导读:本文包含了液晶流论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:液晶,方程组,方程,局部,稳定性,线性化,分数。
液晶流论文文献综述
龚欢[1]（2019）在《基于加罚方法的向列型液晶流问题的一阶时间半离散格式》一文中研究指出基于一种新的加罚方法,构造了求解向列型液晶流问题的一阶线性化时间半离散格式.通过选取适当的加罚参数和时间步长之间的关系,证明了该算法具有一阶的时间收敛阶.(本文来源于《温州大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
林俊宇,邹晨,徐晓杰[2]（2019）在《向列型液晶流在Lorentz空间中的解的渐近稳定性》一文中研究指出本文关注向列型液晶流的解的渐近稳定性问题,得到了在初始扰动的条件下Lorentz空间中的温和解在时间趋于无穷大时的渐近稳定性结果.(本文来源于《五邑大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
林俊宇,龚伟华,徐晓杰[3]（2019）在《液晶流方程在弱L~p空间中的解的存在性》一文中研究指出研究了高维不可压向列型液晶流方程的解的存在性问题:利用压缩不动点定理,证明了当初始值范数‖u0‖(n,∞)+‖▽d0‖(n,∞)充分小时,不可压向列型液晶流方程的柯西问题存在整体温和解.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
汪佩[4]（2018）在《叁维向列型液晶流解关于压力场的爆破准则》一文中研究指出本论文研究了叁维向列型液晶流方程局部强解的爆破准则,并得到对压力场和方向场梯度提条件的叁个爆破准则.即如果(u,d)为叁维液晶流方程组定义在R3×[0,T*)上的局部解,[0,T*)为局部强解的最大存在区间,且T*<+∞,则有∫0T*‖‖‖p(·,t)‖Lx1p‖Lx2q‖Lx3rβ+‖▽d(·,t)‖L48dt=∞,其中2/β+ 1/p +1/q+1/r=2 以及2 ≤ p,q,r ≤∞,1-1/p+1/q+1/r)≥ 0,和∫0T*‖‖‖▽P(·,t)‖Lx1p‖Lx2q‖Lxrβ+‖(?)d(·,t)‖L48dt = ∞,其中2/β+1/p+1/q+1/r= 3 以及 1 ≤ p,q,r ≤ ∞,1-(1/2p + 1/2r)>0,和∫0T*‖‖(?)3P(·,t)‖Lx3γ‖Lx1x2αβ + ‖(?)d(·,t)‖L48dt = ∞,其中 2/β+ 1/γ +2/α=κ ∈[2,3)以及3/κ ≤ γ ≤α<1/κ-2.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2018-06-01）
龚伟华[5]（2018）在《不可压双轴向列型液晶流方程的解的存在性》一文中研究指出液晶是一种重要的材料,液晶材料具有高强度,高模量,良好的阻燃性,耐热性,电光效应,热光效应以及各向异性等多种优异的特性.因此它的用途非常广泛.比如,液晶材料可用于制作计算机和电视等电子设备的显示屏,可用于制作润滑剂和药物胶囊外壳,甚至还可用于生物体的研究和肿瘤的诊断等.因此液晶材料的应用日益受到人们的关注,对液晶的研究也成为热点.本文研究不可压双轴向列型液晶流方程的适定性问题.首先,当空间是二维或叁维时,在原方程的基础上建立迭代方程,然后证明迭代方程的合理性以及证明迭代方程的解的迭代序列存在极限.接着对解的迭代序列的子列取极限并且说明所取极限正是原方程的解,最后说明解的唯一性.从而分别得到初始密度函数非负和初始密度函数有正下界时局部解的存在唯一性.特别地,当空间是二维时,利用能量估计的方法,并且结合Sobolev嵌入定理,抛物方程Schauder理论以及Navier-Stokes方程理论得到解的整体先验估计,再结合局部解的存在唯一性,从而得到在小初值的情况下初始密度函数有正下界时整体解的存在唯一性。(本文来源于《华南理工大学》期刊2018-04-19）
