导读:本文包含了变分原理论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:原理,定理,系统,变分法,连续函数,挠度,桁架。
变分原理论文文献综述
严可颂,曾凡平[1]（2019）在《剖分与条件逆像熵的变分原理》一文中研究指出本文对非逆映射引入了两个新的类熵不变量:剖分逆像熵和条件逆像熵,得到了它们与测度条件熵之间的变分原理.具体地,设(X, T)为一个拓扑动力系统,ξ为X的一个可测剖分.如果T~(-1)ξ≤ξ,则h_(top)(T|[ξ]~-)≥sup_((μ∈M)(X,T))h_μ(T|[ξ]~-).进一步,如果[ξ]~-可以由X的一个上半连续剖分所生成,则h_(top)(T|[ξ]~-)=sup_((μ∈M)(X,T))h_μ(T|[ξ]~-).作为应用,本文讨论了逆像熵的相对化,并且得到Cheng-Newhouse逆像熵的其他公式.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年04期）
万轩[2]（2019）在《具有Q-函数的集值Ekeland变分原理的等价性》一文中研究指出根据各种Ekeland变分原理的等价形式,主要对在拟度量空间中所建立的具有Q-函数的集值Ekeland变分原理进行其等价性研究。首先根据在拟度量空间中所建立的具有Q-函数的集值Ekeland变分原理给出相应的集值形式的Caristi-Kirk不动点定理,Takahashi非凸极小化定理和Oettli-Théra定理,并给出证明。随后讨论新建立的集值形式的Caristi-Kirk不动点定理,Takahashi非凸极小化定理和Oettli-Théra定理与具有Q-函数的集值Ekeland变分原理之间的等价性。(本文来源于《贵州师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
张毅[3]（2018）在《基于Herglotz型微分变分原理研究相空间中非保守系统的守恒律》一文中研究指出为了进一步探究非保守系统的Herglotz变分问题与其守恒律之间的关系,该文提出并研究基于Herglotz型微分变分原理构建相空间中非保守力学系统的守恒律.首先,基于相空间中非保守系统的Herglotz变分问题,建立该系统的Herglotz型微分变分原理;其次,利用广义变分与经典等时变分之间的关系,给出微分变分原理不变性条件的变换,并建立非保守系统的守恒定理,得到了该系统基于Herglotz变分问题的守恒量及其存在条件;再次,导出守恒定理的逆定理,由相空间中非保守系统的已知守恒量可找到无限小变换的空间和时间的生成元.文末举例说明结果的应用.(本文来源于《力学季刊》期刊2018年04期）
王威[4]（2018）在《一类非紧集的拓扑压的变分原理》一文中研究指出对动力系统中经典的紧致集合上的遍分原理研究是一个热门方向,现推广至非紧致集合EF(α)={x∈X∶λF(x)=α}上,并定义了在该集合下的拓扑压。论文主要工作给出该非紧集合上的拓扑压的变分原理并进行论证,在证明过程中利用了一系列的引理来帮助完成定理的证明,其中非紧集中的F={fn}∞n=1是指(X,T)上的极限次可加连续函数列。论文在最后给出关于BS-维数的应用和两个其它应用。(本文来源于《西华师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
张锋,史庆轩,贺志坚[5]（2018）在《基于变分原理的高层斜交网格筒结构受力分析》一文中研究指出对目前一种新型的建筑结构体系高层斜交网格筒结构,采用刚度等效的原则构建出了结构等效模型。为了得出能够全面描述结构特性的位移场和内力连续函数,采用能量变分原理对等效化连续模型进行了理论推导并求出了闭合解。与有限元方法计算结果对比,二者结果吻合较好。通过进一步分析推导出的连续函数,得出了高层斜交网格筒结构的内力和变形分布特性。研究结果表明:本文提出的方法理论严密,计算方便;结构的整体变形以弯曲型为主;结构的最优内力和刚度需选取合适斜柱夹角来实现;斜交网格筒体底部和上部剪力滞后效应不容忽视。本文方法可为该领域进一步的理论研究提供参考。(本文来源于《应用力学学报》期刊2018年06期）
