导读:本文包含了边界积分算法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献，主要关键词:边界,积分,位势,奇异,算法,单元,各向异性。
边界积分算法论文文献综述写法
胡斌,牛忠荣,胡宗军,丁信哲,孙学根[1]（2019）在《二维正交异性位势问题高阶边界元几乎奇异积分半解析算法》一文中研究指出边界元法中高阶单元上的几乎奇异积分一直难以计算。针对正交各向异性位势问题,提出一个半解析算法准确计算了其高阶单元上的几乎奇异积分。首先将正交各向异性材料中源点到单元的距离函数在局部坐标系下渐近展开,采用级数展开式构造出与奇异积分核函数具有相同奇异性的可积近似核函数;然后利用扣除法的思想,原奇异积分核减去近似积分核后再加回,几乎奇异积分便转换为规则部分和奇异部分之和,规则积分采用Gauss数值积分计算,奇异积分由文中推导出解析公式计算。通过两个正交各向异性的热传导算例表明,本文建立的高阶单元半解析算法能准确高效地计算近边界内点位势和位势梯度。(本文来源于《应用力学学报》期刊2019年05期）
高源,刘海笑,李洲[2]（2019）在《适用于饱和砂土循环动力分析边界面塑性模型的显式积分算法》一文中研究指出基于适用于饱和砂土循环动力分析的边界面模型,利用修正广义Mises方法将其推广至叁维应力空间中,引入与状态相关的剪胀函数,采用历史最大加载面硬化准则,以反映饱和砂土排水条件下刚度变化、剪胀剪缩等特性。结合子增量步显式积分算法的思想,建立了适用于饱和砂土循环动力分析边界面模型的显式积分算法流程。借助有限元软件子程序接口,将该算法流程开发到有限元软件中,通过建立土体单元数值模型,对Toyoura砂在单调荷载和循环荷载下的叁轴试验工况进行模拟。结果表明,利用子增量步显式积分算法对模型进行积分,能够准确有效地模拟砂土的应力-应变曲线、以及砂土在单调和循环荷载作用下均展现的剪胀剪缩现象,验证了显式积分算法的有效性。通过设置不同的增量步长,验证了子增量步显式积分算法对于较小应变增量步的高度稳定性和收敛性。(本文来源于《岩土力学》期刊2019年10期）
丁信哲[3]（2018）在《二维正交各向异性位势问题边界元法高阶单元几乎奇异积分的半解析算法》一文中研究指出许多工程中的实际问题,如热传导、流体流动、弹性扭转等问题,都可以归为位势问题控制方程,本文采用高阶单元边界元法来求解二维正交各向异性位势问题。准确计算几乎奇异积分是边界元法难题之一。本文针对二维正交各向异性位势问题边界元法高阶单元分析中的几乎奇异积分计算难题,建立了一种半解析计算公式,该半解析法可以准确计算二次单元上的几乎奇异积分。针对二维正交各向异性位势边界元法的3节点二次等参单元,本文构造出与单元积分核具有相同几乎奇异性的近似奇异核函数。从二维正交各向异性位势边界元分析的高阶单元几乎奇异积分积分核中扣除近似奇异核函数,把几乎奇异积分项转换为规则积分和奇异积分两部分之和,规则积分部分用常规Gauss数值积分计算,奇异积分部分由本文推导的解析公式计算,从而建立起了二维正交各向异性位势问题边界元法二次单元几乎奇异积分的半解析算法。文中给出了二维正交各向异性材料热传导问题的边界元法高阶单元分析算例,表明了边界元法高阶单元上几乎奇异积分半解析法计算的有效性和准确性。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2018-04-01）
