一、浅谈高一数学中“分类讨论”的意识的渗透（论文文献综述）
吴凤丽[1]（2021）在《民族地区高一学生数学运算能力的现状调查研究 ——以湘西地区为例》文中研究说明
于婷婷[2]（2021）在《新课程背景下初高中数学衔接的问题研究》文中研究表明
姜绍蕊[3]（2021）在《基于APOS理论的指数函数概念教学研究》文中研究指明数学概念往往是学生学习数学的基础,同时是学生数学思维的核心,学生对数学概念的认识与理解是学生运用数学知识认识数学世界、现实世界以及解决问题的关键。指数函数概念抽象于大量现实背景,符合数学学习贴近现实生活的教育理念。新课程改革,指数函数不再是第一个学习的初等函数,幂函数的学习为指数函数的研究提供了方法和思路,指数函数内容的学习又为后续数学内容的学习打下坚实的基础,尤其是指数函数与对数函数互为反函数这一性质可为高一学生研究对数函数的性质创造攻克难关的有力武器。因此,指数函数概念教学具有承接性,是整个函数部分学习的重点。然而,由于个体差异性,每一个学生对于指数函数的理解不尽相同,并且刚刚步入高一的学生思维发展水平也是有局限性的,有层次的,处于各个水平阶段的学生所面临的问题各不相同,在这样背景之下,划分学生对指数函数概念理解水平,并且分析出每一阶段学生的难点,进而因材施教是极有必要的。最终确立研究问题为:（1）基于APOS理论研究高一学生对指数函数理解与掌握的情况如何?（2）高一学生指数函数理解常见的错误都有哪些?原因是什么?（3）教师在进行指数函数概念教学时应该如何做才能解决学生存在的问题?有什么好的建议?为了解决上述研究问题,编制指数函数测试卷,在两所高中选择部分高一学生作为研究对象进行测试,按照APOS理论下指数函数阶段划分标准进行打分,整理分析数据结果,对具有多年教学经验的教师以及对应各阶段具有代表性的学生进行访谈。最终得到如下结论:（1）APOS理论下高一学生指数函数的各阶段的学习具有不均衡性、连续性;（2）APOS理论下高一学生在指数函数的各阶段学习中存在的问题有:（1）操作阶段:表征能力不强容易出现信息的遗漏,解决实际问题不关心定义域,作图习惯不佳;（2）过程阶段:对指数函数定义缺乏本质的认识,缺乏底数待定分类讨论的意识;（3）对象阶段:不会求指数函数的定义域、值域;审题识图能力尚待提高;（4）图式阶段:应用指数函数模型解决实际问题比较困难;解题思路不够明确、规范,反思总结能力尚待提高。造成以上各阶段指数函数学习困难的原因有:（1）操作阶段:指数幂及其运算理解有问题,缺乏大量实际问题操练,书写画图不规范;（2）指数函数定义识记过于形式化,指数函数图象性质理解不到位;（3）复合、分段函数接触较少,数学思想方法尚待提高;（4）不理解指数函数模型所代表的实际意义,不能有效构建指数函数知识网络。基于以上研究结论,提出以下教学建议:（1）加强与现实模型联系,了解指数函数背景;（2）重视指数函数定义形式,进行指数函数变式训练;（3）适当利用信息技术,直观感知指数函数图象变化;（4）多次反复渗透思想方法,重点掌握数形结合、分类讨论;（5）提高归纳总结能力,构建指数函数知识网络;（6）“具体化”指数函数研究思路,规范解题程序;（7）实现指数函数各阶段的分层教学。
殷烁[4]（2020）在《核心素养背景下的高一函数学习现状的调查研究》文中研究表明《普通高中数学课程标准》（2017版）已经颁布,首次提出了数学核心素养的概念,要在教学过程中培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算以及数据分析素养。2018级的高中生马上要面对2021年新模式的高考,但是学生使用的教材还是2003版的课标教材。在这段新旧教材交替的时期,学生核心素养的养成情况怎么样,教师在课堂教学中落实核心素养的意识情况怎么样,怎样培养学生数学核心素养,怎样将核心素养培养落实到课堂教学,都是一线数学教师非常关注的问题。由于高一函数部分是整个高中数学的核心内容,体现数学核心素养非常的集中,所以在数学核心素养的观点下对高一函数进行教学研究是有现实意义和价值的。本文通过查阅文献资料了解有关2017版新课标数学核心素养、有关函数概念、函数思想以及高一函数教学的最新发展,为笔者的研究提供理论支持;在此基础上,通过对高一学生进行函数内容测试卷调查和学生学习函数的非智力因素问卷调查,调查分析高一学生函数学习的基本情况,数学核心素养的落实情况,分析学生在函数学习中的现状以及函数学习的方法、习惯等等;对本校数学教师的访谈调查,研究从老师的视角看数学核心素养,看学生学习函数中的问题,研究教师在课堂教学中对学生数学核心素养培养的落实情况。通过各项调查研究得到学生学习函数现状的结论是:（1）数学核心素养的养成情况不容乐观,数学运算、数学抽象、逻辑推理、直观想象等各有欠缺;（2）解题能力不足,表现为审题能力不高,读不懂题、不能将题目信息转化为有效的数学信息;综合能力水平不高,函数题目复杂,需要用到的知识点繁多,不能灵活应用所学知识;（3）未养成良好的学习习惯,还停留在初中阶段的被动的学习的状态。由调查所得的结论,针对学生学习函数的现状问题,提出以下解决策略:（1）为函数解题做好计算铺垫;（2）将抽象的函数问题具体化;（3）注重学生数形结合方法解决函数问题;（4）充分利用教材培养逻辑思维能力;（5）构建适合学生认知的函数课堂教学;（6）提高学习函数兴趣,增强学习函数信息,培养学习方法。依据本文的理论基础,结合提出的教学建议,参考教师访谈研究,对教师一致反映核心素养集中的三个章节做出教学案例研究。
