导读:本文包含了交换子群论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:子群,个数,基干,共轭,正则,极小,对称。
交换子群论文文献综述
陈伟,杨桂芳,孟伟[1]（2019）在《非交换子群的共轭类为3的有限群》一文中研究指出非交换子群的共轭类数对有限群结构有着重要的影响,关于此方面的研究已取的一定的研究成果.设G为有限群,用τ(G)表示群G中非交换子群的共轭类数.在以前的基础上,主要研究满足条件τ(G)=3的有限群的结构性质.用群论研究的方法和技巧,得到了这类群的同构分类,获得了一些比较有意义的结果.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
杨桂芳,孟伟,卢家宽[2]（2019）在《有限群中非交换子群的共轭类数》一文中研究指出设G为有限群,τ(G)表示G中非交换子群的共轭类个数,π(G)为G的所有素因子的集合.主要研究满足条件■的可解群性质,得到这类群的素因子个数不超过3.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
李伟[3]（2019）在《叁元生成的且A_2群所含内交换子群的个数——限定在A_2群所含交换极大子群小于等于1的情况》一文中研究指出利用A_2群的分类~([6])给出了叁元生成的且所含交换极大子群小于等于1的A_2群所含A_1子群的个数.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2019年02期）
吴马威[4]（2018）在《100p阶五度对称图和零散单群J_1的交换子群覆盖》一文中研究指出称图r中的(s + 1)个顶点序列(v0,v1,...,vs)为s-弧,如果这些顶点序列满足:对任意的1≤i≤S v-与vi相邻且vi-1 ≠ vi+1.对于G ≤ Aut(Г),称图r是(G,s)-弧传递的,如果G作用在图r的s-弧集上是传递的.如果G = Aut(Г),(G,s)-弧传递则称为s-弧传递.本文研究的是1-弧传递图,也叫做对称图.具体来讲,本文研究的是全自同构群无可解极小正规子群的100p阶连通五度对称图,结果表明,这样的图是不存在的.即,100p阶连通五度对称图如果存在,则它的全自同构群必然包含一个可解的极小正规子群.群G的交换子群覆盖数可以定义成满足这样条件的最小的正整数n:n个真交换子群的并等于G.本文证明了零散单群J1的交换子群覆盖数为33650.(本文来源于《广西大学》期刊2018-06-01）
杨乐[5]（2017）在《有限p群的各阶内交换子群个数的下界》一文中研究指出设G是有限非交换p群.若G的每个真子群均交换,则称G为内交换群(也称为A1群).本文给出了 G的指数为pk的A1子群个数的一个下界.特别地,对于k<2,其精确下界也被得到.(本文来源于《山西师范大学》期刊2017-03-20）
郭红如[6]（2017）在《交换子群覆盖个数少于6个的有限群》一文中研究指出一个群可以表示为几个交换真子群的并是群论中的一项重要研究内容,设G是有限群,用α(G)表示有限群G可以表示为交换子群的并的最少交换子群个数,用ω(G)表示G的极大非交换集的阶.因为每个交换子群中至多可以取出一个元素组成群G的极大非交换集,所以有ω(G)≤ α(G).在第叁章里,本文主要研究了 α(G)= 3,α(G)= 4时群的结构和性质,并得到以下结论:定理0.1群G可以表示为叁个交换子群的并的充分必要条件为G/Z(G)≌Z2 X Z2.定理0.2群G可以表示为四个交换子群的并的充分必要条件为G/Z(G)≌ S3或G/Z(G)≌ Z3 × Z3.在第四章里,研究了α(G)= 5时群G的结构,主要得到如下结论:定理0.3群G可以表示为五个交换子群的并当且仅当有以下结论成立:(1)G 不幂零时,G/Z(G)≌ A4;(2)G 幂零时,G/Z(G)≌ D8 或G/Z(G)≌ C2 × C2 × C2 × C2.(本文来源于《西南大学》期刊2017-03-20）
薛海波,吕恒[7]（2016）在《非交换子群具有极小中心化子的有限p-群》一文中研究指出若有限非交换p-群G的任意非交换子群H满足|C_G(H)|≤p~2,则称G为MZ-群.主要给出了任意非交换子群H都满足|C_G(H)|=p或者|C_G(H)|=p~2的MZ-群G的部分分类.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年08期）
赵慧智[8]（2016）在《非交换子群个数较少的有限p群》一文中研究指出本文通过P. Hall计数原则和扩张的方法给出了任意阶非交换子群个数≤p~2的有限p群完全分类.(本文来源于《山西师范大学》期刊2016-03-20）
崔莉[9]（2016）在《内交换子群都是P~3阶的有限p群》一文中研究指出本文研究了所有内交换子群的阶都是p3的奇数阶有限p群.对其性质做了一些刻画.特别是,在p=3时给出了这类群的一个等价刻画.另外.在附加内交换子群的方次数为p的条件下,给出了这类群结构的清楚刻画.(本文来源于《山西师范大学》期刊2016-03-20）
毛月梅,马小箭,李千路[10]（2015）在《具有较小交换子群的限p-群I》一文中研究指出研究了具有性质P的一类有限p-群,即:设G为有限p-群,M为其任一交换子群且满足|MZ(G)/Z(G)|≤p,则称群G满足性质P,得到了和满足性质P的群G同倾的群,以及群G满足性质P的一些充分或必要条件.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2015年24期）
交换子群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设G为有限群,τ(G)表示G中非交换子群的共轭类个数,π(G)为G的所有素因子的集合.主要研究满足条件■的可解群性质,得到这类群的素因子个数不超过3.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
交换子群论文参考文献
[1].陈伟,杨桂芳,孟伟.非交换子群的共轭类为3的有限群[J].云南民族大学学报(自然科学版).2019
[2].杨桂芳,孟伟,卢家宽.有限群中非交换子群的共轭类数[J].云南民族大学学报(自然科学版).2019
[3].李伟.叁元生成的且A_2群所含内交换子群的个数——限定在A_2群所含交换极大子群小于等于1的情况[J].数学学习与研究.2019
[4].吴马威.100p阶五度对称图和零散单群J_1的交换子群覆盖[D].广西大学.2018
[5].杨乐.有限p群的各阶内交换子群个数的下界[D].山西师范大学.2017
[6].郭红如.交换子群覆盖个数少于6个的有限群[D].西南大学.2017
[7].薛海波,吕恒.非交换子群具有极小中心化子的有限p-群[J].西南师范大学学报(自然科学版).2016
[8].赵慧智.非交换子群个数较少的有限p群[D].山西师范大学.2016
[9].崔莉.内交换子群都是P~3阶的有限p群[D].山西师范大学.2016
[10].毛月梅,马小箭,李千路.具有较小交换子群的限p-群I[J].数学的实践与认识.2015
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