孙锐[4]（2017）在《叁维声场边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法》一文中研究指出边界元法的几乎奇异积分问题一直制约着边界元法在工程中的广泛应用。如何准确、有效的计算边界元法的几乎奇异积分,一直是学者们关注的问题。本文首先介绍了边界元法的研究背景及研究现状,随后简要的介绍了目前边界元法的主要研究方向,分析了边界元法几乎奇异积分类型,最后提出解决叁维声场边界元法几乎奇异积分的半解析算法。本文对叁维声场边界元法高阶单元的几乎奇异积分问题展开研究,基于扣除法思想,以六节点叁角形单元、八节点四边形单元为例,建立一种叁维声场边界元法高阶单元几乎奇异积分的半解析算法。主要研究工作和创新成果总结如下:提出了基于八节点四边形等参数单元的叁维声场高阶单元几乎奇异积分的半解析算法。首先分析高阶单元几何特征,构造近似几何量,然后应用扣除法,将奇异积分核函数分解为规则核函数与近似几何量表达的奇异核函数。规则核函数由于不奇异,其积分采用常规Gauss数值积分计算;奇异核函数积分采用本文提出的八节点高阶单元半解析算法计算。算例结果表明,八节点高阶单元半解析算法比双线性元算法更加稳定,能够有效、准确地计算距离单元非常近的近边界点处的声压。与八节点高阶单元相比,六节点叁角形高阶单元具有几何适应性好、单元划分简单等优点。本文第四章在第叁章八节点高阶单元半解析算法思想的基础上,提出一种基于六节点叁角形二次等参元的叁维声场边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法。文中给出的声场经典算例计算结果表明六节点高阶单元半解析算法可以准确计算叁维声场边界元法中的各阶几乎奇异积分。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2017-04-01）
李虎[5]（2017）在《叁维轴对称边界积分方程的高精度算法》一文中研究指出科学与工程问题中的大量数学模型都归结于求解域是旋转体的微分方程边值问题。这类问题称为轴对称问题,是目前研究的热点。本文旨在通过边界元方法把这类问题转化为轴对称的边界积分方程,利用机械求积法系统讨论了轴对称弹性静力学边界积分方程、轴对称达西边界积分方程、轴对称非线性Laplace边界积分方程和轴对称泊松边界积分方程的数值解法,取得的成果如下:1、研究了轴对称弹性静力学方程带Dirichlet边值条件的数值解法。通过单层位势理论,利用轴对称弹性静力学方程的基本解,把弹性静力学方程转化为带有对数弱奇异核的第一类边界积分方程。由于轴对称问题的边界大部分是非光滑的,所以边界积分方程的解在角点处具有奇异性,利用叁角周期变换消除了解在角点处的奇性。利用Lyness和Sidi的弱奇异求积公式,结和中矩形数值积分公式,构造了求解具有弱奇异核的第一类边界积分方程的机械求积法。利用Anselone的聚紧收敛理论证明了数值解的存在性和收敛性,还证明了数值解的误差具有(?38)(6)的收敛阶。2、研究了轴对称达西方程带Dirichlet边值条件的数值解法。利用单层位势理论及空间坐标变换,将轴对称达西方程转化为第一类的带有对数弱奇异核的边界积分方程。为了提高数值解的精度,利用叁角周期变换消除边界积分方程的解在角点处的奇性。利用机械求积法求解第一类的弱奇异的边界积分方程,得到解的误差具有奇数阶的多参数渐近展开式,其给出了数值解的精度为(?38)(6)。利用分裂外推算法消去误差展开式中的低阶项得到高阶项,提高数值解的收敛阶。聚紧理论证明了机械求积法的收敛性。3、研究了轴对称非线性Laplace方程的数值解法。利用直接边界积分方程法和轴对称Laplace方程的基本解,将具有非线性边值条件的轴对称Laplace方程转化为轴对称的非线性边界积分方程,该积分方程具有弱奇异核。利用机械求积法和牛顿迭代法求解非线性的边界积分方程,得到数值解的误差具有奇数阶的单参数渐近展开式,其给出了数值解的精度为(?3)。利用外推算法提高数值解的收敛精度阶为(?5)。利用Stepleman定理证明了非线性近似方程解的存在性和稳定性。4、研究了轴对称泊松方程带Dirichlet边值条件的数值解法。利用轴对称泊松方程的特解,轴对称泊松方程可以导出轴对称Laplace方程,利用单层位势理论,将导出方程转化为第一类的带有对数弱奇异核的边界积分方程。利用叁角变换消除解在角点处的奇性,利用机械求积法离散边界积分方程,得到数值解的误差具有奇数阶的多参数渐近展开式,其给出了数值解的精度为(?38)(6)。通过分裂外推算法消去展开式中的低阶项得到高阶项提高数值解的精度为(?58)(6)。多个数值算例验证了我们的理论分析。(本文来源于《电子科技大学》期刊2017-03-14）