徐晓杰[6]（2017）在《关于弱L~n空间中不可压向列型液晶流的研究》一文中研究指出本文主要考虑在R~n空间中的不可压向列型液晶流柯西问题:u_t + u · ▽-△u+ ▽p =-▽ ·(▽d ⊙ ▽d),in R~n×(0,∞),▽·u = 0,in R~n×(0,∞),dt+ + u·▽d = Δd + |▽d|2d,in R~n×(0,∞),初值条件为u(x,0)= u0(x),d(x,0)= d0(x),in R~n,本文通过对热方程和Stokes方程的时间空间估计,证明当初值属于弱Ln空间且对应范数充分小的时候,上述方程组存在一个整体的温和解.同时,讨论了这些温和解的稳定性,主要讨论了当时间趋于无穷时,温和解的渐近稳定性.本文共分四章:第一章是绪论.我们介绍了本篇论文的研究意义、研究背景、研究进展以及不可压向列型液晶问题的研究成果.第二章是基础知识.第叁章是证明关于整体解的存在性.第四章是证明解的渐近稳定性.(本文来源于《华南理工大学》期刊2017-05-12）
王修庆[7]（2017）在《二维液晶流方程的消失极限问题》一文中研究指出液晶方程是从研究液晶动力学中提出的方程。液晶是既具有晶体各向异性又具有液体流动性的物质,如显示器,因此研究液晶流是很有意义的。但是,液晶方程是Navier-Stokes方程与调和热流方程的耦合,因此研究液晶方程有很多困难。本文旨在研究有限时间内阻力减少时液晶方程弱解的极限行为,基于研究目的本文分以下几部分:先介绍液晶方程的背景和研究意义,再回顾研究液晶流方程的发展简史以及本论文需要的几个关键引理。基于前人的研究我们用时空中的抛物Morrey衰退引理及一些重要不等式考虑有界能量下吉尔伯特阻尼系数固定时液晶方程弱解的正则性,用压缩映像原理及Schauder定理证明液晶方程局部解的存在性,并证明极限方程解的存在性。证明在L_2空间中,相同初边值条件下吉尔伯特阻尼系数趋于0时液晶方程弱解趋于极限方程的弱解,讨论在H_0~1,C~α,空间中吉尔伯特阻尼系数趋于0时液晶方程弱解趋于极限方程弱解的条件,并得出液晶方程的阻力趋于0时系统能量小于等于初始时刻能量。(本文来源于《云南民族大学》期刊2017-05-01）
王洁[8]（2016）在《关于叁维液晶流方程组解的一些研究》一文中研究指出本文是在对耗散算子Λα的正则性估计的基础上,应用Gagliardo-Niren berg不等式,Kato-Ponce估计,Gronwall不等式等来研究分数阶带耗散广义叁维不可压液晶流方程组的适定性.本学位论文是对已有的二维液晶流方程组适定性研究的推广,与二维研究不同的地方在于：在对d的L∞ (0, T; L∞ (R3))范数进行估计时,在叁维空间中我们需要用到对耗散算子Λa的正则性估计；另外,因为维数不同,我们用到的不等式也不相同,相应的对a,β的要求也不尽相同.全文共分为四章：第一章简要地描述了我们所研究的问题,问题的物理意义及现实意义,然后介绍了我们的主要结论.第二章介绍在本文中我们用到的一些符号,不等式以及定理.第叁章说明液晶动力学方程组的耗散特性,并且引入对耗散算子Λα的正则性估计,然后证明在定理条件下|d||L∞(0,T;L∞(R3))是有界的.第四章具体来说我们是用研究抛物方程组适应性的标准方法,在已有局部适应性的基础上,通过一致先验性估计来得到相应解的全局解.对于先验估计我们分叁步来实现：对‖u‖L2与‖▽d‖L2进行估计,对‖▽u‖L2与‖△d‖L2进行估计,对‖△u‖L2与‖Λ3d‖L2进行估计.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2016-05-01）