吴晓[6]（2018）在《用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架》一文中研究指出在外载荷作用下的多节点双模量静不定桁架平衡问题,是任意有限多个自变量的多元函数在任意有限多个约束条件下的极值问题,采用广义变分原理可以方便求解多节点双模量静不定桁架内力.通过求解多节点双模量静不定桁架内力的几个算例,阐述广义变分原理在计算多节点双模量静不定桁架内力中的应用.研究结果表明:采用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架内力的通用性较强,所求的结果是精确解析解.采用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架内力的方法不但克服了常规方法需利用几何关系建立协调方程的缺陷,且具有力学概念清晰直观、计算过程简便、便于工程设计人员在实际中掌握和计算等优点.(本文来源于《力学季刊》期刊2018年03期）
田雪,张毅[7]（2018）在《时间尺度上Herglotz变分原理及其Noether定理》一文中研究指出Herglotz变分原理的作用量是由微分方程定义的,不仅可以描述所有经典变分原理能够描述的动力学过程,还可以对经典变分原理不能适用的非保守系统或耗散系统进行变分描述.时间尺度上微积分理论提供了一种可同时研究离散系统和连续系统的有效方法.本文结合Herglotz变分原理和时间尺度微积分理论来研究时间尺度上的Herglotz变分原理及其Noether定理.首先,给出时间尺度上Lagrange系统的Herglotz变分原理.其次,根据Herglotz变分原理和Dubois-Reymond引理,推导出时间尺度上Lagrange系统的Herglotz变分问题的运动微分方程.再次,基于时间尺度上Hamilton-Herglotz作用量在群的无限小变换下的不变性,给出Noether对称性的定义并导出其Noether等式.最后,建立了时间尺度上Lagrange系统的Herglotz变分问题的Noether定理,给出了连续和离散两种情况下基于Herglotz变分问题的Noether守恒量.文末举例说明结果的应用.(本文来源于《力学季刊》期刊2018年02期）
田雪[8]（2018）在《约束力学系统的Herglotz变分原理及其Noether对称性与守恒量》一文中研究指出Herglotz变分原理是一种广义变分原理,其作用量是由极值存在的微分方程定义的。Herglotz变分原理不仅可以描述所有经典变分原理能够描述的动力学过程,还可以对经典变分原理不能适用的非保守系统和耗散系统进行变分描述,从而可以通过Herglotz变分原理系统地处理保守系统和非保守系统问题。本文基于Herglotz变分原理,分别给出了非保守Lagrange系统以及事件空间中Birkhoff系统的Noether定理与逆定理,并进一步研究时标和分数阶模型上的Noether定理。首先,根据Herglotz变分原理,导出非保守Lagrange系统的运动微分方程,给出Herglotz型Noether对称变换的定义与判据,并建立非保守Lagrange系统的Herglotz型Noether定理与逆定理。其次,给出事件空间中Birkhoff系统的Herglotz变分原理,导出该系统的参数方程,给出其相应的Herglotz型Noether对称变换的定义与判据,建立事件空间中Birkhoff系统的Herglotz型Noether定理与逆定理。再次,研究时标上非保守Lagrange系统和非保守Hamilton系统的Herglotz变分原理及其Noether定理。给出时标上Herglotz变分原理,导出时标上Herglotz型动力学方程,给出Noether对称性的定义并导出其Noether等式,建立时标上Herglotz型Noether定理。最后,研究分数阶非保守Hamilton系统和分数阶Birkhoff系统的Herglotz变分原理及其Noether定理。给出系统的分数阶Herglotz变分原理,导出分数阶Herglotz型运动方程,由分数阶Herglotz型Noether对称性的定义,建立相应的Noether定理。(本文来源于《苏州科技大学》期刊2018-06-01）
员方[9]（2018）在《基于变分原理的均质化方法在土坯砌体中的应用》一文中研究指出生土建筑有着悠久的历史,因其砌筑工艺简单、建造成本低、绿色环保以及热工性能好等优点,在我国西部地区的村镇建筑中仍被广泛使用。受土坯砌体砌筑形式的影响,各组元之间存在着复杂的边界条件,以至于均质化时需要做较多的简化。本文通过基本试验,结合基于变分原理的均质化方法对土坯砌体展开相关研究。主要内容如下:(1)针对砌体周期单元复杂边界等效弹性材料参数的求解问题,提出了基于变分原理的均质化方法。