朱振泱,刘敏芝,强晟,相建方[6]（2016）在《基于热流量积分的混凝土温控水管冷却边界模拟算法》一文中研究指出以往用冷却水管离散模型迭代计算混凝土温度场时,水管边界被近似认为是第叁类边界条件,此类边界条件的参数获取要通过试验并进行反演,试验费用较大且有时候可靠性不高。针对该问题,在热量平衡条件的基础上提出由与水管接触混凝土的热流量、水管的导热系数、管壁厚度和水管内壁温度推算水管外壁温度的新算法,并对原有迭代方法进行改进,解决迭代次数多和迭代可能无法收敛的问题。对比算例中,采用传统算法,模型边界处的误差可达到1.67℃,而采用该新算法,误差仅为0.3℃。应用所提方法对某混凝土块施工期混凝土温度场进行了仿真计算,计算值与实测值吻合较好,且迭代收敛速度较快,一般的迭代方法,需要迭代15次,而采用改进的迭代方法,只需迭代7次即可以达到稳定值。该算法能明确通水冷却的边界条件,节省试验费用,提高计算效率,有较好的工程应用价值。(本文来源于《农业工程学报》期刊2016年09期）
胡宗军,牛忠荣,程长征,周焕林[7]（2014）在《二维位势边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法》一文中研究指出准确计算几乎奇异积分是边界元法难题之一。目前,对于一般的高阶单元的几乎奇异积分尚缺乏通用高效的计算方法。本文在单元局部坐标系中表征了二维高阶单元的几何特征,提出了源点相对高阶单元的接近度概念。针对二维位势边界元法的3节点二次等参单元,构造出与单元积分核具有相同几乎奇异性的近似奇异核函数。从二维位势几乎奇异积分单元积分核中扣除近似奇异核函数,把几乎奇异积分项转换为规则积分和奇异积分两部分之和,规则积分部分用常规Gauss数值积分计算,奇异积分部分由导出的解析公式计算,从而建立了二维位势问题高阶单元几乎强奇异和超奇异积分的半解析算法。算例结果表明了本文半解析算法的有效性和计算精度。(本文来源于《计算力学学报》期刊2014年06期）
李世琼,王泽忠[8]（2014）在《开域静电场全源积分人工边界法的GMRES迭代算法》一文中研究指出全源积分人工边界法将媒质等效为源,通过对场源和媒质等效源的积分计算,确定人工边界条件。该方法的计算准确度高,可以将人工边界划在距媒质很近的位置,场域的计算区域小。全源积分人工边界法的方程是有限元和人工边界条件的耦合方程。直接迭代法求解该方程时收敛速度慢,并且对于复杂的区域分解问题不能收敛。本文在没有全源积分人工边界法方程的系数矩阵的情况下,基于人工边界条件与场源和媒质的物理关系,推导了全源积分人工边界法的广义极小残量(GMRES)迭代算法。通过与2D FEM对比,验证了GMRES迭代算法的正确性,并且用GMRES迭代算法计算了交流特高压绝缘子串的电场,计算结果与已有文献一致。算例表明GMRES迭代算法收敛速度快,并且能够求解复杂的区域分解问题,为解决复杂问题提供了一种新方法。(本文来源于《电工技术学报》期刊2014年10期）
刘艳秋,胡存,刘海笑[9]（2013）在《一种适用于饱和黏土循环动力分析边界面塑性模型的隐式积分算法》一文中研究指出修正了传统隐式回映算法,建立了适用于饱和黏土循环动力分析的边界面塑性模型的完全隐式积分格式。该模型基于无弹性域概念和临界状态理论,采用各向同性、运动硬化准则、旋转的边界面,并引入表征土体结构损伤和重塑程度的损伤变量以反映循环载荷作用下饱和黏土的各向异性、刚度、强度软化及塑性变形累积等特征。针对等压固结0K?1.0和偏压固结0K?0.67的饱和高岭黏土的不排水叁轴试验进行模拟,采用不同的应变增量步长进行计算,并与试验数据对比,结果表明,修正隐式回映算法应用于该类边界面模型的合理性、积分格式的精确性和稳定性;另外,结合有限元软件自动时间步长的增量迭代解法,对饱和黏土应力控制的不排水动叁轴试验进行预测,结果表明,修正的适用于该边界面的塑性模型隐式回映算法可以得到比较合理的数值分析结果,能够反映饱和黏土的循环刚度的退化和强度的弱化等动力特性。(本文来源于《岩土力学》期刊2013年12期）
