导读:本文包含了阶滤子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,多项式,低阶,全局,算法,函数,论文。
阶滤子论文文献综述
王学永[1]（2011）在《一个低阶滤子算法及收敛性》一文中研究指出提出了一种求解非线性规划问题的低阶滤子算法。使用该算法时,如适当选取罚参数可以避免马洛托斯效应。在适当的条件下证明了该算法具有全局收敛性。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2011年11期）
韦奉岐,马盈仓[2]（2003）在《可解多项式代数与它在阶滤子下两种分次代数的应用举例》一文中研究指出本文针对可解多项式代数A,应用Groebner基理论,给出其在Weyl代数上的应用.(本文来源于《陕西教育学院学报》期刊2003年03期）
马盈仓,李骏[3]（2003）在《可解多项式代数与它在阶滤子下两种分次代数的关系》一文中研究指出针对可解多项式代数A,证明了它在阶滤子下两种分次代数grC(A)与 A均为可解多项式代数.应用Groeb ner基理论,给出了其左理想L和grC(L)与 L的Groebner基的转换.(本文来源于《甘肃工业大学学报》期刊2003年03期）
马盈仓,李会师[4]（2003）在《K-代数与它在阶滤子下两种分次代数的关系》一文中研究指出本文给出K-代数A上一种较为广泛的阶滤子,在此滤子下运用Groebner基理论,给出了A和两个分次代数gr~C(A)与A的关系。(本文来源于《数学进展》期刊2003年03期）
马盈仓[5]（2000）在《K-代数与它在阶滤子下两种分次代数的Groebner基的转换》一文中研究指出B.Buchberger 1965年引进的Groebner基方法，已经被证明是交换代数与交换代数几何领域中一种强有力的计算工具，尤其是关于交换理论的一些着名算法已在计算机上实现．后来，这一理论被成功地推广到非交换代数上．如：自由代数，Weyl代数，Lie代数及其包络代数，可解多项式代数等，并成为解决其中问题的工具． 非交换代数的研究是代数研究的重要方面，许多重要的非交换代数已经成为许多数学分支，物理学和力学等理论的重要研究手段. 引入代数的滤子及其相联系的分次代数与Rees代数是研究非交换代数的重要手段，非交换Groebner基则为非交换代数研究的具体实现提供了算法依据，使许多问题可以得到算法求解．本文的目的就是给出非交换K-代数及其与它在阶滤子下两种分次代数的Groebner基的转换，从而为研究非交换代数提供理论上的依据．又由Groebner基的可计算性，从而在理论与实践上都有广泛的前景．本文针对K-代数A，讨论它在一种较为广泛的阶滤子下相联系的分次代数gr~C(A)与Rees代数(?)的一些性质，得到A与gr~C(A)和(?)的Groebner基之间的关系. 本文证明了由A的定义关系可以得到gr~C(A)与(?)的定义关系，从而可以确定它们的结构．对于可解多项式代数，证明了它在这种阶滤子下相联系的分次代数与Rees代数均为可解多项式代数。下面列出一些主要结果，首先引入A上的Y分次与混合序． 设K为一固定域,{X,Y}={x_1,x_2,……,x_(m_1),y_1,y_2,……,y_n}(m,n∈N)是一非空变元集. 为了方便，记Z={z_1,z_2, …，z_(m＋n)}，其中z_i=x_i,z_(m+j)=y_j,1≤j≤m,1≤j≤n.S＝（X,Y）为由X,Y生成的含有单位元1的自由半群，则由上述记号知S＝<Z> ．令K<S>为S在K上生成的自由结合K-代数.在K<S>上可如下定义一个关于变元Y的分次结构. 以d(ω)叫表示S的元素ω中含Y的字母的长度（即Z中下标大于m的字母的长度），定义： K<S>_p＝｛∑c_ω~ω|c_ω ∈K，ω∈S｝，p≥0． d(ω)＝p1混合序定义如下： I．1．