导读:本文包含了弹性复变方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:弹性,方法,应力,函数,围岩,平面,力学。
弹性复变方法论文文献综述
李秾,李洪波,张杰,贾生晖,褚玉刚[1]（2016）在《基于平面弹性复变方法的冷轧带钢分布位错--残余应力模型》一文中研究指出为揭示冷轧带钢可见浪形的形成机理,通过实测残余应力值计算分布位错,提出分布位错-残余应力模型.利用平面弹性复变方法计算弹性平板中一条带有典型分布位错的直线粘接边界所产生的应力场,分析该应力场的特点及多条互相平行的带有分布位错的直线粘接边界所产生应力场间的相互影响.同时结合实测数据,给出实际分布位错的计算结果,其对应的残余应力近似值与残余应力实测值误差较小,且这一方法具有一般性.进一步分析分布位错,给出带钢屈曲挠度函数的形式,与现场实际起浪形式相吻合.(本文来源于《工程科学学报》期刊2016年03期）
李联和,云国宏[2]（2013）在《十次对称二维准晶弹性半平面问题的复变函数方法》一文中研究指出研究了集中力作用下二维十次对称准晶半平面弹性问题的复变函数方法.首先将Stroh公式推广到二维准晶中,这里保留了Stroh公式的本质特征,在此基础上,采用推广的Stroh公式给出了应力和位移的通解,结合边界条件,获得了应力和位移的解析表达式,为实际应用奠定了理论基础.表明复变函数方法是解决十次对称二维准晶复杂弹性边值问题的有力工具.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2013年18期）
蔚立元,陈晓鹏,韩立军,王迎超[3]（2012）在《基于复变函数方法的水下隧道围岩弹性分析》一文中研究指出水下隧道属于浅埋隧道,故其围岩的应力位移分析从力学角度可简化为含圆孔半平面弹性体在水平边界上受任意分布荷载的问题。与深埋隧道不同,浅埋隧道围岩分析在数学处理上历来存在较大的困难。借助Verruijt提供的共形映射函数,把含圆孔半无限平面映射为圆环域,然后将像平面上的解析函数展成Laurent级数,利用Muskhelishvili的复变函数解法,求得问题的应力场和位移场,最后用Fortran语言编写了计算程序。利用该程序给出一个水下隧道算例的围岩应力、位移结果,并分析了其受力变形特点。(本文来源于《岩土力学》期刊2012年S2期）
蔚立元,陈晓鹏,韩立军,王迎超[4]（2012）在《基于复变函数方法的水下隧道围岩弹性分析》一文中研究指出一般而言,水下隧道属于浅埋隧道,故其围岩的应力位移分析从力学角度可简化为"含圆孔半平面弹性体在水平边界上受任意分布荷载"的问题。与深埋隧道不同,浅埋隧道围岩分析在数学处理上历来存在较大的困难。本文借助Verruijt提供的共形映射函数,把含(本文来源于《第十二次全国岩石力学与工程学术大会会议论文摘要集》期刊2012-10-19）
刘官厅[5]（2010）在《弹性与断裂力学复变方法研究进展——纪念弹性与断裂力学复变函数法提出100周年》一文中研究指出1909年,俄国数学力学家哥洛索夫首先将复变函数方法应用于二维弹性力学问题,揭开了弹性力学复变方法研究的序幕.100年来,复变方法在求解弹性与断裂力学问题中取得了很大发展,特别在断裂力学中的应用尤为成功.2009年恰逢弹性力学复变方法提出100周年,该文试图总结100年来复变方法在经典断裂力学、复合材料断裂力学、新型材料断裂力学以及叁维空间断裂问题中的发展与应用,以作纪念.(本文来源于《力学与实践》期刊2010年03期）
杨丽星[6]（2010）在《经典弹性与准晶弹性中复杂缺陷的复变方法研究》一文中研究指出线弹性断裂力学(LEFM)是断裂理论中最早的、也是发展最完善的一个分支。研究断裂力学主要是研究各种复杂缺陷在受力情形下的应力场和确定其裂纹尖端的应力强度因子。通常主要用Westergaard应力函数法、Muskhelishvili方法等方法进行研究。本文主要用Muskhelishvili方法研究了两种复杂缺陷:带不对称叁裂纹的圆形孔口和带四条裂纹的椭圆孔口。将平面弹性问题转化为求解满足一定边界条件的两个复势函数? ( z),ψ( z)。在求解平面孔洞或裂纹问题的各种方法中,复变函数方法(Muskhelishvili方法及其推广)是较为常见和实用的。Muskhelishvili方法就是通过构造保角映射函数,把物理平面上的区域映射成相平面上的单位圆的内部(或外部)或上半平面(或下半平面),再利用Cauchy积分公式和解析函数优越性,可以求的这些复杂缺陷在无穷远处受单向拉伸作用下I型、II型和III型裂纹的应力强度因子的精确解析解。