导读:本文包含了不变对称双线性型论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,对称,对偶,子环,同调,理想,极小。
不变对称双线性型论文文献综述
法焕霞,李军波,朱林生[1]（2013）在《形变Schrdinger-Virasoro代数的非退化对称不变双线性型》一文中研究指出本文确定了形变Schrdinger-Virasoro代数的非退化对称不变双线性型,并借助此类Lie代数上的二上同调群,确定了相应的Leibniz二上同调群.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2013年08期）
曾波[2]（2008）在《量子环面上斜导子李代数的不变对称双线性型和Leibniz二上同调群》一文中研究指出设p≠1为任意取定的正整数,q≠1为p次本原单位根.再设Γ1=(pZ)2{(0,0)},Γ2=Z2(pZ)2.记B=spanC{Lm,n|(m,n)∈Γ1■Γ2}为量子环面Cq[x±1,y±1]上的斜导子李代数,其中,基元满足的李关系为:当(m,n),(r,s)∈Γ2时,[Lm,n,Lr,s]=(qnr-qms)Lm+r,n+s;否则[Lm,n,Lr,s]=(nr-ms)Lm+r,n+s.本文给出了B的一个标准不变对称双线性型1ψ,并通过计算得到,李代数B的不变对称双线性型都是ψ1的常数倍.作者进一步证明了斜导子李代数B的系数在一维平凡表示C中的Leibniz二上同调群和它的二上同调群相同,即有HL2(B,C)=H2(B,C).(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2008年06期）
朱林生[3]（2005）在《二次李代数上对称不变双线性型所成空间的维数(英文)》一文中研究指出刻划了复数域上有限维二次李代数的极小理想,并用线性无关极小理论的个数给出了这类李代数上对称不变双线性型所成空间维数的一个最好下界刻划。(本文来源于《常熟理工学院学报》期刊2005年02期）
李学文[4]（2001）在《关于挠内导子叁系及其上对称不变双线性型》一文中研究指出自从N.Jacobson于1948年开始从代数的观点研究李叁系和约当叁系以来，人们对叁系的研究一直十分活跃。不仅李叁系和约当叁系这两类叁系自身的性质受到越来越密切的关注，而且不断出现的其它叁系也引起人们越来越广泛的兴趣。为了将一些叁系统一到同一个数学概念之下从而在更广泛更一般的基础之上统一研究它们的性质，Nora C.Hopkins于1985年成功地引入了挠内导子叁系的概念，使得李叁系、反李叁系及约当叁系等成为其特例。Hopkins在先后发表的叁篇文章中证明了关于李叁系和约当叁系的一些经典结论对于两类特殊的挠内导于叁系——李模叁系与挠李模叁系的正确性。既然挠内导子叁系是李叁系与约当叁系等叁系概念的推广，一个自然提出的问题是：关于李叁系和约当叁系的结论是否对于一般的挠内导子叁系（而不仅仅是对于它们的特殊类！）也成立。本文就如下两个关于李叁系的结论对这个问题做了肯定的回答：结论1．如果李叁系（T，{，，}）是单的，则或者T是某一个单李代数的对合自同构的+1-特征子空间，或前T是由一个单李代数构成的李叁系。结论2．李叁系（T，{，，}）上任意一个对称不变双线性型都可以唯一地扩张成该李叁系的标准嵌入李代数上的一个对称不变双线性型，而且这两个型的非退化性是等价的。 相应于这两个结论，本文证明了如下两个命题：命题1．（Theorem 3.6）设（M，{，，}）是一个非退化的挠内导子叁系。若（M，{，，}）是单的，则其标准嵌入代数S（M）或者是单的，或者是两个单理想的直和。在后一情形，（M，{，，}）同构于由一个李代数构成的李叁系。命题2．（Theorem 4.4）若φ（，）是挠内导子三系（M，{，，}）上的一个对称不变双线性型，则存在标准嵌入代数S（M）上的唯一一个对称不变双线性型Φ（，）使得Φ|M=φ且Φ（M，L）=0。进一步地，Φ（，）是非退化的当且仅当φ（，）是非退化的。 对于命题1，Hopkins在[1]中对结论已经做了断言，但并未予以严格证明，只是指出可以用[11]中证明结论1的方法类似地进行证明。然而Lister在[11]中证明结论1的方法这里似乎不能奏效！本文未借用[11]的办法，而是另辟蹊径，借助预 摘 要一先证明的叁个引理，首先证明了 Theorem 3．5（如果皿 ｛，＊）是一个非退化的挠内导子叁系，那么（M扒，D是单的当且仅当仪（M，叫是单偶对。）然后利用己有的结论（heorem ZI）得出了所要的结果。 在合理地引入了不变性概念之后，本文证明了命题2，它保证了结论2及其相应于反李叁系和约当叁系的结论作为该命题的特例都是正确的，因而大大推广了结论2。(本文来源于《河北大学》期刊2001-06-01）
