导读:本文包含了正交因子分解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:因子,正交,分解,矩阵,奇异,快速,论文。
正交因子分解论文文献综述
曹新英[1]（2018）在《基于正交因子的非负矩阵分解的算法研究》一文中研究指出非负矩阵分解主要研究将一个给定的非负矩阵分解为两个非负矩阵乘积的方法和策略。非负矩阵分解具有形式简单、解释性好、占据存储空间少等优点,因此在数据科学领域具有很大的应用潜力与研究价值。本文首先从几何的角度描述了非负矩阵分解的过程,并定义了矩阵非负分解中的关键概念:正交因子和缩放因子。分析发现,对于某些满足一定条件的非负矩阵,基于正交因子的矩阵分解算法可以高效地求解这些矩阵的非负分解问题。相比之前常用的投影非负分解方法,新方法通过寻找合适的正交因子来达到非负分解的目的,进而大大降低了每步迭代的计算复杂度。我们还对算法中正交因子的初值进行了分析,并给出了选取初值的策略。最后,我们通过数值实验评估了新算法的表现。实验显示,无论是计算速度方面,还是精确度方面,新算法都有更好的效果。(本文来源于《浙江大学》期刊2018-03-07）
高炜[2]（2013）在《(mg+(m-1)r,mf-(m-1)r)-有向图的随机正交因子分解》一文中研究指出设r≥2是一个正整数,G是一个(mg+(m-1)r,mf-(m-1)r)-有向图,且f(x)≥g(x)≥r-1对任意x∈V(G)都成立,则G是一个随机(m,r)-正交的(g,f)-可因子化有向图.(本文来源于《昆明学院学报》期刊2013年03期）
晏立,高炜[3]（2012）在《两类有向图的正交因子分解》一文中研究指出研究了两类有向图的正交因子分解问题,得到如下结论:1)设G是(mg+nk,mf-nk)-有向图,其中1≤n<m,H是G的任意一个有nk条边的有向子图,其中g≥k≥1.则G中存在子图R,R具有(g,f)-因子分解k-正交于H;2)设G是(0,mf-m+1)-有向图,则对G中任意给定的有向2m-星K1,2m,G有一个(0,f)-因子分解2-正交于K1,2m.(本文来源于《昆明学院学报》期刊2012年03期）
于卿枝,孙硕[4]（2005）在《(0,mf-m+1)-图的2-正交因子分解》一文中研究指出设f是定义在图G的顶点集V(G)上的整数值函数,且对每个x∈V(G)有1≤f(x);证明了若G是一个(0,mf-m+1)-图,则对G中任意给定的2m-对集M,G有一个(0,f)-因子分解2-正交于。(本文来源于《山东科技大学学报(自然科学版)》期刊2005年03期）
李继猛[5]（2005）在《关于存在子图有正交因子分解的一个简单证明》一文中研究指出针对李国君等在《DiscreteMathematics》上以长篇幅发表:每1个(mg+r,mf-r) 图(1≤r<m)都存在1个子图R,使得R有1个(g,f) 因子分解正交于任意给定G的具有r条边的子图的结果,以较小的篇幅给出该结论1个简化的证明.(本文来源于《长沙电力学院学报(自然科学版)》期刊2005年01期）
杜彩凤,李珍萍,程郁琨[6]（2004）在《图的正交因子分解》一文中研究指出设g和f分别是定义在图G的顶点集合V(G)上的整数值函数,且对任意的x∈V(G),设g(x)≤f(x),H是G的一个子图,F={F_1,F_2,…,F_m}是G的一个因子分解,如果对所有的1≤i≤m,|E(H)∩(E_i)|=1,则称F与H正交.证明了。若G是一个(mg+m-2,mf-m+2)-图,且G中次为mf-m+2和mg+m-2的点至多各有m-1个,g≥1,f≥3,则对G中任意的m-对集H,G存在(g,f)-因子分解与H正交.(本文来源于《中国运筹学会第七届学术交流会论文集（中卷）》期刊2004-10-01）
李国君,刘桂真[7]（2003）在《图中推广的正交因子分解》一文中研究指出设G是一个图,具有顶点集合V(G)和边集合E(G).设g和f是定义在V(G)上的整数值函数,使对每个x∈V(G),有g(x)≤f(x).图G的一个(g,f)-因子是G的一个支撑子图H,使对每个x∈V(G),有g(x)≤d_H(x)≤f(x).G的一个(g,f)-因子分解是E(G)的边不相交的(g,g)-因子的一个划分.设F={F-1,F_2,…,F_m}为G的一个因子分解,H是G的一个有mr条边的子图.如果每个F_i恰好与H有r条公共边,1≤i≤m,则称Fr-正交于H.本文证明每个(mg+kr,mf-kr)-图含有一个子图R,使R有(g,f)-因子分解r-正交于任意给定的有kr条边的子图,其中m,k和r为正整数且k<m,g≥r.(本文来源于《数学学报》期刊2003年04期）