袁丽莹[5]（2020）在《高中函数分类讨论法教学研究》文中提出《普通高中数学课程标准（2017年版）》中指出,要求学生不仅要学习数学基础知识和基本技能,而且还要学习其中蕴含的数学思想方法。为了使学生的学习达到数学课程标准的要求,有必要进行数学思想方法的教学。分类讨论法是数学解题中应用比较广泛的思想方法之一,能有效地解决高中函数问题。所以高中函数分类讨论法教学显得尤为重要。然而,由于在实际教学中受诸多因素的影响和制约,当前高中函数分类讨论法教学中还存在许多问题,教学并没有达到预期的效果。因此,有必要深入研究高中函数分类讨论法教学中存在的一些亟待解决的困难和问题,进行科学、系统的分析,并研究有效的解决策略。本文旨在通过对学生的学习情况进行定性和定量的分析和对教师的教学情况进行定性分析,发现高中函数分类讨论法教学中存在的问题。从而提出有针对性的教学策略,并结合案例分析,说明如何将策略应用到教学实践中,为教师的教学和学生的学习提供一定的参考。根据以上的研究思路和目的,本文确定了以桑代克的联结主义试误说、建构主义学习理论、最近发展区理论、波利亚数学解题理论等为主要依据,以内蒙古通辽市开鲁县某高中的106名高三学生和3名数学教师作为研究对象。本文研究的问题有:（1）高中函数分类讨论法教学中学生的学和教师的教存在哪些问题?（2）如何有效地进行高中函数分类讨论法教学?本文主要通过试题测试法,用SPSS软件进行数据的统计分析,对学生的学习情况进行评估;另外,通过对教师进行访谈,评价学生的学习情况和教师的教学情况。首先,对学生完成测试题目的情况进行分析,发现学生运用分类讨论法解决函数题目时出现的问题。为了弥补研究的不足,又对教师和学生进行个人访谈,进一步了解学生在完成试卷时的思维过程以及没有在试卷中呈现的认知情况。通过调查和研究,发现学生学习高中函数分类讨论法时,存在的问题原因主要有以下几个方面:分类目的不明确,概念不清楚,推理过程不严密。其次,通过访谈,发现教师在高中函数分类讨论法教学中存在的问题原因主要有:对分类讨论法认知不足;对教材中分类讨论法挖掘不够;对分类讨论法教学重视程度不够;缺少对分类讨论法教学的反思;分类讨论法教学意识淡薄。针对以上高中函数分类讨论法教学中存在的问题原因,本文提出了如下的教学策略:在小组合作中探究分类讨论法;在解题中感悟分类讨论法;在对比学习中领会分类讨论法;在当堂检测中巩固分类讨论法;深入细致地挖掘教材中的分类讨论法;在课堂小结中揭示分类讨论法;在学生的错例中归纳分类讨论法;在反思中完善分类讨论法教学。最后,本文对学生的学习和教师的教学有一定的指导意义。对学生来说,在答测试题过程中,注意到自己学习高中函数分类讨论法时被忽略的问题,从而深层次理解高中函数分类讨论法。对教师来说,清醒认识到目前高中函数分类讨论法教学中存在的问题,才能在以后的教学中少走弯路,真正地把握高中函数分类讨论法教学的方向。在理论上,本文对高中函数分类讨论法教学的研究在理论体系上有一定的补充、完善的作用。
刘颖琦[6]（2020）在《基于APOS理论下的高中基本初等函数（Ⅰ）概念教学研究 ——以大开一中为例》文中研究说明数学概念是数学学习的根本。目前,数学概念教与学有很多问题:数学教师概念教学能力不足;学生概念学习的自主性较差等。高中数学有很多基本概念,基本初等函数（Ⅰ）是指数、对数和幂函数,是高中学生函数学习的基础。指、对、幂函数的概念抽象,学生学习可能遇到困难。APOS理论有助于数学概念的建构。因此,本文着重研究APOS理论与基本初等函数（Ⅰ）相结合的教学。APOS理论是什么?基本初等函数（Ⅰ）概念教与学的现状是怎样的?APOS理论的教学应遵循哪些原则?APOS理论与基本初等函数（Ⅰ）结合的教学是什么样的?基本初等函数（Ⅰ）的APOS教学实施后效果如何?笔者首先介绍研究背景,相关理论等。通过查阅国内外文献,梳理了APOS理论的起源、四阶段模型,基本初等函数（Ⅰ）、数学概念教学的研究现状。笔者以大连市开发区第一中学师生为研究对象,用访谈、调查的方式,了解指数、对数、幂函数概念在高中数学教与学的现状。笔者根据调查结果及理论基础,总结归纳了APOS理论下的基本初等函数（Ⅰ）教学原则。笔者依据APOS理论四阶段模型和教学原则,形成了基于APOS理论的《指数函数的性质与图像》、《对数运算》和《幂函数》的教学设计,并以此为内容,在大开一中高一1班进行了APOS教学,同时用常规教学方式在高一2班进行对比教学。笔者结合实施内容,展示部分教学片断,分析教学过程,进一步反思分析APOS理论的实施效果。在实施后,笔者对高一1班、2班学生进行测试,并对实施前后1班、2班成绩进行了定量研究。由研究初步可知,APOS理论指导下的基本初等函数（Ⅰ）教学可以提高实际教学效率,有助于学生深刻把握概念的本质,形成知识网络,进一步构建知识。希望本研究可以规范教师概念教学,提高教师培养学生概念学习的意识,从而进一步提升学生概念学习的能力。