牛忠荣,胡宗军,葛仁余,程长征[10]（2013）在《二维边界元法高阶元几乎奇异积分半解析算法》一文中研究指出针对边界元法中高阶单元中几乎奇异积分计算难题,解剖了二维边界元法高阶单元的几何特征,定义源点相对高阶单元的接近度.将高阶单元上奇异积分核函数用近似奇异函数逼近,从而分离出积分核中主导的奇异函数部分,其奇异积分核分解为规则核函数和奇异核函数两项积分之和.规则核函数用常规高斯数值积分,再对奇异核函数积分导出解析公式,从而建立了一种新的半解析法,用于高阶边界单元上几乎强奇异和超奇异积分计算.给出3个算例,采用边界元法高阶单元的半解析法计算了弹性力学薄体结构和近边界点位移/应力,并与线性边界元正则化算法结果作了比较,结果表明提出的二次元的半解析算法更加有效.特别是分析薄体结构,采用正则化算法的线性边界元分析比有限元有显着优势,而用提出的二次边界元半解析算法分析比其线性元的有效接近度又减小了4个量级.(本文来源于《力学学报》期刊2013年06期）
边界积分算法论文开题报告范文
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于适用于饱和砂土循环动力分析的边界面模型,利用修正广义Mises方法将其推广至叁维应力空间中,引入与状态相关的剪胀函数,采用历史最大加载面硬化准则,以反映饱和砂土排水条件下刚度变化、剪胀剪缩等特性。结合子增量步显式积分算法的思想,建立了适用于饱和砂土循环动力分析边界面模型的显式积分算法流程。借助有限元软件子程序接口,将该算法流程开发到有限元软件中,通过建立土体单元数值模型,对Toyoura砂在单调荷载和循环荷载下的叁轴试验工况进行模拟。结果表明,利用子增量步显式积分算法对模型进行积分,能够准确有效地模拟砂土的应力-应变曲线、以及砂土在单调和循环荷载作用下均展现的剪胀剪缩现象,验证了显式积分算法的有效性。通过设置不同的增量步长,验证了子增量步显式积分算法对于较小应变增量步的高度稳定性和收敛性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
边界积分算法论文参考文献
[1].胡斌,牛忠荣,胡宗军,丁信哲,孙学根.二维正交异性位势问题高阶边界元几乎奇异积分半解析算法[J].应用力学学报.2019
[2].高源,刘海笑,李洲.适用于饱和砂土循环动力分析边界面塑性模型的显式积分算法[J].岩土力学.2019
[3].丁信哲.二维正交各向异性位势问题边界元法高阶单元几乎奇异积分的半解析算法[D].合肥工业大学.2018
[4].孙锐.叁维声场边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法[D].合肥工业大学.2017
[5].李虎.叁维轴对称边界积分方程的高精度算法[D].电子科技大学.2017
[6].朱振泱,刘敏芝,强晟,相建方.基于热流量积分的混凝土温控水管冷却边界模拟算法[J].农业工程学报.2016
[7].胡宗军,牛忠荣,程长征,周焕林.二维位势边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法[J].计算力学学报.2014
[8].李世琼,王泽忠.开域静电场全源积分人工边界法的GMRES迭代算法[J].电工技术学报.2014
[9].刘艳秋,胡存,刘海笑.一种适用于饱和黏土循环动力分析边界面塑性模型的隐式积分算法[J].岩土力学.2013
[10].牛忠荣,胡宗军,葛仁余,程长征.二维边界元法高阶元几乎奇异积分半解析算法[J].力学学报.2013