导读:本文包含了拟线性退化抛物方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,线性,算子,系统,渐近,动力,方法。
拟线性退化抛物方程论文文献综述
解金鑫,任建龙,温鑫亮[1]（2019）在《拟线性退化抛物型方程解的存在性与唯一性》一文中研究指出文章研究拟线性强退化抛物型方程的初边值问题,其带有不连续的扩散系数.由于流通项的非线性及扩散项的退化性,其解是不连续的.因此,必须考虑其熵解的存在性和唯一性,且这一研究在自然科学和工程领域中起着重要作用.(本文来源于《河西学院学报》期刊2019年05期）
杨潇,李晓军[2]（2019）在《非自治半线性退化随机抛物方程的动力学行为》一文中研究指出研究半线性退化随机抛物方程随机吸引子的存在性,其中非线性项具有任意的增长指数,随机部分是依赖于Wiener过程的乘积噪声.通过对变换系统解的估计,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,从而得到随机吸引子的存在性.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
刘国灿,杨优美[3]（2019）在《一类半线性退化抛物方程的全局吸引子》一文中研究指出利用Sobolev嵌入定理和渐近先验估计方法研究一类半线性退化抛物方程在?tu(x, t)=Δ_λu(x, t)+f(u(x,t))+g(x)解的长时间行为,其中非线性项f满足任意p-1(p≥2)次多项式增长,得到了半群{s (t)}_(t≥0)在L~2 (Ω),L~p(Ω)(p>2)中的紧性,并由此得到L~2(Ω),L~p(Ω)中全局吸引子的存在性。(本文来源于《湖南文理学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
旷雨阳,黄宝勤,赵彩霞[4]（2018）在《两个拟线性退化抛物型方程柯西问题弱解存在性的同一种求解方法》一文中研究指出先构造一个压缩算子半群,后用此压缩算子半群分别去求解如下两个齐次与非齐次的拟线性退化抛物型方程的柯西问题的弱解存在性:{?u/?t-ΔΦ(u)=0(x,t)∈R~n×R~+ u(x,0)=u_0(x)x∈R ~n{?u/?t-ΔΦ(u)=f(x,t)(x,t)∈R~n×R~+ u(x,0)=0 x∈R~n其中:Δ为拉普拉斯算子,Φ(s)∈C~2(R),Φ(0)=0,Φ′(s)≥0,且集合{s∈R|Φ′(s)=0}不含有内点.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年07期）
齐渊[5]（2018）在《一类半线性退化抛物方程在无界区域上全局吸引子的存在性》一文中研究指出讨论了一类带有退化算子的抛物方程当非线性项满足多项式增长条件时,在无界区域上的全局吸引子的存在性问题。(本文来源于《陇东学院学报》期刊2018年01期）
薛晓敏[6]（2017）在《具有快速振荡项的非自治半线性退化抛物方程的拉回吸引子的上半连续性》一文中研究指出本文介绍了无界域上带乘法扰动的具有快速振荡项的非自治半线性退化抛物方程,主要研究方程的解所生成的动力系统在空间L2(Rn)上的随机吸引子的唯一存在性和上半连续性.本文考虑如下形式的非自治半线性退化抛物方程:随机函数W(t)是定义在可测动力系统(Ω,F,P,(θt)t∈R)上的双边实值的Wiener过程,= {ω ∈ C(R,R):ω(0)= 0},F是由Ω上的紧-开拓扑诱导的Borel-σ代数,P是Wierner测度,对任意的ω ∈ t ∈R,0满足:θtω(·)= ω(.+ t)-ω(t).非线性项f(x,.)满足条件(F):第一章:简要介绍了随机动力系统,拉回吸引子和非自治半线性退化抛物方程的背景以及国内外的研究现状,说明本文研究的主要内容和意义,还介绍了一些相关的基础理论知识.第二章:通过进行O-变换消去了方程中的随机项,使之形式上变为确定性方程,然后用Galerkin逼近的方法得到方程存在唯一的解,并且证明这个解可以生成一个连续的随机动力系统.第叁章:通过解的一致估计,得到随机动力系统在空间L2(Rn)和D01,2(Rn,σ)上存在随机吸收集,结合紧嵌入定理,证得随机动力系统在L2(Rn)空间中存在唯一的拉回吸引子.第四章:通过证明随机动力系统在L2(Rn)空间上的收敛性,进而得到随机吸引子的上半连续性.(本文来源于《西南大学》期刊2017-04-10）
薛晓敏,李扬荣[7]（2016）在《具有快速振荡项的非自治半线性退化抛物方程的拉回吸引子的上半连续性》一文中研究指出主要证明了由具有快速振荡项的非自治半线性退化抛物方程的解生成的随机动力系统在L~2(R~n)空间上存在拉回吸引子,且拉回吸引子上半连续.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2016年08期）