张艳[7]（2020）在《“四基”视角下初高中数学衔接教学设计的研究》文中指出一方面,随着《义务教育数学课程标准（2011年版）》的颁布,“四基教学”成为一线教师和许多教育学者热烈讨论的问题。它的颁布,说明我国的教育事业已经发展到了一个新的阶段,对课堂的要求已经不仅仅局限于让学生获得基本知识和基本技能,而更应该让学生通过课堂学习获得基本思想方法以及基本活动经验。另一方面,通过《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布,针对初高中数学衔接问题,首次提出了预备知识这个概念。由此可见,这确实是学生进入高中后一个不可忽视的问题。因此,笔者综合这两个方面,提出了“四基”视角下的衔接教学设计。为了帮助学生顺利的完成初高中的数学学习过渡,本文力求在现有的教材基础上,再对比现在的衔接教学与新课标要求之间存在的差距,帮助高中数学教师更好的在“四基”的基础上进行衔接教学的设计。本文主要分为三个部分:（1）首先通过采用文献分析法,对“四基”、“初高中数学衔接教学”以及“数学教学设计”等相关资料进行总结和梳理,为下文的研究提供相应的理论依据和研究基础;（2）其次在文献研究的基础上,对“四基”视角下初高中数学衔接教学设计的理念、基本原则以及相应步骤进行分析探究;（3）最后针对研究分析的结果,对部分衔接内容制定一份以“四基”为基础的教学设计。
张静[8]（2020）在《发现式教学法在高一数学教学中的应用》文中认为21世纪以来,随着课程改革的实施,教学的要求也偏向培养学生成为全面发展中的人。细化延伸到数学教育方面就是在教授数学知识的同时,要注重培养和提高学生的各项数学方面的能力,包括独立思维、操作、实践等等。《普通高中数学课程标准（实验）》清楚地表明,数学学习活动不仅要理解概念和结论,记住、模仿和接受技能,并且要学会独立思考,练习和训练,合作和交流,独立阅读和自我学习。在数学教育中实施发现式教学模式有一个基本目标,它指出:在数学教学活动中,不仅要注意学生的学习效果,而且要注意学生取得学习效果的过程。发现式教学的作用就是激发和引导了学生在数学教学这一探究的过程中进行创造性的探索和自我发现,从而充分培养了学生能够发现和熟练掌握各种未知世界发展规律的科学思维能力。本文在参考以布鲁纳的发现法以及皮亚杰的认知结构理论为代表的理论基础上,通过在现实的高一数学课堂上运用发现式教学法进行教学,来研究发现式教学模式对高中生数学课堂的影响。研究表明:通过发现式教学法引导学生进行知识的获取与吸收,有利于学生对知识的理解与掌握,除了单纯的提高学习成绩外,还对学生完善自身知识结构有一定的好处。发现式教学法尊重学生的主体性,创设的问题情境引发了学生的好奇心,提高了学生的课堂参与度,学生能够自主的去探究,会去思考,去想象,培养了学生的探究合作能力,并且一定程度上培养了学生的创造性思维。问题情境的探究过程,也有利于使学生发现并运用学习方式的多样化,包括但不限于自主学习、合作学习以及探究学习等。发现式教学法的实施有利于学生形成科学严谨的学习态度、求实的科学态度以及积极乐观的生活态度。
刘冬[9]（2020）在《高一学生函数迁移能力的现状与培养策略研究》文中进行了进一步梳理当今,教育界提倡“学会学习”、“教是为了不教”意味着教学不仅仅是知识的传授,更重要的是培养学生的能力。“为迁移而教”早已成为现代教育提倡的一个目标和关注点。函数作为高中数学教学的重点,也是高中数学知识的主线之一,占据着重要地位。将迁移理论运用到函数的教学中符合新课改的需求,可以推动教育目标的实现,有利于培养学生的数学素养。因此,本文在迁移理论的基础上,结合高一学生函数迁移能力的现状,实施具体研究。本文首先阐述了问题研究的背景、目的、意义及方法。通过查阅相关的资料,运用文献分析法,对本论文中涉及到的“迁移”、“函数迁移能力”等相关概念做出了规范的解释。同时,笔者梳理了迁移能力的国内外研究现状,阐述了函数在中学数学中的地位以及函数迁移能力的水平划分,并从主体因素和客观因素两个方面分析了影响函数迁移能力的因素。其次,笔者通过调查问卷与学生测试卷的数据结果,分析了高一学生函数迁移能力的现状。基于调查结果,通过访谈和课堂观摩等方式,分别从教师、学生以及课程设置等方面分析了高一学生函数迁移能力较薄弱的原因。