一类线性混合效应模型的变量选择方法及其在艾滋病临床数据分析中的应用

论文摘要

本文针对一组来自美国艾滋病临床试验机构的非平衡纵向数据(AIDS Clinical Trial Group 193A Study)构建线性混合效应模型,以比较该临床试验中不同疗法的治疗效果,在构建混合效应模型的过程中使用了两种变量选择方法,并对这两种变量选择方法做出比较。我们首先讨论了范剑青等2001年提出的关于线性模型、稳健回归模型和广义线性模型的惩罚似然方法在线性混合效应模型构建中的应用。然后我们导出了线性混合效应模型参数的惩罚似然估计方程的迭代公式,讨论了惩罚似然估计的优良性,构建了新的线性混合效应模型。其后,我们研究了陈家鼎于2015年针对线性回归模型提出的一种新的变量选择方法,该方法旨在为大家提供一种简单的变量选择方法。对于这种新方法,我们尝试将其推广到线性混合效应模型中,并与范剑青提出的惩罚似然方法进行了比较。结论如下:从艾滋病临床实践角度,我们认为疗法4的疗效要优于其它疗法。而对于变量选择方法,惩罚似然方法可以同时进行变量选择和参数估计,但是计算过程较复杂,新方法计算过程简单,在所得模型略微复杂的情况下拟合优度也略微优于惩罚似然方法,只是无法同时进行变量选择与参数估计。本文所有计算用R软件完成。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 数据说明
•   1.3 研究现状综述及论文结构
• 第2章 惩罚似然法在线性混合效应模型中的应用
•   2.1 线性混合效应模型下的限制最大似然估计
•     2.1.1 线性混合效应模型
•     2.1.2 线性混合效应模型的限制最大似然估计
•   2.2 非凹性惩罚似然方法在线性混合效应模型中的应用
•     2.2.1 非凹性惩罚似然方法
•     2.2.2 非凹性惩罚似然法在线性混合效应模型中的应用
•     2.2.3 非凹性惩罚似然估计的性质
•   2.3 数据分析
•     2.3.1 正态性检验
•     2.3.2 建立线性混合效应模型
•     2.3.3 非凹性惩罚似然方法下的参数估计
• 第3章 多元回归中选择自变量的一种简单方法
•   3.1 简单自变量选择方法
•     3.1.1 新变量选择方法于线性混合效应模型中的应用
•     3.1.2 新变量选择方法的性质
•   3.2 数据分析
• 第4章 结果与讨论
•   4.1 两种估计方法的比较
•   4.2 进一步的工作
• 参考文献
• 附录 R程序
•   附录A 数据整理
•   附录B 第二章的程序
•   附录C 第三章的程序
•   附录D 第四章的程序
• 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 胡健宝

导师: 王涛

关键词: 艾滋病,疗效比较研究,非平衡纵向数据,线性混合效应模型,惩罚似然方法,陈方法

来源: 云南师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技

专业: 数学,感染性疾病及传染病,内分泌腺及全身性疾病

单位: 云南师范大学

基金: 国家自然科学基金项目(项目号:81360449)

分类号: R512.91;O212.1

总页数: 58

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