在极限情形下,所得结果可以还原为已有结果,而且当改变裂纹长度和孔口的长短半轴时,不但可以模拟已有的实际模型,如十字裂纹、T型裂纹等,最重要的是又得到一个新型裂纹L型裂纹并得到了其裂纹尖端的应力强度因子的解析解。这些结果在工程等实际问题中都有重要的意义和应用价值。运用复变函数方法的关键是能够找到恰当的保角映射函数,其创新点和难点之一也是在于构造这个保角映射。准晶是近二十年来被发现的一种新的固体结构和新材料,准晶是具有准周期平移格子构造的固体,其中的原子常呈定向有序排列,但不作周期性平移重复,其对称要素包含与晶体空间格子不相容的对称(如5次对称轴).准晶弹性问题的刻画不仅需要描写晶格振动的声子场,还需要刻画原子准周期排列的相位子场,而且二者是相互耦合的.自准晶被发现以来,在准晶各方面问题的研究已取得了若干重要成果。本文发展了经典弹性复变方法和保角映射法,把经典弹性研究过的带不对称叁裂纹的圆形孔口和带四条裂纹的椭圆孔口的复杂缺陷问题推广到一维六方准晶中,并且得到了这些复杂缺陷的声子场与相位子场的III型裂纹问题的应力强度因子的精确解析解。在极限情形下,所得结果可以还原为已有结果,而且当改变裂纹长度和孔口半径时,不但可以模拟已有的实际模型,如十字裂纹、T型裂纹等,最重要的是又得到一个新型裂纹L型裂纹及其裂纹尖端的应力强度因子的解析解。仅声子场而言,这些结果与经典弹性的结果完全一致。(本文来源于《内蒙古师范大学》期刊2010-04-17）
杨丽英[7]（2009）在《点群10十次对称二维准晶平面弹性的复变方法及应用》一文中研究指出研究了点群10十次对称二维准晶平面弹性问题的复变函数解法。首先将该问题的位移势函数用4个解析函数表示出来,再利用解析函数的性质,经过大量的推导,给出了准晶声子场和相位子场的位移、应力及边界条件的复变函数表示,从而建立了十次对称二维准晶平面弹性问题的复变解法的理论基础。作为应用,借助于复变函数中的保角变换,求解了该准晶中的裂纹问题.一定条件下,本文可还原为点群10mm十次对称二维准晶的情形。(本文来源于《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
张军好,刘华[8]（2009）在《周期弹性平面裂纹探测的复变方法》一文中研究指出利用复变函数的方法讨论一个周期平面弹性力学中的逆问题.应用第一基本问题应力函数的封闭解公式,证明了在已知主应力的情况下,裂纹的位置及其上面的应力分布可以由外边界上的应力分布探测出来.讨论了逆问题的稳定性和该逆问题的一些特殊情形.(本文来源于《武汉大学学报(理学版)》期刊2009年04期）
刘官厅,杨丽星,于静,赵新平,何青龙[9]（2009）在《二维准晶的两种不同平面弹性的复变方法研究》一文中研究指出准晶是1982年由实验发现、1984年才首次报道的固体新结构,这一发现被认为是凝聚态物理和材料科学的重大进展。迄今在不同合金系中已研制出200多种准晶,其中半数以上是热力学性能稳定的,因而准晶又是一种新型材料,具有良好的应用前景。因此,对准晶的研究具有重要意义。(本文来源于《现代数学和力学(MMM-XI)：第十一届全国现代数学和力学学术会议论文集》期刊2009-07-23）
郭俊宏[10]（2008）在《复变方法在经典弹性复杂缺陷及准晶材料中的应用》一文中研究指出断裂现象始终是与材料和结构中的孔洞、缺口或裂纹相关联的,在材料这种宏观不连续部分最明显的特点是应力分布极不均匀,从而导致应力集中。缺陷(孔洞、裂纹、位错等)和应力集中往往是造成结构破损的重要原因。因此,研究断裂力学问题关键是求解各种复杂缺陷在受力情形下的应力场和确定其裂纹端点处的应力强度因子。复变函数方法是经典弹性理论的基本方法之一,是求解平面弹性与缺陷问题解析解的非常有效的方法。本文第二章通过构造新的保角映射函数,充分利用Cauchy积分公式和解析函数优越性质,研究了无限大体中带双对称裂纹的椭圆孔口、具有不对称共线裂纹的圆形孔口、带单裂纹的椭圆孔口和具有不对称共线裂纹的椭圆孔口问题,在这些复杂缺陷受远处单向拉伸、双向拉伸、剪切应力、反平面纵向剪切作用和孔边及其所带裂纹面上受内压、剪切应力、反平面纵向剪切的作用下,求得了I型、II型和III型裂纹问题的应力强度因子的精确解析解。在极限情形下,所得结果不仅可还原已有的精确解,而且与已有数值结果吻合较好。当孔口的长短半轴、半径和裂纹长度变化时,可以模拟更多的实际模型,如带单裂纹的圆孔、具有双对称裂纹的圆孔、T型裂纹、十字裂纹、半无限平面的边界裂纹等。这些结果在分析工程断裂问题中具有重要意义和应用价值。