论文摘要
比较了实数系的仿射扩充和射影扩充2种扩充方式,研究并总结了在实分析,特别是实值函数极限论中引入有符号无穷大-∞,+∞以及无符号无穷大∞的好处与弊端,从实数扩充角度得到如下结论:在实值函数极限理论中可不引入■,从而避免记号的混淆,且使得只使用+∞和-∞的实值函数极限理论更精细化,更能方便且准确地刻画函数在极限点附近的局部分析性质,也使整个实值函数极限理论更清晰和统一,进而使基于极限的实分析的一些重要定理之推广形式的证明更简洁,应用范围更广.
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文章来源
类型: 期刊论文
作者: 支元洪,何青海
关键词: 仿射扩充实数系,射影扩充实数系,有符号无穷大,无符号无穷大,局部保序性,夹挤原理,紧性
来源: 云南大学学报(自然科学版) 2019年06期
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 云南大学数学与统计学院
基金: 国家自然科学基金(11261067)
分类号: O171
页码: 1090-1100
总页数: 11
文件大小: 1704K
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标签：仿射扩充实数系论文; 射影扩充实数系论文; 有符号无穷大论文; 无符号无穷大论文; 局部保序性论文; 夹挤原理论文; 紧性论文;