何鸿[8]（2016）在《含梯度项的拟线性退化抛物方程解的渐近行为》一文中研究指出本文研究的是含梯度项的拟线性Cauchy问题的解的渐近行为,其中p＞m＞1,0≤uo∈ L∞(Rn), b∈C0,1(0,+∞))满足且当-n＜κ≤+∞时,我们证明了上述Cauchy问题的Fujita I晦界指标为并且当m＜p＜pc时,上述Cauchy问题不存在任何非平凡的非负整体解；当p＞pc时,上述Cauchy问题不仅存在非平凡非负解,而且存在爆破解.(本文来源于《吉林大学》期刊2016-04-01）
潘阳[9]（2016）在《系数退化的一类拟线性抛物方程解的存在性》一文中研究指出本文主要研究一类系数退化的拟线性抛物问题解的存在性.首先利用Rothe方法将一类系数不退化的抛物初边值问题转化成椭圆问题.进而利用变分法给出椭圆问题解的存在性.其次构造了两类逼近解,并通过做一系列的先验估计以及利用弱收敛方法给出抛物问题解的存在性.最后,利用抛物正则化方法以及先验估计和弱收敛技巧,给出所研究问题解的存在性.(本文来源于《吉林大学》期刊2016-04-01）
赵慧君[10]（2014）在《带可乘白噪音的半线性退化抛物方程在L~2(D)上的随机吸引子》一文中研究指出本文介绍了带可乘白噪音和div(σ(x)(?)u)项的半线性退化抛物方程,主要研究它的唯一解所确定的随机动力系统在L2空间中的有界域上是否存在随机吸引子的问题.本文考虑如下带可乘白噪音的半线性退化抛物方程其中D∈RN(N≥2)是一个具有光滑边界aD的有界域,λ、c是正常数,W(t)是定义在概率空间(D,F,P)上的双边实值Wiener-过程,并假设这里的耗散系数σ(x)、非线性项f(·)满足以下条件：(Hα)函数σ：D→R+∪{o}是可测的,使得σ∈Lloc1(D),对于任意的z∈D,当α∈(0,2),liminfx→z|x-z|-ασ(x)>0；(F)函数f∈C1(R,R),存在p≥2使得对所有u∈R,f(0)=0,f'(u)≥-l f(u)u≥C1|u|p-K1|f(u)|≤C2|u|p-1+K2这里的Ci、Ki(i=1,2)以及l都是正的常数.全文共分四部分：第一章,阐明了随机动力系统、随机吸引子和半线性退化抛物方程的背景以及国内外的研究现状,说明了文章的主要内容及其意义,介绍一些相关的基础理论知识.第二章,通过利用令v(t)=e-cz(θtω)u(t)来消去原方程中的白噪音,化简方程,继而用Galerkin逼近的方法证明该方程在L2空间中的有界域上存在唯一的连续解,并且方程的唯一解生成了相应的连续随机动力系统RDs(θ,φ).第叁章,证明RDS(θ,φ)在L2(D)中存在唯一的一个随机吸引子首先,证明了RDS(θ,φ)在L2(D)中有一个属于D的随机吸收集.然后,又证明了RDS(θ,φ)在D01(D,σ)中存在随机吸收集.最后,根据引理1.3.1,知道D01(D,σ)中的有界集在L2(D)中是紧的,再结合定理1.3.1和以上证明可知RDS(θ,φ)在L2(D)中存在唯一的一个D一随机吸引子A(ω).第四章,有待进一步解决的问题.(本文来源于《西南大学》期刊2014-04-14）
拟线性退化抛物方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究半线性退化随机抛物方程随机吸引子的存在性,其中非线性项具有任意的增长指数,随机部分是依赖于Wiener过程的乘积噪声.通过对变换系统解的估计,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,从而得到随机吸引子的存在性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟线性退化抛物方程论文参考文献
[1].解金鑫,任建龙,温鑫亮.拟线性退化抛物型方程解的存在性与唯一性[J].河西学院学报.2019
[2].杨潇,李晓军.非自治半线性退化随机抛物方程的动力学行为[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[3].刘国灿,杨优美.一类半线性退化抛物方程的全局吸引子[J].湖南文理学院学报(自然科学版).2019
[4].旷雨阳,黄宝勤,赵彩霞.两个拟线性退化抛物型方程柯西问题弱解存在性的同一种求解方法[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018
[5].齐渊.一类半线性退化抛物方程在无界区域上全局吸引子的存在性[J].陇东学院学报.2018
[6].薛晓敏.具有快速振荡项的非自治半线性退化抛物方程的拉回吸引子的上半连续性[D].西南大学.2017
[7].薛晓敏,李扬荣.具有快速振荡项的非自治半线性退化抛物方程的拉回吸引子的上半连续性[J].西南大学学报(自然科学版).2016
[8].何鸿.含梯度项的拟线性退化抛物方程解的渐近行为[D].吉林大学.2016
[9].潘阳.系数退化的一类拟线性抛物方程解的存在性[D].吉林大学.2016
[10].赵慧君.带可乘白噪音的半线性退化抛物方程在L~2(D)上的随机吸引子[D].西南大学.2014