魏叶梅[9]（2016）在《叁维不可压向列型液晶流解的爆破准则》一文中研究指出本学位论文研究了叁维不可压向列型液晶流光滑解关于对速度场vu分量和方向场vd提条件的的爆破准则.即如果(u,d)为叁维液晶流方程组定义在[0,T*)×R3上的局部解,若[0,T*)为相应解的极大存在区间,则一定有全文共分为叁章,其主要内容如下：第一章简要回顾问题的背景和研究现状,介绍了不可压液晶系统的特点及本文的主要工作.第二章研究了不可压的液晶系统关于对速度场梯度▽u和方向场梯度vd提条件的爆破准则.第叁章研究了不可压的液晶系统关于对速度场梯度分量(?)3u3和方向场梯度vd提条件的爆破准则.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2016-05-01）
董飞[10]（2016）在《带阻尼项的欧拉方程组与液晶流方程组解的若干性质》一文中研究指出本文的研究内容主要分为两个部分：一部分是研究了带阻尼项的等熵可压缩欧拉方程组与它的位势流方程组解的近似估计；另一部分是研究了叁维液晶流方程组解的正则性.本文主要分为叁章：第一章为绪论,一方面介绍了带阻尼项的等熵可压缩欧拉方程组的相关研究,并给出了流体力学中一些方程与其近似模型解的误差估计的一些研究现状；另一方面介绍了液晶流方程组的一些研究背景及研究现状.随后给出了几个重要的定义与引理.第二章,研究的是带阻尼项的等熵可压缩欧拉方程组与它的近似模型之间关于弱熵解的近似估计.如果等熵流方程组的速度场满足无旋条件,则它的近似模型是位势流方程组.当两个方程组的初值相同,并且初值的全变差是充分小的有界可测函数时,等熵流方程组和其位势流方程组的弱熵解在L1范数下的差值可以被它们共同初值全变差的叁次方控制.第叁章,研究的是一个叁维液晶流方程组解的正则性问题.解的正则性分为全局弱解的正则性以及局部强解的正则性.本章研究的是液晶流方程组局部强解的正则性,针对实参数α,β取值范围的不同,给出了几个不同的正则性准则,确保了方程组局部强解的光滑性.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2016-05-01）
液晶流论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文关注向列型液晶流的解的渐近稳定性问题,得到了在初始扰动的条件下Lorentz空间中的温和解在时间趋于无穷大时的渐近稳定性结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
液晶流论文参考文献
[1].龚欢.基于加罚方法的向列型液晶流问题的一阶时间半离散格式[J].温州大学学报(自然科学版).2019
[2].林俊宇,邹晨,徐晓杰.向列型液晶流在Lorentz空间中的解的渐近稳定性[J].五邑大学学报(自然科学版).2019
[3].林俊宇,龚伟华,徐晓杰.液晶流方程在弱L~p空间中的解的存在性[J].华南师范大学学报(自然科学版).2019
[4].汪佩.叁维向列型液晶流解关于压力场的爆破准则[D].湖南师范大学.2018
[5].龚伟华.不可压双轴向列型液晶流方程的解的存在性[D].华南理工大学.2018
[6].徐晓杰.关于弱L~n空间中不可压向列型液晶流的研究[D].华南理工大学.2017
[7].王修庆.二维液晶流方程的消失极限问题[D].云南民族大学.2017
[8].王洁.关于叁维液晶流方程组解的一些研究[D].湖南师范大学.2016
[9].魏叶梅.叁维不可压向列型液晶流解的爆破准则[D].湖南师范大学.2016
[10].董飞.带阻尼项的欧拉方程组与液晶流方程组解的若干性质[D].浙江师范大学.2016
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