铁磁圆板的电磁激励非线性共振研究

论文摘要

电磁场环境中圆型板及其组合结构在工程实际中具有广泛应用,如:电机定子和转子的铁芯、电磁传感器结构件等,这些结构在电磁场中的耦合振动问题是决定系统安全运行的重要因素。因此,研究磁场中铁磁圆板的非线性振动问题既有理论意义,也可为工程实际中机电系统的动力学控制提供参考。本文针对电磁场环境中铁磁圆板的非线性共振问题进行研究。基于薄板弹性理论给出了铁磁圆板的动能和应变势能,根据电磁基本理论得到磁场中铁磁圆板所受磁体力和洛伦兹力,应用哈密顿变分原理,建立了磁场中铁磁圆板的非线性磁弹性耦合振动方程。研究交变磁场中铁磁圆板的非线性主共振问题。基于得到的圆板振动微分方程,应用伽辽金法对变量进行了离散,推导出了周边夹支边界条件下的强迫振动微分方程。利用多尺度法求解,得到了主共振幅频响应方程,并依据李雅普诺夫理论分析了解的稳定性。通过算例,分析了调谐参数、磁场强度、激励力对振幅的影响。研究电磁力和激励力联合作用下铁磁圆板组合共振问题。利用多尺度法进行求解,得到多种组合共振形式下系统的幅频响应方程,并分析了解的稳定性。通过算例,得到幅频特性曲线图、振幅随磁场强度和激励力变化的曲线图,以及系统振动时的时程响应图、相图、庞加莱图,分析了不同参数对振幅的影响。研究常磁场中铁磁圆板的主共振问题及静载效应。基于伽辽金法求得铁磁圆板在常磁场静载作用下的初挠度,并推得扰动微分方程。利用多尺度法分别得到一阶近似和二阶近似情况下的幅频响应方程。通过算例,分析了板厚、磁场强度、激励力对系统共振振幅的影响,并对比分析了一阶近似和二阶近似情况下的计算结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 课题背景及研究意义
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 圆板振动问题研究
•     1.2.2 导电材料结构磁弹性力学分析
•     1.2.3 铁磁材料结构磁弹性力学分析
•   1.3 本文的主要研究内容
• 第2章 铁磁圆板的磁弹性基本方程
•   2.1 引言
•   2.2 圆薄板基本理论
•     2.2.1 几何方程和物理方程
•     2.2.2 势能
•     2.2.3 动能
•     2.2.4 外力虚功
•   2.3 磁场基本理论
•     2.3.1 磁体力
•     2.3.2 涡流电磁力
•     2.3.3 电磁力虚功
•   2.4 磁弹性振动方程
•   2.5 本章小结
• 第3章 交变磁场中铁磁圆板的主共振及稳定性
•   3.1 引言
•   3.2 铁磁圆板的轴对称磁弹性振动方程
•   3.3 多尺度法求解微分方程
•   3.4 稳定性分析
•   3.5 算例分析
•   3.6 本章小结
• 第4章 电磁力与机械力作用铁磁圆板的磁弹性组合共振
•   4.1 引言
•   4.2 两频激励作用铁磁圆板振动微分方程
•   4.3 多尺度法求解组合共振问题
•   4.4 稳定性分析
•   4.5 算例分析
•   4.6 本章小结
• 第5章 常磁场中铁磁圆板的主共振与静载效应
•   5.1 引言
•   5.2 静磁载荷作用下圆板扰动微分方程
•   5.3 多尺度法求解
•     5.3.1 一阶求解
•     5.3.2 二阶求解
•   5.4 算例分析
•   5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 马冰冰

导师: 胡宇达

关键词: 磁弹性,铁磁圆板,主共振,组合共振,静载荷,多尺度法

来源: 燕山大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 力学,物理学

单位: 燕山大学

分类号: O322;O441

DOI: 10.27440/d.cnki.gysdu.2019.000066

总页数: 73

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