最后,结合函数实际教学的现状以及迁移的相关理论,针对高一学生函数迁移能力较薄弱的现状及原因,从学生、教师及课程设置三个角度提出了相应的培养对策。基于调查结果,受高考导向及自身素质等方面的影响,一线数学教师在函数的实际教学中容易忽视对学生迁移能力的培养,使部分学生对函数部分的理解和掌握不够深入,仍停留浅层运用上。本文从改进学习方法、端正学习态度等方面提出了对学生的要求;从课堂导入、教学过程、课堂小结等环节研究迁移理论在函数教学中的落实,并从转变教师观念、调整函数教材内容及顺序等方面提出了合理化的建议,希望提供给一线教师一种参考方案,以期达到培养学生迁移能力的教育目的。
唐小淋[10]（2019）在《新课标下高中数学预备知识的教学研究 ——以南充十中为例》文中研究指明随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》新课标的颁布,新课标中明确提出了预备知识,并且将这些预备知识放在必修一的第一、二章的位置,体现了教育改革对初高中知识衔接的重视程度,力求帮助学生顺利的完成初高中的数学学习过渡。因此,为了更好的了解现有教材下,高中数学教师是如何进行衔接教学,再对比现在的衔接教学和学生的学习现状与新课标中的预备知识之间存在的差距,以便更好的应对新课标中预备知识的衔接教学显得尤为重要。本文主要从六个章节来展开对新课标下高中数学预备知识的教学研究探索。第一章主要阐述了研究的背景,分析了研究此课题的意义,从而确定研究的内容以及几种研究方法。第二章主要对研究本文所需要用到的理论基础和国内外关于初高中数学衔接教学的研究现状进行阐述。第三章主要通过对学生的调查问卷和教师访谈来剖析当前初高中数学教学衔接存在的问题,找出与新课标下预备知识之间存在的差异,并选择其中的教学衔接部分片段进行案例分析。第四章主要根据学生问卷调查以及教师访谈结果,提出针对如何应对新课标中预备知识的衔接教学建议:（1）教师应深入了解新旧课标在预备知识中的教学内容差异,以便更加准确的把握教学方向;（2）教师在教学过程中应注重向学生渗透数学思想方法,有意识的培养学生的数学思想意识;（3）教师应培养学生良好的数学学习习惯,良好的学习习惯能使学生良性的成长;（4）教师应注意在初高中数学中,学生在学习方法、自学能力以及思维习惯上存在着些许差异,教师应根据学生的实际情况制定合适的教学计划。第五章主要针对调查分析的结果和提出的建议,并参考新课标中有关预备知识的相关要求,为新课标中预备知识其中两节内容分别制定一份教学设计。第六章主要为本文的研究成果与反思。通过对本文的研究,希望能为广大一线高中数学教师,在新课标下如何将预备知识衔接的更加合理提供一定的参考。
二、浅谈高一数学中“分类讨论”的意识的渗透（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈高一数学中“分类讨论”的意识的渗透（论文提纲范文）
（3）基于APOS理论的指数函数概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究重点、难点、创新点 |
| 1.7 论文结构 |
| 2 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 理论基础——APOS理论 |
| 3 研究设计与过程 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 数据的处理 |
| 4 研究结果与分析 |
| 4.1 总体测试结果统计与分析 |
| 4.2 各阶段测试结果统计与分析 |
| 4.3 访谈结果与分析 |
| 5 指数函数学习现状与成因分析 |
| 5.1 高一学生指数函数学习现状 |
| 5.2 原因分析 |
| 6 结论、建议与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 指数函数测试卷 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 附录3 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）核心素养背景下的高一函数学习现状的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 1.5 研究流程 |
| 第2章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 函数 |
| 2.1.2 高一函数 |
| 2.2 研究现状 |
| 2.2.1 有关数学核心素养的文献分析 |
| 2.2.2 有关函数概念理解的文献分析 |
| 2.2.3 有关函数思想的文献分析 |