徐立新,李建湘,李荣珩[8]（2002）在《图的子图中 (n ,r) -正交因子分解(英文)》一文中研究指出设图G的顶点集为V(G) ,边集为E(G) ,g和f是定义在V(G)上的 2个整值函数 ,满足对于一切x∈V(G) ,g(x)≤f(x) .若G是一个 (mg +rn ,mf-rn) -图 ,1≤n <m ,r≥ 2 ,且对于x∈V(G) ,有g(x)≥k≥ 1,则存在G的一个子图G′ ,使得G′具有一个 (f,g) -因子 (n ,r) -正交于G的任意给定子图H ,其中 |E(H) |=nk .(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2002年04期）
李建湘[9]（2001）在《关于图中子图的 (n ,k)-正交因子分解(英文)》一文中研究指出设G是一个具有顶点集V(G)和边集E(G)的图 .设g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数 ,使得g(x) f(x)对所有的点x∈V(G)都成立 .如果G是一个 (mg +n ,mf-n) -图 ,1 n <m 2k ,且g(x) 2k - 1对所有的点x∈V(G)都成立 ,则对任意给定具有 |E(H) | =nk边的G的子图H ,存在G的一个子图G′使G′有一个 (g ,f) -因子分解 (n ,k) -正交H .(本文来源于《数学研究》期刊2001年04期）
马润年,白国强[10]（2000）在《关于二分图的正交因子分解》一文中研究指出设 G是二分图 ,fi,gi 是定义在图 G的顶点集 V( G)上的非负整数函数且 gi( x)≤ fi( x) , x∈ V( G) ,1≤ i≤ m。若二分图 G的边能划分成 m个边不交的 [g1,f1]-因子 F1,… [gm,fm]-因子Fm,则称 F={F1,… Fm}是二分图 G的一个 [gi,fi]m1-因子分解 ,又若 H是二分图 G的一个有 m条边的子图 ,若对任意的 1≤ i≤ m有 | E( H)∩ E( Fi) | =1 ,则称 F与 H是正交的。主要研究二分图的正交[gi,fi]m1-因子分解并给出一个结果。(本文来源于《空军工程大学学报(自然科学版)》期刊2000年01期）
正交因子分解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设r≥2是一个正整数,G是一个(mg+(m-1)r,mf-(m-1)r)-有向图,且f(x)≥g(x)≥r-1对任意x∈V(G)都成立,则G是一个随机(m,r)-正交的(g,f)-可因子化有向图.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正交因子分解论文参考文献
[1].曹新英.基于正交因子的非负矩阵分解的算法研究[D].浙江大学.2018
[2].高炜.(mg+(m-1)r,mf-(m-1)r)-有向图的随机正交因子分解[J].昆明学院学报.2013
[3].晏立,高炜.两类有向图的正交因子分解[J].昆明学院学报.2012
[4].于卿枝,孙硕.(0,mf-m+1)-图的2-正交因子分解[J].山东科技大学学报(自然科学版).2005
[5].李继猛.关于存在子图有正交因子分解的一个简单证明[J].长沙电力学院学报(自然科学版).2005
[6].杜彩凤,李珍萍,程郁琨.图的正交因子分解[C].中国运筹学会第七届学术交流会论文集（中卷）.2004
[7].李国君,刘桂真.图中推广的正交因子分解[J].数学学报.2003
[8].徐立新,李建湘,李荣珩.图的子图中(n,r)-正交因子分解(英文)[J].吉首大学学报(自然科学版).2002
[9].李建湘.关于图中子图的(n,k)-正交因子分解(英文)[J].数学研究.2001
[10].马润年,白国强.关于二分图的正交因子分解[J].空军工程大学学报(自然科学版).2000
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