抑制信号对兴奋-抑制网络临界性的影响

论文摘要

自组织的临界态存在于自然界的许多复杂系统中,例如地震,神经元雪崩。一些证据表明,大脑活动中存在着自组织临界状态。大脑中的临界现象有利于信息的处理和储存。在神经网络中,兴奋性和抑制性是共存的。本文基于兴奋-抑制可激发网络模型用数值模拟和理论分析的方法从抑制型节点数量,抑制型连边数量,抑制型耦合强度等方面研究了抑制性对神经网络临界性的影响。为抑制信号在复杂网络中作用的研究提供了新的见解。具体研究内容主要有以下三个方面:第一部分,我们模拟了增大抑制型耦合强度对网络临界性的影响。在生理学上,抑制型突触通常更接近突触后神经元的细胞体,因此研究增大抑制型耦合强度对临界性的影响是有实际价值的。在Erdos-Renyi（ER）随机图上建立Kinouchi-Copelli（KC）模型,并选择其中80%的节点为兴奋型节点,20%的节点为抑制型节点。设置抑制型耦合强度是兴奋型耦合强度的m倍。分别计算m为1,5,10时网络的平均活性。发现在三种情况下,平均活性的临界点相同。同时,测量三种状态下网络的动力学区间。结果表明,动力学区间在临界点处达到最大值,并随着抑制型耦合强度的增大而轻微地减小。我们用平均场理论对上述结果进行了分析。可以得到临界点不依赖于抑制型耦合强度的大小以及抑制型耦合强度对动力学区间影响很小的结果。另外,我们在小世界网络和规则随机网路中也模拟了抑制型耦合强度的影响,得到了与随机网络中相同的结论。因此,增大网络的抑制型耦合强度对可激发网络的临界点没有影响,对动力学区间的影响较小。第二部分,我们模拟了减小兴奋性和抑制性对网络的作用。在实验中减小兴奋性和抑制性的结论是明确的,我们用计算机模拟的手段研究这一现象有助于对抑制信号作用机制的研究。用三种方法改变网络模型:移除一定比例的兴奋型节点或抑制型节点,删除一定比例的兴奋型连边或抑制型连边,减弱一定比例的兴奋型耦合强度或抑制型耦合强度。得到不同情况下的动力学区间,结果表明,减小兴奋性可以使动力学区间减小,这与实验的结果一致。但是,减少抑制性却不能影响动力学区间。我们对此进行了理论分析。在平均活性的公式中减少兴奋性使临界点的值增大,使网络从临界态变为亚临界态,从而减小动力学区间。然而减小抑制性对临界点没有影响。最后,我们在抑制型节点的激发概率是兴奋型节点的两倍的网络中重复了上述模拟,得到了相同的结论,减小网络的兴奋性可使网络的动力学区间减小,然而,减小网络的抑制性对动力学区间没有影响。第三部分,我们模拟了在有突触动力学的神经网络中抑制性的影响。突触动力学是更接近实际的模拟,因此进一步在这个模型中的研究是有意义的。我们首先通过模拟网络的雪崩尺寸分布与双对数坐标中的幂律分布直线拟合的均方误差随分支比变化的曲线,验证了在神经网络中加入突触动力学可以使网络的临界性具有鲁棒性,即网络的临界态在一定的参数范围内都可出现。我们增加抑制性耦合强度,发现可出现临界态的参数范围会随之增加。减小网络中抑制型耦合强度的模拟结果显示抑制型耦合强度的减小不改变网络的临界性。然后,我们增加网络中抑制型节点的数量,发现临界值会随之增大,并且临界参数范围会随之增大。最后,我们减小了网络的连接概率,结果显示网络的连接性不影响临界参数的性质。因此,可以得出在有突触动力学的神经网络中增加抑制性可以增大临界参数范围的结论。依据上述模拟和分析,本文认为,用随机过程模拟突触结构的网络中临界点不依赖于抑制型耦合强度,增大抑制型耦合强度可以轻微地减小网络的动力学区间。而且,我们用三种方法模拟了实验中拮抗剂的作用,发现减少兴奋性,可以改变网络的临界性,从而减小动力学区间,而减小抑制性不能改变网络的临界点和动力学区间。在动力学突触的网络中,增大抑制性可以增加临界态的参数范围。这些研究为抑制性元素在可激发神经网络中的作用提供了重要的见解。该分析对于其他可以利用可激发网络进行研究的系统也很有意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 自组织临界态的研究背景
•   1.2 自组织临界态的研究进程
•   1.3 神经网络中的自组织临界态
•   1.4 抑制信号在实验和模型中的研究
•   1.5 论文结构
• 第2章 复杂网络模型及研究工具
•   2.1 复杂网络模型
•     2.1.1 ER随机网络
•     2.1.2 小世界网络
•     2.1.3 KC模型
•     2.1.4 兴奋抑制模型
•   2.2 复杂网络的自组织临界态
•   2.3 复杂网络的动力学区间
•   2.4 平均场近似
•   2.5 本章总结
• 第3章 抑制信号在复杂网络中的作用
•   3.1 增大抑制型耦合强度对随机网络临界性的影响
•   3.2 增大抑制型耦合强度对随机网络动力学区间的影响
•   3.3 网络不同参数的影响
•   3.4 理论分析
•   3.5 增大抑制型耦合强度在其他网络中的影响
•     3.5.1 规则随机网路
•     3.5.2 小世界网络
•   3.6 本章总结
• 第4章 改变兴奋性和抑制性对复杂网络的影响
•   4.1 实验中改变兴奋性和抑制性对复杂网络临界性的影响
•   4.2 计算机模拟拮抗剂的方法以及结论
•   4.3 减小兴奋性和抑制性对复杂网络临界点的影响
•   4.4 抑制型节点的敏感性
•   4.5 本章总结
• 第5章 动力学突触神经网络
•   5.1 动力学突触网络
•   5.2 动力学突触网络的模拟结果
•   5.3 抑制信号在动力学突触网络中的作用
•   5.4 网络不同参数对临界性的影响
•   5.5 本章总结
• 第6章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间的科研成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王帆

导师: 王圣军

关键词: 临界性,可激发网络,动力学区间

来源: 陕西师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 陕西师范大学

分类号: O157.5

DOI: 10.27292/d.cnki.gsxfu.2019.000353

总页数: 66

文件大小: 3509K

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