| 2.2.4 有关高一函数教学的文献分析 |
| 2.2.5 文献综述 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 建构主义理论 |
| 2.3.2 皮亚杰的认知发展理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 函数测试卷的研究设计 |
| 3.1.1 研究对象 |
| 3.1.2 测试卷的编制 |
| 3.1.3 测试目的 |
| 3.1.4 评价标准 |
| 3.1.5 测试卷的信度和效度 |
| 3.2 适应性及函数学习调查问卷的设计 |
| 3.2.1 调查目的 |
| 3.2.2 调查问卷的编制 |
| 3.3 教师访谈提纲的设计 |
| 3.3.1 访谈对象 |
| 3.3.2 访谈目的 |
| 3.3.3 访谈提纲的编制 |
| 第4章 现状调查研究与分析 |
| 4.1 函数学习情况的调查研究 |
| 4.1.1 调查结果及分析 |
| 4.1.2 问卷调查小结 |
| 4.2 非智力因素调查及分析 |
| 4.2.1 调查结果统计 |
| 4.2.2 学生问卷调查结果分析 |
| 4.3 教师访谈及分析 |
| 4.3.1 高中教师访谈记录 |
| 4.3.2 高一数学教师访谈分析 |
| 第5章 研究结论、教学建议与案例分析 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 数学核心素养养成方面 |
| 5.1.2 解题能力方面 |
| 5.1.3 学生非智力因素方面 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.2.1 为函数解题做好计算铺垫 |
| 5.2.2 将抽象的函数问题具体化 |
| 5.2.3 注重学生数形结合方法解决函数问题 |
| 5.2.4 充分利用教材培养逻辑推理能力 |
| 5.2.5 构建适合学生认知的函数课堂教学 |
| 5.2.6 提高学习函数兴趣,增强学习函数信心,培养学习方法 |
| 5.3 教学案例研究与实施 |
| 5.3.1 函数相关课题的研究 |
| 5.3.2 教学目标的分析研究 |
| 5.3.3 案例1:《函数的概念》教学案例 |
| 5.3.4 案例2:《指数函数及其性质》教学案例 |
| 5.3.5 案例3:《函数的图象》教学案例 |
| 第6章 不足与展望 |
| 6.1 不足 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（5）高中函数分类讨论法教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 试题测试法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 相关概念界定和理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 数学方法 |
| 2.1.2 数学思想 |
| 2.1.3 数学思想和数学方法的关系 |
| 2.1.4 分类讨论方法 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 桑代克的联结主义试误说 |
| 2.2.2 建构主义学习理论 |
| 2.2.3 最近发展区理论 |
| 2.2.4 波利亚数学解题理论 |
| 第3章 高中函数分类讨论法教学现状调查与分析 |
| 3.1 学生学习现状调查与分析 |
| 3.1.1 测试目的 |
| 3.1.2 测试对象 |
| 3.1.3 测试卷的编制 |
| 3.1.4 测试卷的信度和效度说明 |
| 3.1.5 测试卷的理论依据 |
| 3.1.6 对测试卷结果的整体分析 |
| 3.1.7 逐题分析 |
| 3.1.8 对教师的访谈与记录 |
| 3.2 学生学习存在的问题原因归类及分析 |
| 3.2.1 分类目的不明确 |
| 3.2.2 概念不清楚 |
| 3.2.3 推理过程不严密 |
| 3.3 教师教学现状调查与分析 |
| 3.3.1 访谈对象 |
| 3.3.2 访谈目的 |
| 3.3.3 访谈结果与分析 |
| 3.4 教师教学存在的问题原因归类及分析 |
| 3.4.1 部分教师对分类讨论法认知不足 |
| 3.4.2 部分教师对教材中分类讨论法的挖掘不够 |
| 3.4.3 部分教师对分类讨论法教学重视程度不够 |
| 3.4.4 部分教师缺少对分类讨论法教学的反思 |
| 3.4.5 部分教师分类讨论教学意识淡薄 |
| 第4章 教学策略及案例分析 |
| 4.1 高中函数分类讨论法教学原则 |
| 4.1.1 学生主体性原则 |
| 4.1.2 反复性原则 |
| 4.1.3 适当性原则 |
