不同模量理论广义弹性定律的深入研究

论文摘要

传统不同模量理论中基于主应力方向建立的本构方程,仅能表述主应力方向的应力应变关系,并未体现出其他方向的应力应变特性,不能有效表征拉压不同模量问题的力学本质.基于此,在主应力方向的本构方程基础上,利用应力及应变的转轴公式,推导了基于不同直角坐标系下的拉压不同模量本构方程的具体形式,也即广义弹性定律.经理论验证,此广义弹性定律揭示了拉压不同模量问题既是非线性问题也体现出各向异性的力学性质;并且在拉压模量相等时可以回退到经典弹性理论本构方程,而基于主应力方向建立的本构方程是广义弹性定律中的特例.针对不同模量理论中不甚明晰的剪切模量和泊松比-弹性模量比值的假设,应用所得到的广义弹性定律对纯剪应力状态进行了力学分析,分析表明:在基于最大或最小剪应力方向的直角坐标系下,剪应力与剪应变成线性关系,剪切模量保持不变;并结合微元体纯剪变形的几何关系,证明了假设即拉泊松比与拉模量之比等于压泊松比与压模量之比在纯剪受力状态下是自然满足的.

论文目录

• 1 不同模量理论广义弹性定律的推导
• 2 拉压不同模量问题力学性质讨论
• 3 纯剪应力状态受力分析
• 4 关于μ+/E+=μ-/E-的证明
• 5 结论

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 潘勤学,郑健龙,文丕华

关键词: 弹性理论,不同模量,本构方程,主应力,纯剪

来源: 湖南大学学报(自然科学版) 2019年01期

年度: 2019

分类: 工程科技Ⅱ辑,基础科学

专业: 力学

单位: 长沙理工大学道路结构与材料交通行业重点实验室(长沙),长沙理工大学交通运输工程学院,伦敦大学玛丽女王学院工程与材料科学学院

基金: 国家自然科学基金资助项目(51578081,51608058),长沙理工大学道路结构与材料交通行业重点实验室开放基金资助项目(kfj170303)~~

分类号: O343

DOI: 10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2019.01.010

页码: 93-100

总页数: 8

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