5 定义（混合序）VU，UE；9，称U按混 合序。1。于11是指：或者＊＞Y＊。l；，；；，l，或者W＝t）yH，有y＞X。，；。。X，或者。Y＝Yy且yX＝XX日有u＞l。。l．l作l＜。或l。。。。其中＞Y－。；．l；入，指只考虑字中所含的Y变元时，关于Y的分次字典序，。。。卜；；。；；；。，类似（详见引．1）． 1．1．6定理以上定义的混合序为一单项式序· 本文第一章将在上面定义的Y分次与混合序下讨沦K－代数的h册加er基理论．本文第二章讨论了K－代数的阶滤子及其相应的齐次化，见下面的定义： 2·2·1 定义 I．对每一FEK＜）IL］我们记A＝一F）。其一小（F）指J。’中令I＝I得至的元。 PL叫做尸关于t的退齐次化· ＋．＊每一 f e KK｝若 f＝fi；十人＋…＋fp，其rP fi为1如V面关于 Y白分次所 定义白 d次齐次部分＠ 贝在 K（S）叮。。互刁白齐次元 j”一二 tI后人十 t互石一二h－I一十人 ml做f关于t的Y－齐次化． 3．如果 I是厂…）的双边理想，厂表示由汀 f （ ｝生成的 Ku川1的双边 埋想，则厂ml做I关于t的＊－齐次化理想． 设J是由｛人＊。ICKu）生成的幻仰的双边理想，代数A有定义关系：人＝0，6EJ．则A为一结合K－代数，并且A＝K山、．山第二章可知，K山上的阶滤子诱导出A上的阶滤子cA－（民A）。，叁；，，其中二 民A＝（q。KK卜1）八，尸＞0．实际上，阶滤子 CA＝｛qA｝＊叁（；是＊代数 A二 K＜S＞／1二I巨＊，…，z】】拄＋。。l的阶滤子，其中乙是。；在川＊1中的等价类·在A上同样可定义两种分次结构：A的分次代数9。。1A）＝田昨；；（GA／马叶叶与A的仇es代数。A＝田柞；；几A．下面的定理说明它们可由I的Y－齐次化理想厂确定． 2．3．2定理记号女上，则有下歹分次K－代数同构： 1．A二 ＜S＞1／厂， 2．W＊一）二K（J丁巾（… 十＊，（一表示＊涮r 中由I生成白理想· 设J由u｝生成，如果厂可以被（广｝生成，则V。·勺川与A的定义关系可以方便得到．这一条件甚至在交换时也未必成立．如果考虑理想I的标准基与Groebner基就可以得到这样的结论，因此第叁章考虑它的标准基与Groebner基，得到下面的结论： 3．二石 定理女果M ｝。＊是I的标准基，则有： 2 1．97·＊H）有定义关系：LB（人）二 0，i E J 2．｛Lll（人）｝；。。是（LH（》白标准基· 其中＊HK）表示人的最高齐次部分，K川川表J汕仁川门【jEO生成的川山的理想． 3．1．6 定理记号女前，如果（人＊。；是1的刁 》 拍，＊： 1．厂由｛厂｝i。＊生成，也就是说A有定义关系： bj一勺！二0，1＜J＜。n卜。。，厂。0，7叁人 2．（广h。＊是＊ 的标准基． 3．2．2 定理记号女前，令G＝（人入。J为I的Gr。。。l。。1er基，且A?(本文来源于《陕西师范大学》期刊2000-04-01）
阶滤子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文针对可解多项式代数A,应用Groebner基理论,给出其在Weyl代数上的应用.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
阶滤子论文参考文献
[1].王学永.一个低阶滤子算法及收敛性[J].重庆理工大学学报(自然科学).2011
[2].韦奉岐,马盈仓.可解多项式代数与它在阶滤子下两种分次代数的应用举例[J].陕西教育学院学报.2003
[3].马盈仓,李骏.可解多项式代数与它在阶滤子下两种分次代数的关系[J].甘肃工业大学学报.2003
[4].马盈仓,李会师.K-代数与它在阶滤子下两种分次代数的关系[J].数学进展.2003
[5].马盈仓.K-代数与它在阶滤子下两种分次代数的Groebner基的转换[D].陕西师范大学.2000
论文知识图