通过材料力学方法对简单算例进行均质化计算,验证了该方法的可靠性;将变分原理用于计算顺砖砌筑墙体的等效材性,其结果与试验数据和有限元软件模拟结果吻合较好,并体现出了较明显的正交各向异性性质,分析表明,通过假设容许位移,利用能量可加的原则构造等式关系来处理具有周期性质的砌体结构均质化问题是相对有效的;(2)通过对土坯砌体材料抗压,抗弯,劈裂及叁轴试验来获取材料的弹性及塑性本构参数,因为泥浆在土坯砌体结构中形态较为特殊,故采用Coulomb-Mohr屈服模型,砖块则采用混凝土塑性损伤屈服模型,采用有限元模拟,并进行了验证分析;(3)通过数值计算分析发现泥浆灰缝泊松比的取值对土坯砖块具有较大的影响,由于土的泊松比尚无较为统一且准确的取值方法,故采用分离式建模方法建立土坯砌体结构的试验模型,通过控制砖与泥浆的本构参数,试算泥浆灰缝取不同泊松比时土坯砌体结构试验模型的力学性能,对比试验结果,分析泥浆灰缝泊松比对土坯砌体强度的影响;(4)对均质化的周期单元采用混凝土塑性损伤模型建模,模拟土坯砌体剪力墙拟静力试验,其结果与试验吻合较好。(本文来源于《新疆大学》期刊2018-05-19）
宋英伟[10]（2018）在《大挠度直梁混合变量变分原理及其应用》一文中研究指出当今世界科技不断创新,各种基础设施建设也得到迅猛发展,在实际工程应用中,对于某些受弯构件,刚度和强度要求必须被满足,既要保证结构设施安全使用,又需要满足人们的视觉效果。在建筑工程中有着广泛应用的直梁,是构件中最简单形式,可以应用在航空航天领域,大空间网格结构等,人们对于大挠度问题也更加关注。混合变量变分原理的正确性已经在矩形板的稳定、振动和弯曲问题等领域得到了验证。对混合变量的泛函取极值得出的等价方程数量比拉格朗日和E.Reissner(雷斯纳)算法多,应用弱容许位移和弱容许挠度,得到的弱容许变量多,这些都易于推导出大挠度直梁混合变量变分原理。本课题首先应用二类混合变量变分原理,即大挠度直梁混合变量最小势能原理、混合变量最小势作用量原理求解大挠度直梁变形稳定问题,给出了一个新算法,将通过ANSYS建模所得数据与使用MATLAB编写程序计算得到的结果对比分析,验证了大挠度直梁二类混合变量变分原理的正确性。在此基础上,应用大挠度功的互等定理推导出不同情况下直梁的零变分关系式,进而推导出大挠度直梁线弹性力学混合变量变分原理应变-应力关系,即叁类混合变量变分原理。在分析梁的非线性过程中,均布谐载压力下大挠度悬臂梁受迫振动等直梁问题可以应用二类混合变量的变分原理求解,其算法更加灵活,结果准确可信,可求解不同边界条件与载荷下的大挠度直梁平衡,振动等问题,同时,推导的四种叁类混合变量变分原理具有一定的理论意义,并为解决具体应用中大挠度直梁问题提供了新的思路。(本文来源于《燕山大学》期刊2018-05-01）
变分原理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
根据各种Ekeland变分原理的等价形式,主要对在拟度量空间中所建立的具有Q-函数的集值Ekeland变分原理进行其等价性研究。首先根据在拟度量空间中所建立的具有Q-函数的集值Ekeland变分原理给出相应的集值形式的Caristi-Kirk不动点定理,Takahashi非凸极小化定理和Oettli-Théra定理,并给出证明。随后讨论新建立的集值形式的Caristi-Kirk不动点定理,Takahashi非凸极小化定理和Oettli-Théra定理与具有Q-函数的集值Ekeland变分原理之间的等价性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
变分原理论文参考文献
[1].严可颂,曾凡平.剖分与条件逆像熵的变分原理[J].中国科学:数学.2019
[2].万轩.具有Q-函数的集值Ekeland变分原理的等价性[J].贵州师范大学学报(自然科学版).2019
[3].张毅.基于Herglotz型微分变分原理研究相空间中非保守系统的守恒律[J].力学季刊.2018
[4].王威.一类非紧集的拓扑压的变分原理[J].西华师范大学学报(自然科学版).2018
[5].张锋,史庆轩,贺志坚.基于变分原理的高层斜交网格筒结构受力分析[J].应用力学学报.2018
[6].吴晓.用广义变分原理求解多节点双模量静不定桁架[J].力学季刊.2018
[7].田雪,张毅.时间尺度上Herglotz变分原理及其Noether定理[J].力学季刊.2018
[8].田雪.约束力学系统的Herglotz变分原理及其Noether对称性与守恒量[D].苏州科技大学.2018
[9].员方.基于变分原理的均质化方法在土坯砌体中的应用[D].新疆大学.2018
[10].宋英伟.大挠度直梁混合变量变分原理及其应用[D].燕山大学.2018
论文知识图