| 4.1.4 循序渐进原则 |
| 4.2 教学策略 |
| 4.2.1 在小组合作中探究分类讨论法 |
| 4.2.2 在解题中领悟分类讨论法 |
| 4.2.3 在对比学习中领会分类讨论法 |
| 4.2.4 在当堂检测中巩固分类讨论法 |
| 4.2.5 深入挖掘教材中的分类讨论法 |
| 4.2.6 在课堂小结中揭示分类讨论法 |
| 4.2.7 在学生的错例中归纳分类讨论法 |
| 4.2.8 在反思中完善分类讨论法教学 |
| 4.3 《指数函数及其性质》案例分析 |
| 4.3.1 教学目标分析 |
| 4.3.2 教学内容分析 |
| 4.3.3 教学流程 |
| 4.3.4 教学过程分析 |
| 4.3.5 教学反思 |
| 4.3.6 教学实施效果分析 |
| 第5章 研究结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究的不足与展望 |
| 5.2.1 研究的不足 |
| 5.2.2 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 《高中函数分类讨论法测试卷》 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 附录3 指数函数及其性质教学设计 |
| 致谢 |
（6）基于APOS理论下的高中基本初等函数（Ⅰ）概念教学研究 ——以大开一中为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学课程标准对基本初等函数(Ⅰ)的要求 |
| 1.1.2 新、旧高中教材中基本初等函数(Ⅰ)内容的安排 |
| 1.1.3 基本初等函数(Ⅰ)在高考中的比重 |
| 1.2 研究问题与内容 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.6 理论基础和关键概念的界定 |
| 1.6.1 APOS理论 |
| 1.6.2 数学概念教学 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 基本初等函数(Ⅰ)教学研究现状 |
| 2.1.1 国内研究现状 |
| 2.1.2 国外研究现状 |
| 2.2 APOS理论下的数学教学研究现状 |
| 2.2.1 国内研究现状 |
| 2.2.2 国外研究现状 |
| 2.3 目前研究的不足 |
| 3 基本初等函数(Ⅰ)概念教学现状调查 |
| 3.1 调查说明 |
| 3.1.1 调查对象 |
| 3.1.2 调查目的 |
| 3.1.3 调查方法 |
| 3.1.4 调查内容 |
| 3.1.5 研究工具及数据 |
| 3.2 教师调查问卷实施及分析 |
| 3.3 教师访谈内容及分析 |
| 3.3.1 教师访谈内容记录 |
| 3.3.2 教师访谈整理分析 |
| 3.4 学生问卷调查实施及分析 |
| 3.4.1 问卷实施及结果 |
| 3.4.2 问题与原因分析 |
| 4 APOS理论教学原则 |
| 4.1 APOS教学原则 |
| 4.1.1 教学的整体性、探究性 |
| 4.1.2 尊重学生学习的主体性 |
| 4.2 APOS理论与基本初等函数(Ⅰ)结合的教学原则 |
| 4.2.1 活动阶段 |
| 4.2.2 过程阶段 |
| 4.2.3 对象阶段 |
| 4.2.4 图式阶段 |
| 5 教学实施及分析 |
| 5.1 实施对象 |
| 5.2 实施要求 |
| 5.3 实施内容设计及分析 |
| 5.3.1 APOS《指数函数的性质与图像》教学设计 |
| 5.3.2 APOS《对数运算》教学设计 |
| 5.3.3 APOS《幂函数》教学设计 |
| 5.4 实施时间 |
| 5.5 教学实施片断及分析 |
| 5.5.1 《指数函数的性质与图像》APOS教学实施片断及其分析 |
| 5.5.2 《对数运算》APOS教学实施片断及其分析 |
| 5.5.3 《幂函数》APOS教学实施片断及其分析 |
| 5.6 实施反思 |
| 5.6.1 APOS教学各阶段实施总结 |
| 5.6.2 总结与反思 |
| 6 教学实验测评 |
| 6.1 测验对象 |
| 6.2 测验方法 |
| 6.3 实验变量 |
| 6.4 实验假设 |
| 6.5 前测成绩分析 |
| 6.6 《指数函数的性质与图像》测验实施过程及分析 |
| 6.6.1 测验内容 |
| 6.6.2 测验目的 |
| 6.6.3 测验过程 |
| 6.6.4 spss分析结果 |
| 6.6.5 测试1 试卷分析 |
| 6.7 “指、对、幂”测验实施过程及分析 |
| 6.7.1 测验内容 |
| 6.7.2 测验目的 |
| 6.7.3 测验过程 |
