分数阶电路仿真平台的设计与开发

论文摘要

近年来,分数阶微积分理论获得了广泛的关注,这也使得它成为研究各个学科新的理论基础。而这一理论在电气工程领域也得到了广泛的应用。基于分数阶微积分理论,研究人员们提出了一些新的元件模型,如分数阶电容、分数阶电感、分数阶耦合电感、分数阶忆阻等。这些分数阶模型在简化了模型结果的同时,还使得模型的精度得到显著地提高,使得这些模型更具有实用性。但是分数阶微积分的理论较复杂,同时又缺乏使用工具,这使得分数阶微积分的应用方面并没有获得较快的发展。因此,设计功能多样化的分数阶工具箱很有必要。本文首先介绍了分数阶电路仿真平台的功能模块,借助MATLAB/GUI,对该平台的输入输出方法做了详细的阐述;然后通过比较分析了常用的几种分数阶微积分定义,选择Caputo定义来建立分数阶电容和分数阶电感的伴随模型,基于MATLAB语言,采用改进节点法编写分数阶电路仿真程序,弥补了分数阶电路仿真软件的空缺;为了进一步研究分数阶电路,本文整理了分数阶电路的辨识程序和系统分析方法,辨识程序包括传统整数阶辨识、同元次分数阶辨识和多元次分数阶辨识。系统分析包括时域分析和频域分析。为了提高该平台的工程性,本文添加了分数阶控制器的仿真程序。最后,为这些程序编写了图形用户界面,实现各个功能模块的相互调用,提高该平台的实用性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 课题的研究背景与意义
•   1.2 国内外相关课题研究现状
•     1.2.1 现有电路仿真软件
•     1.2.2 分数阶工具箱研究现状
•     1.2.3 分数阶微积分定义的研究现状
•   1.3 论文的主要研究内容
• 第2章 基础知识
•   2.1 分数阶微积分理论
•     2.1.1 分数阶微积分的基础函数
•     2.1.2 分数阶微积分定义
•   2.2 分数阶微分方程的常用解法
•     2.2.1 同元次分数阶微分方程的解析解
•     2.2.2 分数阶微分方程的数值解法
•   2.3 分数阶元件
•   2.4 分数阶电路
•   2.5 本章小结
• 第3章 分数阶电路仿真平台的设计
•   3.1 软件功能介绍
•   3.2 用户界面设计
•     3.2.1 输入界面
•     3.2.2 仿真结果显示
•   3.3 本章小结
• 第4章 电路仿真程序设计
•   4.1 元件建模
•     4.1.1 储能元件
•     4.1.2 非线性电阻
•   4.2 改进节点法
•   4.3 程序仿真流程
•   4.4 算例验证
•   4.5 本章小结
• 第5章 电路频域辨识算法分析
•   5.1 辨识简介
•     5.1.1 整数阶频域辨识
•     5.1.2 同元次分数阶频域辨识
•     5.1.3 多元次分数阶频域辨识
•   5.2 系统分析
•   5.3 本章小结
• 第6章 结论与展望
•   6.1 结论
•   6.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文及参加科研情况
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 缪世琴

导师: 梁贵书

关键词: 分数阶微积分定义,分数阶电路,频域辨识

来源: 华北电力大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 数学,电力工业

单位: 华北电力大学

分类号: TM13;O172

总页数: 63

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