朱林生,孟道骥[5]（2000）在《一类带有非退化对称不变双线性型的李代数》一文中研究指出本文给出了一类带有非退化对称不变双线性型的李代数的特征性质、结构及 实现．(本文来源于《数学学报》期刊2000年06期）
史毅茜[6]（2000）在《李叁系的导子代数及不变对称双线性型》一文中研究指出本文对李叁系的性质进行一些讨论。首先得出结论：如果对于一个李叁系T满足Z（T）=0且T可分解为两个理想的直和，T=T_1⊕T_2，相应的导子代数有分解D（T）=D（T_1）⊕D（T_2)。这样就很容易得到半单李叁系的导子代数的一个分解。对于一个单李代数L来说，如果f_1和f_2是L上非退化的不变双线性型，那么存在一个非零的纯量α，使得f_1=αf_2。这个结论能否在李叁系中成立？本文通过定义李叁系中的不变双线性型对此问题给出一个正面的答案。(本文来源于《河北大学》期刊2000-06-01）
王书琴[7]（2000）在《一类带有非退化不变对称双线性函数的幂零李代数》一文中研究指出本文证明了一类带有非退化不变对称双线性函数、幂零指数为Ｎ的李代数 满足：定理１．（ｉ）ｃ（ｇ）＝ｇ~Ｎ； （ｉｉ）ｄｉｍｃ（ｇ）＝ｌ．ｌ是ｇ的生成元个数．定理３给出了这类李代数结构的充分且必要条件．(本文来源于《数学学报》期刊2000年03期）
卢才辉[8]（1992）在《带有非退化不变对称双线性型的有限维可解李代数》一文中研究指出本文讨论复数域上带有非退化不变对称双线性型的,可裂的有限维可解李代数的性质及结构.给出了不可分解的非退化可解李代数的定义.证明了本文所讨论的李代数可以分解成不可分解的非退化可解理想的正交直和.对于不可分解的非退化可解李代数,给出了它关于极大环面子代数的根空间分解;讨论了根空间的结构及运算关系;证明了它的 Cartan 子代数的交换性,并给出了 Cartan子代数的结构.(本文来源于《数学学报》期刊1992年01期）
不变对称双线性型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设p≠1为任意取定的正整数,q≠1为p次本原单位根.再设Γ1=(pZ)2{(0,0)},Γ2=Z2(pZ)2.记B=spanC{Lm,n|(m,n)∈Γ1■Γ2}为量子环面Cq[x±1,y±1]上的斜导子李代数,其中,基元满足的李关系为:当(m,n),(r,s)∈Γ2时,[Lm,n,Lr,s]=(qnr-qms)Lm+r,n+s;否则[Lm,n,Lr,s]=(nr-ms)Lm+r,n+s.本文给出了B的一个标准不变对称双线性型1ψ,并通过计算得到,李代数B的不变对称双线性型都是ψ1的常数倍.作者进一步证明了斜导子李代数B的系数在一维平凡表示C中的Leibniz二上同调群和它的二上同调群相同,即有HL2(B,C)=H2(B,C).
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
不变对称双线性型论文参考文献
[1].法焕霞,李军波,朱林生.形变Schrdinger-Virasoro代数的非退化对称不变双线性型[J].中国科学:数学.2013
[2].曾波.量子环面上斜导子李代数的不变对称双线性型和Leibniz二上同调群[J].厦门大学学报(自然科学版).2008
[3].朱林生.二次李代数上对称不变双线性型所成空间的维数(英文)[J].常熟理工学院学报.2005
[4].李学文.关于挠内导子叁系及其上对称不变双线性型[D].河北大学.2001
[5].朱林生,孟道骥.一类带有非退化对称不变双线性型的李代数[J].数学学报.2000
[6].史毅茜.李叁系的导子代数及不变对称双线性型[D].河北大学.2000
[7].王书琴.一类带有非退化不变对称双线性函数的幂零李代数[J].数学学报.2000
[8].卢才辉.带有非退化不变对称双线性型的有限维可解李代数[J].数学学报.1992