S中元素的个数。令N(Z)表示正整数(整数)集，N(Z)的非空有限子集S的和图G+(S)是图(S，E)，其中当且仅当一个图G称为(整)和图，若它同构于某个的和图。(整)和数是使得是(整)和图的非负整数n的最小值。 模和图是取且所有算术运算均取模的和图。一个图G的模和数ρ(G)是使得G u ρK_1是模和图的孤立点数ρ的最小值。 在本文中，我们主要得到如下定理。 定理2.1.1 ρ(F_4)=1，对n=3和n≥5有ρ(F_n)=2。 定理2.2.1 对n≥3，σ(F_n)= 定理2.2.2 当n≥3时，F_n是整和图。定理定理3。1 .1当。全6时，户(Kn，。一E(。场))=当。全6时，a(K。，。一E(nKZ))介一2.3 .2.1=2。一3，心(凡，。一E(。K2))=Zn一5.定理4.LI对、全r，户(K:，、)=o，S>r=l，或S=r==2，或5>3:一4(:全2)，或3r一4全￡ >2:一1，3是偶数，或母二丛￡兰3二一4，、是奇数且5}、， r叁占叁2:一z(:笋2)或召== Zr+1(:全5)，o或r，2r+3叁‘<昌r，占是奇数，或昌:兰S叁3r一4，5是奇数 且不能被5整除.定理4.2.1户(K。一E(凡))=o，r==。或r=。一1(。全3)=1，子=1，2二n叁3·=::，r=l，n全4.=r，晋丛r兰“一3.=r一l，r=倪一2全3.〔{。一l，2(，丢一:)}，2叁刃<号，二全5·=2，r=2，几=4. 类似地，本文定义了模整和图与模整和数的概念.模整和图是取Sc纵且所有算术运算均取模。(全}引)的和图.一个图G的模整和数诚G)是使得Gu叻K，是模整和图的孤立点数劝的最小值. 引理5.1.1对任意的图G，若不存在度为IV(G)}一1的顶点，则例G)二风G). 定理5.1.1对任意的图G，有叫G)兰“G). 定理5.1.2对任意的图G，若不存在度为IV(G)}一1的顶点或者《G)另o，则川G)叁‘(G). 推论5.1.1对满足S全r和:十，全3的完全二分图凡，:有州凡，s)二风凡，s). 推论5.1.2功(凡，。一E(。KZ))=户(Kn，。一E(。K2))· 推论5.1.3扇凡是模整和图. 推论5.L4轮叽是模整和图.定理5.2.1=O，二r，:全。一3，或:二1，或。一:!二号兰r叁。一4且r不能被。一:整除任l。一1，2(n一，，)}，2叁r<晋，n 26·了.../、..t、 凡 E 一 Kn 叻(本文来源于《山东师范大学》期刊2004-04-26）
窦文卿,高敬振[5]（2004）在《关于(模,整)和图的若干结果》一文中研究指出给出一个图的和数等于整和数的一个充分条件 ,模和数小于等于整和数的一个充分条件 ,并证明rKn(r≥ 2 )是模和图(本文来源于《山东师大学报(自然科学版)》期刊2004年01期）
模整和图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
证明了风车Wn*(n≥2)是整和图,模整和图.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
模整和图论文参考文献
[1].李爱芹,王海棠.图K_(r,s)-E(rK_2)的(模,整)和数[J].科学技术与工程.2007
[2].回钰.风车W_n~*是整和图与模整和图[J].菏泽学院学报.2006
[3].回钰.若干图类的（模、整、模整）和数[D].山东师范大学.2005
[4].窦文卿.关于几类图的（模，整，模整）和数[D].山东师范大学.2004
[5].窦文卿,高敬振.关于(模,整)和图的若干结果[J].山东师大学报(自然科学版).2004
论文知识图