准晶是近二十年来发现的一种新的固体结构和新材料,其弹性问题的刻画不仅需要描写晶格振动的声子场,还需要刻画原子准周期排列的相位子场,而且二者是相互耦合的。所以,准晶弹性较经典的一般晶体的弹性复杂的多。关于准晶弹性与缺陷问题的研究,前人已提出了一些求解方法,如Green函数法、Fourier变换法和摄动法等,但对准晶弹性的复变方法只在一些最简单的情形下(如一维六方准晶周期平面内的弹性问题)进行了研究。由于各种方法都有各自的优点和局限性,因此,研究准晶弹性的复变方法是必要的。特别是在研究一些复杂缺陷、缺陷间的相互作用和某些复杂的准晶弹性问题上,准晶弹性的复变方法发挥着不可替代的作用。本文第叁章发展了经典弹性复变方法和保角映射法,把经典弹性研究过的复杂缺陷问题推广到一维六方准晶中,即具有不对称共线裂纹的圆孔、带双对称裂纹的椭圆孔、带单裂纹的椭圆孔、具有不对称共线裂纹的椭圆孔以及狭长体中非对称裂纹问题,得到了这些复杂缺陷的声子场与相位子场的III型问题的应力强度因子的解析解。这表明,复变方法对解决准晶弹性复杂缺陷问题也是一种非常有效的方法之一。当孔口长短半轴、半径和裂纹长度变化时,可以得到更多的实际模型,如具有不对称共线裂纹的椭圆孔可以还原已有的Griffith裂纹,而且得到带单裂纹的圆孔、带单裂纹的椭圆孔、具有不对称共线裂纹的圆孔、具有双对称裂纹的圆孔、具有双对称裂纹的椭圆孔、T型裂纹、对称十字裂纹、不对称十字裂纹和半无限平面边界裂纹;狭长体中非对称裂纹可以还原已有的狭长体中对称裂纹和无限区域中半无限裂纹问题。仅声子场而言,这些结果与经典弹性的结果完全一致。进一步将经典弹性复变函数方法和保角映射法发展到动力学中,研究了具有椭圆孔的快速传播裂纹问题,并得到了裂纹端点处的动态应力强度因子精确解析解。在极限的情形下,可以得到具有圆孔的快速传播裂纹和T型裂纹快速传播问题。当速度趋于零时,动力学解还原为静力学解。接着又研究了一维六方准晶中若干较复杂缺陷的动力学问题,如一维六方准晶中具有椭圆孔的快速传播裂纹和一维六方准晶狭长体中非对称快速传播裂纹问题,分别得到了其精确解与分析解。在极限情形下,前者可得到一维六方准晶中具有圆孔的快速传播裂纹、一维六方准晶中T型快速传播裂纹和一维六方准晶中半无限平面边界快速传播裂纹问题。而后者可得到一维六方准晶狭长体中对称快速传播裂纹和一维六方准晶无限大区域半无限快速传播裂纹问题。这些模型较之过去仅给出的运动Griffith裂纹更复杂、更一般。因此,所得结果对分析更复杂缺陷的动力学问题提供了理论依据。(本文来源于《内蒙古师范大学》期刊2008-03-15）
弹性复变方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了集中力作用下二维十次对称准晶半平面弹性问题的复变函数方法.首先将Stroh公式推广到二维准晶中,这里保留了Stroh公式的本质特征,在此基础上,采用推广的Stroh公式给出了应力和位移的通解,结合边界条件,获得了应力和位移的解析表达式,为实际应用奠定了理论基础.表明复变函数方法是解决十次对称二维准晶复杂弹性边值问题的有力工具.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
弹性复变方法论文参考文献
[1].李秾,李洪波,张杰,贾生晖,褚玉刚.基于平面弹性复变方法的冷轧带钢分布位错--残余应力模型[J].工程科学学报.2016
[2].李联和,云国宏.十次对称二维准晶弹性半平面问题的复变函数方法[J].数学的实践与认识.2013
[3].蔚立元,陈晓鹏,韩立军,王迎超.基于复变函数方法的水下隧道围岩弹性分析[J].岩土力学.2012
[4].蔚立元,陈晓鹏,韩立军,王迎超.基于复变函数方法的水下隧道围岩弹性分析[C].第十二次全国岩石力学与工程学术大会会议论文摘要集.2012
[5].刘官厅.弹性与断裂力学复变方法研究进展——纪念弹性与断裂力学复变函数法提出100周年[J].力学与实践.2010
[6].杨丽星.经典弹性与准晶弹性中复杂缺陷的复变方法研究[D].内蒙古师范大学.2010
[7].杨丽英.点群10十次对称二维准晶平面弹性的复变方法及应用[J].内蒙古农业大学学报(自然科学版).2009
[8].张军好,刘华.周期弹性平面裂纹探测的复变方法[J].武汉大学学报(理学版).2009
[9].刘官厅,杨丽星,于静,赵新平,何青龙.二维准晶的两种不同平面弹性的复变方法研究[C].现代数学和力学(MMM-XI)：第十一届全国现代数学和力学学术会议论文集.2009
[10].郭俊宏.复变方法在经典弹性复杂缺陷及准晶材料中的应用[D].内蒙古师范大学.2008
论文知识图
