行列式的多种计算方法的探讨

论文摘要

行列式是线性代数的一个重要组成部分,计算行列式的方法多种多样。介绍了计算行列式方法:定义法、三角形法、递推法、降级法、升阶法、归纳法、拉普拉斯、范德蒙等,可根据行列式选择相应的计算方法,选择简单的计算方法,从而提高解题的效率。

论文目录

• 0 引言
• 1 行列式的计算的基本思想
• 2 行列式的性质
•   2.1 平等性
•   2.2 零化性
•   2.3 分拆性
•   2.4 初等变换性
• 3 行列式中的常用公式
•   3.1 上（下）三角行列式
•   3.2 斜三角形行列式
•   3.3 Vandermonde（范德蒙德）行列式[2]
•   3.4 设A、B分别为m,n阶方阵,则
•   3.5 设A,B都是阶方阵,则
• 4 行列式的计算方法、技巧
•   4.1 利用行列式的定义直接计算
•   4.2 利用行列式的性质,将行列式化为上（下）三角形行列式。
•   4.3 利用行列式按行（列）展开定理,化为计算较低阶行列式。
•   4.4 利用递推法来计算行列式
•   4.5 利用加边法计算行列式
•   4.6 利用数学归纳法计算行列式
•   4.7 利用拉普拉斯展开定理计算行列式
•   4.8 利用范德蒙德行列式的结果计算行列式

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 程庆霞

关键词: 行列式,计算方法,线性代数

来源: 荆楚理工学院学报 2019年06期

年度: 2019

分类: 社会科学Ⅱ辑,基础科学

专业: 数学

单位: 荆楚理工学院数理学院

分类号: O151.21

DOI: 10.14151/j.cnki.jclgxyxb.2019.06.013

页码: 78-85

总页数: 8

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