一类带杀生灭过程的拟平稳分布研究

论文摘要

带杀生灭过程是一类重要的马尔可夫过程,其拟平稳分布理论对生命科学和金融保险等领域的研究有较强的理论支撑。本文通过变换,将模型中一类带杀生灭过程转换为生灭过程,研究了两个过程衰减参数、拟平稳分布之间的关系,进一步讨论了该过程衰减参数的表达式和拟平稳分布相关问题。首先介绍了带杀生灭过程的研究背景与意义,并简单的叙述了时间连续、状态离散的马尔可夫过程和带杀生灭过程的研究历史与现状,进一步阐述了本文研究的问题及得到的结果。然后介绍了时间连续、状态离散的马尔可夫过程,生灭过程,带杀生灭过程和拟平稳分布的相关定义、定理。接下来给出了本文研究的一类带杀生灭过程模型,并通过变换将该类带杀生灭过程转化为生灭过程。证明到变换前后过程具有相同的衰减参数,得到变换前后过程拟平稳分布之间的关系。计算到常系数带杀生灭过程的衰减参数表达式,分析了常系数带杀生灭过程的拟平稳分布的存在性,并进一步给出了其拟平稳分布的表达式。最后总结了本文完成的工作,并提出该模型中带杀生灭过程可进一步研究、解决的问题。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景与意义
•   1.2 研究历史与现状
•   1.3 本文的主要结论
• 第二章 预备知识
•   2.1 时间连续、状态离散的马尔可夫过程
•   2.2 生灭过程
•   2.3 带杀生灭过程
•   2.4 拟平稳分布
• 第三章 一类带杀生灭过程
•   3.1 模型介绍
•   3.2 带杀生灭过程(3的变换
•   3.3 衰减参数研究
•   3.4 拟平稳分布研究
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 邓冬梅

导师: 张汉君

关键词: 马尔可夫过程,带杀生灭过程,衰减参数,拟平稳分布

来源: 湘潭大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 湘潭大学

分类号: O211.62

DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.000800

总页数: 38

文件大小: 1281K

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