三体纠缠态1→N远程量子克隆的理论研究

论文摘要

量子纠缠的研究为量子信息的发展带来了质的飞跃,其中量子克隆作为量子纠缠态的应用领域之一,受到各界广泛关注。由于三体纠缠态具有独特的纠缠结构,其应用于远程量子克隆中所带来的结果会有很大变化,因此对于该纠缠态在远程克隆方面的研究具有很重要的意义。本文首先阐述了量子隐形传态和量子克隆的理论,国内外研究现状,细述了量子纠缠的概念及计算方法,以及研究量子克隆所需的理论知识。其次,介绍了三体纠缠态1→2、1→3远程量子克隆。然后根据远程量子克隆步骤设计出三体量子纠缠态1→4、1→5的远程量子克隆方案,并且对于三体纠缠态的远程量子克隆进行推广,重点对三体纠缠态1→N的远程量子克隆进行了理论研究。最后,对四体纠缠态进行了1→3远程量子克隆的理论研究。本论文取得的成果有以下几部分:1.提出了三体纠缠态1→4、1→5和1→N的远程量子克隆方案。方案中包括量子信道的构建;发送者进行的贝尔基联合测量;接收者根据测量结果进行恢复操作,即引入合适的辅助粒子,并且对持有粒子执行相应的么正变化以及合适的量子逻辑门操作来完成克隆。最后通过对方案的保真度计算得出其保真度均为2N+1/3N（N≥2）。同时讨论了输入态和输出态的纠缠度,绘制纠缠度随参数改变的关系图,得出当|α|2=|β|2=0.5,即输入态为最大纠缠态时,输出态的纠缠度也达到最大值。2.将三体GHZ纠缠态的远程量子克隆理论研究拓展到四体GHZ纠缠态,提出四体纠缠态1→3远程量子克隆方案。构建一个合适的六粒子纠缠态作为量子信道;发送者对享有的粒子进行两次基于贝尔基的联合测量和一次Hadamard变换,并通过量子信道将测量结果发送给接收者。接收者各引入三个辅助粒子,再选择合适的量子逻辑门进行恢复操作来完成克隆。对克隆方案进行输出态的保真度计算,得出其保真度为2/3,并且研究输入态与输出态的纠缠度随参数的变化关系,得出相应的结论,即输入态在| α |2=0.5为最大纠缠态时,输出态的纠缠度也达到最大值。本论文对于三体纠缠态远程量子克隆的研究,从构建量子信道、量子逻辑门的选择等方面所得出的结论,为后面多体的量子克隆的研究上具有参考意义。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 1.绪论
•   1.1 引言
•   1.2 量子隐形传态
•   1.3 量子克隆简介
•     1.3.1 量子不可克隆定理简介
•     1.3.2 量子克隆主要分类及研究进展
•     1.3.3 量子远程克隆原理
•   1.4 矩阵表示
•     1.4.1 期望值公式
•     1.4.2 本征值方程
•     1.4.3 直积空间
•     1.4.4 密度矩阵
•     1.4.5 约化密度矩阵
•   1.5 幺正变换和量子逻辑门简介
•     1.5.1 幺正变换
•     1.5.2 基本量子逻辑门
•   1.6 几种特殊纠缠态简介
•     1.6.1 量子纠缠
•     1.6.2 量子纠缠的度量方式
•   1.7 保真度理论
•   1.8 主要研究工作
• 2.三体纠缠态远程量子克隆方案简介
•   2.1 三体纠缠态1→2 远程量子克隆
•     2.1.1 三体纠缠态输入态纠缠度的计算
•     2.1.2 三体纠缠态远程量子克隆的测量
•     2.1.3 接收者对量子态的恢复
•     2.1.4 克隆输出态纠缠度和保真度的研究
•   2.2 三体纠缠态1→3 远程量子克隆
•     2.2.1 三体纠缠态远程量子克隆的测量
•     2.2.2 接收者对量子态的恢复
•     2.2.3 克隆输出态纠缠度和保真度的研究
•   2.3 本章小结
• 3.三体纠缠态远程量子克隆理论研究
•   3.1 三体纠缠态1→4 远程量子克隆
•     3.1.1 三体纠缠态远程量子克隆方案概述
•     3.1.2 量子信道的建立和发送者的量子测量
•     3.1.3 接收者对量子态的恢复
•     3.1.4 克隆输出态纠缠度和保真度的研究
•   3.2 三体纠缠态1→5 远程量子克隆
•     3.2.1 三体纠缠态远程量子克隆的概述
•     3.2.2 量子信道的建立和发送者的量子测量
•     3.2.3 接收者对量子态的恢复
•     3.2.4 克隆输出态纠缠度和保真度的研究
•   3.3 三体纠缠态的量子远程1→N远程量子克隆
•     3.3.1 三体纠缠态远程量子克隆的概述
•     3.3.2 量子信道的建立和发送者的量子测量
•     3.3.3 接收者对量子态的恢复
•     3.3.4 克隆输出态纠缠度和保真度的研究
•   3.4 克隆保真度和纠缠度的研究总结
•   3.5 本章小结
• 4.四体纠缠态1→3远程量子克隆
•   4.1 四体纠缠态输入态纠缠度的计算
•   4.2 四体纠缠态1→3 远程量子克隆的测量与恢复过程
•     4.2.1 量子信道的建立和发送者的量子测量
•     4.2.2 接收者对量子态的恢复
•   4.3 克隆输出态纠缠度和保真度的研究
•   4.4 本章小结
• 5.总结与展望
•   5.1 本文总结
•   5.2 展望
• 致谢
• 参考文献

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 陈龙

导师: 田东平,种波

关键词: 三体纠缠态,远程量子克隆,量子逻辑门,保真度,纠缠度

来源: 西安建筑科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 西安建筑科技大学

分类号: O413

DOI: 10.27393/d.cnki.gxazu.2019.000827

总页数: 96

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