连续时间Guichardet-Fock空间中的算子

论文摘要

连续时间Guichardet-Fock空间上的量子随机微积分理论已有广泛发展,本文主要研究连续时间Guichardet-Fock空间上修正随机梯度算子▽、修正点态随机梯度算子族{▽s;s∈ R+}、计数算子N及计数过程Nt的定义和性质.首先,定义了连续时间Guichardet-Fock空间上修正随机梯度算子▽、修正点态随机梯度算子族{▽s;s∈ R+}及其共轭算子{▽s*;s∈ R+}、计数算子N,并研究在此定义下它们所具有的性质;然后,又定义了 L2（Γ;η）上的时间积分、Skorohod积分和Bochner积分以及计数算子N可表示为修正随机梯度与Skorohod积分的复合,另一方面,在某些条件下,计数算子N可以有如下积分表示:N=∫R+▽s*▽sds,即计数算子N还可以表示为有界算子值过程▽s*▽s关于时间的积分;最后,研究在这种情况下.几类算子与积分之间的关系.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
•   1.1 研究背景
•   1.2 研究现状
•   1.3 研究的问题
•   1.4 论文结构安排
• 第2章 预备知识
•   2.1 Hilbert空间及其相关算子
•   2.2 连续时间Guichardet-Fock空间及其相关概念
• 第3章 主要结果
•   3.1 连续时间Guichardet-Fock空间中的几类算子
•   3.2 连续时间Guichardet-Fock空间中的几类算子的性质
•   3.3 连续时间Guichardet-Fock空间中的几类算子间的关系
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李转

导师: 周玉兰

关键词: 连续时间空间,修正随机梯度,修正点态随机梯度,修正点态随机梯度的共轭,计数算子,计数过程,积分,时间积分

来源: 西北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 西北师范大学

分类号: O177

DOI: 10.27410/d.cnki.gxbfu.2019.000764

总页数: 37

文件大小: 1213K

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