SH波对含圆孔及夹杂的界面圆形脱胶衬砌的散射

论文摘要

随着城市化建设的加快,地下空间的开发和利用越来越受到社会的关注和重视。弹性波的散射及动应力响应问题是水利、采矿、地下铁道及公路隧道等工程的重点研究课题之一,其研究成果对于预测和分析工程结构的安全性能有着重要的科学意义与实用价值。目前,关于全空间和半空间中规则缺陷的散射问题已经有了丰富的研究成果,但关于界面复合缺陷与其他缺陷相互作用的散射研究仍然很少。本文运用Green函数法和复变函数法,研究了SH波作用下界面脱胶衬砌与界面附近埋置的圆孔和夹杂的相互作用。在含圆孔的界面圆形衬砌凸起的弹性半空间结构中,研究出平面线源荷载作用下凹陷边界、衬砌下半圆周和圆孔边界的动应力集中情况。首先,采用“分区”的思想,将主体结构沿公共边界分解为两部分;其次,分别构造满足分解区域边界条件的Green函数;最后,根据区域分割面上位移和应力连续将两部分“契合”在一起,建立含Green函数位移场和应力场的无穷代数方程组。算例分析了在入射波数、衬砌介质参数比、线源荷载位置、圆孔埋深及半径等参数影响下,凹陷和圆孔边界以及衬砌下半圆周的动应力集中系数的分布规律。关于含圆孔和夹杂的界面圆形脱胶衬砌,分析SH波作用下半空间中埋置的夹杂和圆孔对界面衬砌圆周的动应力集中系数的影响。首先,采用“分区”的思想,将主体结构沿着公共界面分解为两部分,第一部分是水平界面有半圆凹陷的半空间,第二部分是含圆孔和夹杂的界面圆形衬砌的弹性半空间,将第二部分再次分解为圆形衬砌和弹性半空间中含圆孔和夹杂的界面半圆形凹陷;其次,在出平面线源荷载作用下,分别构造满足上下两个半空间分割区域中的边界条件的Green函数;再次,下半空间中有稳态SH波入射,写出满足边界条件的入射波的位移函数和散射波函数;最后,通过“契合”,利用分割面上位移函数和应力函数的连续性,建立含Green函数和辅助力系的定解积分方程组,并结合离散法分析求解。算例中讨论了衬砌圆周的动应力集中系数随着夹杂介质参数、圆形夹杂和圆孔的埋深及半径等因素变化的情况。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 课题研究背景及研究意义
•   1.2 课题的国内外研究状况
•   1.3 波动问题的典型研究方法
•   1.4 本文的研究工作
• 第2章 基本理论
•   2.1 弹性波动的基础理论
•     2.1.1 控制方程
•     2.1.2 简化的波动方程
•   2.2 矢量的Helmholtz分解
•   2.3 波动方程的分离变量解
•     2.3.1 平面波
•     2.3.2 柱面波
•     2.3.3 球面波
•     2.3.4 不均匀波
•   2.4 波动方程的二维问题
•   2.5 Green函数
•   2.6本章小结
• 第3章 出平面线源荷载对含圆孔的界面衬砌凸起的散射
•   3.1 引言
•   3.2 基本控制方程
•   3.3 研究问题的模型
•   3.4 构造Green函数
•     3.4.1 区域Ⅰ的总波场
•     3.4.2 区域Ⅱ的总波场
•     3.4.3 Green函数的求解
•   3.5 本文Green函数的性质
•     3.5.1 满足sommerfeld辐射条件
•     3.5.2 分段连续性
•     3.5.3 奇异性
•     3.5.4 震荡性和收敛性
•     3.5.5 可积性
•     3.5.6 对称性
•   3.6 问题的解答
•     3.6.1 求解动应力集中系数
•     3.6.2 算例分析
•   3.7 本章小结
• 第4章 SH波对含圆孔及夹杂的界面圆形脱胶衬砌的散射
•   4.1 引言
•   4.2 问题的描述
•   4.3 Green函数求解
•     4.3.1 第一部分的总波场
•     4.3.2 第二部分的总波场
•     4.3.3 Green函数的求解
•   4.4 SH波入射对结构的作用
•   4.5 定解积分方程组
•   4.6 动应力集中系数
•   4.7 算例分析
•   4.8 本章小结
• 结论
•   一、本文结论
•   二、工作展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 邹勤勤

导师: 齐辉

关键词: 波散射,脱胶衬砌,圆孔,动应力集中系数,函数法

来源: 哈尔滨工程大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 地质学,建筑科学与工程

单位: 哈尔滨工程大学

分类号: TU435

总页数: 74

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