| 6.7.4 spss分析结果 |
| 6.8 小结 |
| 7 结论 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录A 基本初等函数(Ⅰ)教学调查 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 附录C 基本初等函数(Ⅰ)学习调查 |
| 附录D 测试卷1 |
| 附录E 测试卷2 |
| 致谢 |
（7）“四基”视角下初高中数学衔接教学设计的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 “四基”的相关研究 |
| 2.1.1 “四基”的发展历程 |
| 2.1.2 “四基”的内涵简介 |
| 2.1.3 “四基”之间的关系 |
| 2.1.4 “四基”的教学实践 |
| 2.2 初高中数学衔接的相关研究 |
| 2.2.1 教材的衔接 |
| 2.2.2 教师教法的衔接 |
| 2.2.3 学生学法的衔接 |
| 第3章 “四基”视角下初高中数学衔接教学设计理论探析 |
| 3.1 “四基”教学的理论探析 |
| 3.1.1 “四基”教学的结构探析 |
| 3.1.2 “四基”教学的策略 |
| 3.1.3 “四基”教学的理论基础 |
| 3.2 初高中数学衔接教学的理论探析 |
| 3.3 “四基”视角下初高中数学衔接教学设计的理论探析 |
| 3.3.1 “四基”视角下初高中数学衔接教学设计的理念 |
| 3.3.2 “四基”视角下初高中数学衔接教学设计的基本原则 |
| 3.3.3 “四基”视角下初高中数学衔接教学设计的步骤解析 |
| 第4章 “四基”视角下初高中数学衔接教学设计案例分析 |
| 4.1 “四基”视角下《二次函数》衔接教学案例分析 |
| 4.1.1 教材分析 |
| 4.1.2 学情分析 |
| 4.1.3 教学目标分析 |
| 4.1.4 教学重、难点分析 |
| 4.1.5 教学过程设计 |
| 4.2 “四基”视角下《方程的根与函数的零点》衔接教学案例分析 |
| 4.2.1 教材分析 |
| 4.2.2 学情分析 |
| 4.2.3 教学目标分析 |
| 4.2.4 教学重、难点分析 |
| 4.2.5 教学过程设计 |
| 4.2.6 教学设计说明 |
| 4.3 “四基”视角下《一元二次不等式的解法》衔接教学案例分析 |
| 4.3.1 教材分析 |
| 4.3.2 学情分析 |
| 4.3.3 教学目标分析 |
| 4.3.4 教学重、难点分析 |
| 4.3.5 教学过程设计 |
| 4.3.6 教学设计说明 |
| 第5章 研究的结论和反思 |
| 5.1 研究的结论 |
| 5.2 研究的反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的科研情况 |
| 在学期间的实践情况 |
（8）发现式教学法在高一数学教学中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 研究的理论意义 |
| 1.2.2 研究的实践意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 第二章 文献概述 |
| 2.1 相关理论综述 |
| 2.1.1 认知建构主义 |
| 2.1.2 发现学习理论 |
| 2.1.3 元认知理论 |
| 2.2 相关的学习理论概念 |
| 2.2.1 任务驱动教学策略 |
| 2.2.2 有意义学习理论 |
| 2.3 发现教学法在数学中的实践综述 |
| 第三章 发现式教学实施必要性调查 |
| 3.1 学生学习现状问卷调查 |
| 3.1.1 问卷信效度检验分析 |
| 3.1.2 问卷结果分析 |
| 3.2 教师访谈的结果与分析 |
| 3.3 随堂观察的结果与分析 |
| 3.4 结论 |
| 第四章 发现式教学模式的基本要求及实施步骤 |
| 4.1 在高一数学课堂应用发现式教学模式的基本要求 |
| 4.1.1 对教学目标的要求 |
| 4.1.2 对班级的要求 |
| 4.1.3 对教师的要求 |
| 4.1.4 对教学资源、教学环境等客观条件的要求 |
| 4.2 发现式教学模式的实施步骤 |
| 4.2.1 探索发现 |
| 4.2.2 提出假设 |
| 4.2.3 验证假设 |
| 4.2.4 得出结论 |
| 4.2.5 理解应用 |
| 第五章 在数学课堂应用发现式教学模式的案例 |
| 5.1 在数学概念教学中的应用 |
| 5.2 在数学复习课教学中的应用 |
| 5.3 在数学命题教学中的应用 |
| 5.4 在数学习题课教学中的应用 |
| 第六章 发现式教学实验 |
| 6.1 实验前成绩分析 |
| 6.2 实验后结果分析 |
