论文摘要
研究内蕴不变量与外在不变量之间的关系一直以来是子流形几何研究的一个基本问题,目前这些关系主要体现为一些不等式.另一方面,全纯截曲率为常数的全纯统计流形可以视作经典复空间形式的推广.本文的主要目的是对全纯截曲率为常数的全纯统计流形中的Lagrange子流形建立各种内蕴不变量与外在不变量之间的几何不等式,具体而言:得到了这类子流形的δ-Casorati曲率与标准数量曲率之间的不等式;建立了标准数量曲率与标准法数量曲率之间的DDVV-不等式,并探讨了该不等式等号成立时子流形的性态;此外,我们还建立了 Oprea-不变量与平均曲率之间的不等式,以及Chen-不变量与平均曲率之间的不等式,推广了复空间形式中Lagrange子流形的相应结果.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 蔡丹丹
导师: 张量
关键词: 全纯统计流形,子流形,曲率,不变量,不等式
来源: 安徽师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 安徽师范大学
分类号: O186.1
DOI: 10.26920/d.cnki.gansu.2019.000029
总页数: 43
文件大小: 1438K
下载量: 16
相关论文文献
- [1].复射影空间中的全实非平凡2-调和子流形[J]. 安庆师范学院学报(自然科学版) 2014(04)
- [2].复射影空间中具有常数量曲率的完备全实子流形[J]. 数学杂志 2015(04)
- [3].球面上k-极值子流形的特征值问题[J]. 吉林大学学报(理学版) 2017(06)
- [4].子流形平均曲率向量场的线性相关性[J]. 数学学报 2013(05)
- [5].关于高余维子流形的浸入问题[J]. 华中师范大学学报(自然科学版) 2012(03)
- [6].关于复射影空间中若干子流形问题的研究[J]. 铜陵职业技术学院学报 2012(02)
- [7].常曲率空间中2-调和子流形[J]. 兰州理工大学学报 2012(04)
- [8].复射影空间中具有常数量曲率的全实子流形[J]. 纯粹数学与应用数学 2012(06)
- [9].关于双曲空间中2-调和子流形的一点注记[J]. 安庆师范学院学报(自然科学版) 2011(01)
- [10].子流形的测地曲率[J]. 数学物理学报 2010(02)
- [11].具有常Φ-截面曲率c的卷积子流形[J]. 河南科技学院学报(自然科学版) 2010(01)
- [12].复射影空间中具有常数量曲率的全实子流形[J]. 南京大学学报(数学半年刊) 2010(02)
- [13].复射影空间的2-调和全实子流形[J]. 大学数学 2009(01)
- [14].欧氏空间中紧致子流形的拟高斯映照（英文）[J]. 中国科学技术大学学报 2020(03)
- [15].复射影空间中具有平坦法丛的一般子流形[J]. 数学物理学报 2011(06)
- [16].子流形的关于第2基本形式泛函的变分极值条件的应用[J]. 昆明理工大学学报(理工版) 2010(01)
- [17].黎曼流形中2-调和子流形的一个注记[J]. 甘肃高师学报 2010(02)
- [18].迷向子流形的两个性质[J]. 天水师范学院学报 2010(02)
- [19].局部对称Bochner-Kaehler流形中的全实2-调和子流形[J]. 吉林大学学报(理学版) 2008(06)
- [20].复空间形式中具有常数量曲率的全实子流形(英文)[J]. 数学杂志 2013(01)
- [21].极值子流形的特征值与刚性问题[J]. 江西科学 2013(01)
- [22].余维数为2的全脐点子流形的浸入[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2012(10)
- [23].双曲空间中2-调和子流形的一些性质[J]. 合肥学院学报(自然科学版) 2013(02)
- [24].拉格朗日子流形的若干问题[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版) 2013(04)
- [25].复4维空间中特殊拉格朗日子流形的一种构造方法[J]. 长春理工大学学报(自然科学版) 2012(03)
- [26].量子统计中的曲指数族子流形[J]. 北京理工大学学报 2009(10)
- [27].关于流形及其子流形的两类曲率关系[J]. 装甲兵工程学院学报 2011(03)
- [28].关于一类不定复射影空间中全实类空子流形[J]. 南通大学学报(自然科学版) 2014(03)
- [29].一种基于局部保持的子流形可视化方法[J]. 计算机应用与软件 2014(09)
- [30].复射影空间中全实子流形的刚性（英文）[J]. 数学杂志 2015(05)