| 第七章 结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 对高一数学课堂教学应用发现式教学模式的反思 |
| 7.2.2 不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（9）高一学生函数迁移能力的现状与培养策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题提出 |
| 一、问题研究的背景 |
| 二、本文研究的目的、意义及方法 |
| 第二章 函数迁移能力的理论探讨 |
| 一、相关概念的界定 |
| 二、国内外研究综述 |
| 三、对函数与函数迁移能力的认识 |
| 四、影响函数迁移能力的因素 |
| 第三章 高一学生函数迁移能力的现状调查及分析 |
| 一、调查方式、对象及其内容 |
| 二、调查数据结果及分析 |
| 三、高一学生函数迁移能力的现状及原因分析 |
| 第四章 访谈调查与结果分析 |
| 一、访谈对象及其内容 |
| 二、访谈结果及其分析 |
| 第五章 高一学生函数迁移能力的培养策略 |
| 一、学生方面的培养策略 |
| 二、教师方面的培养策略 |
| 三、课程方面的培养策略 |
| 第六章 结束语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 攻读学位期间的学术成果 |
| 致谢 |
（10）新课标下高中数学预备知识的教学研究 ——以南充十中为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 研究的理论基础 |
| 2.1.1 建构主义学习理论 |
| 2.1.2 最近发展区理论 |
| 2.2 国外现状 |
| 2.3 国内现状 |
| 2.3.1 关于初高中数学衔接存在的问题研究 |
| 2.3.2 关于初高中数学衔接问题的对策研究 |
| 2.3.3 关于初高中数学衔接问题的实践教学研究 |
| 第3章 关于初高中数学教学衔接调查研究与案例分析 |
| 3.1 高一学生问卷调查及结果分析 |
| 3.1.1 研究目的 |
| 3.1.2 研究对象 |
| 3.1.3 问卷编制 |
| 3.1.4 数据处理 |
| 3.1.5 问卷结果与分析 |
| 3.2 教师访谈 |
| 3.2.1 访谈对象 |
| 3.2.2 访谈内容 |
| 3.2.3 访谈结果与分析 |
| 3.3 教学衔接部分案例分析 |
| 3.3.1 《因式分解》部分内容案例分析 |
| 3.3.2 《二次函数》部分内容案例分析 |
| 第4章 针对新课标中预备知识的衔接教学建议 |
| 4.1 深入课标,明确教学方向 |
| 4.2 重视数学思想方法的渗透 |
| 4.3 有意识培养学生良好的学习习惯 |
| 4.4 注重初高中数学的差异 |
| 第5章 新课标下高中数学预备知识的教学设计案例 |
| 5.1 《基本不等式》教学设计 |
| 5.2 《二次函数与一元二次方程》教学设计 |
| 第6章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高一新生数学学习衔接现状问卷调查 |
| 附录 B 高中数学教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在学期间的科研情况 |
| 在学期间的实践情况 |
四、浅谈高一数学中“分类讨论”的意识的渗透（论文参考文献）
- [1]民族地区高一学生数学运算能力的现状调查研究 ——以湘西地区为例[D]. 吴凤丽. 吉首大学, 2021
- [2]新课程背景下初高中数学衔接的问题研究[D]. 于婷婷. 长春师范大学, 2021
- [3]基于APOS理论的指数函数概念教学研究[D]. 姜绍蕊. 天津师范大学, 2021(09)
- [4]核心素养背景下的高一函数学习现状的调查研究[D]. 殷烁. 河北师范大学, 2020(07)
- [5]高中函数分类讨论法教学研究[D]. 袁丽莹. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [6]基于APOS理论下的高中基本初等函数（Ⅰ）概念教学研究 ——以大开一中为例[D]. 刘颖琦. 辽宁师范大学, 2020(07)
- [7]“四基”视角下初高中数学衔接教学设计的研究[D]. 张艳. 西华师范大学, 2020(01)
- [8]发现式教学法在高一数学教学中的应用[D]. 张静. 贵州师范大学, 2020(06)
- [9]高一学生函数迁移能力的现状与培养策略研究[D]. 刘冬. 山东师范大学, 2020(08)
- [10]新课标下高中数学预备知识的教学研究 ——以南充十中为例[D]. 唐小淋. 西华师范大学, 2019(01)