导读:本文包含了扰动优化和变分原理论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:原理,局部,微分,空间,函数,论文。
扰动优化和变分原理论文文献综述
滕岩梅[1]（2002）在《无穷维空间上的凸微分分析和扰动优化与变分原理》一文中研究指出无穷维空间的凸微分分析的研究已有近七十年的历史。它在许多数学分支，如最优化理论和方法、控制论、数学规划、大范围分析等领域都有广泛的应用。我们知道，扰动优化或变分原理在非线性分析领域中也起到了很大的作用。自Ekeland's变分原理以来，数学家们在Banach空间和完备的度量空间中讨论了各种各样的扰动优化和变分原理，但在比Banach空间更广泛的一类重要的拓扑线性空间中，却很少发现一般的变分原理。本文通过引入一类非线性或次线性拓扑空间及其上的凸函数可微性的讨论，特征地刻画了局部凸空间有界集的几何性质，给出了Banach空间、局部凸空间的有界集上扰动优化和变分原理成立的充分必要条件。全文分五章，主要内容如下： 作为解决局部凸空间上的扰动优化和变分原理的一种手段，引入一种次线性拓扑空间-Minkowski拓扑空间，考虑其上凸函数的微分性质，使其成为讨论局部凸空间上的扰动优化和变分原理的工具，证明了： 假设(X，(?))是一个Minkowski空间，C~*是一个非空ω~*紧凸子集，并且对某一p∈(?)，0∈C~*(?)(?)p(0)，若C~*具有ω~*-β-暴露性质。则C~*×R(?)(X×R，(?))~*也具有ω~*-β-暴露性质。 给出了广义实值凸函数在集合A上有上界则连续的一类子集的特征性刻画；并且通过引入新的局部凸拓扑的方法，给出任意Banach空间的β扰动优化。此外，还给出了函数f具有βDP的一个特征性定理： 假设f是Banach空间E上的连续的凸函数，f~*是f在E~*(E的对偶)上的共轭。则f具有β-可微性质的充分必要条件是f~*的每个水平集具有ω~*-β-暴露性质。 运用非凸函数凸化的方法以及第二章给出的命题，在局部凸空间的对偶空间的有界子集上建立相应的的扰动优化和变分原理： 假设X是一个局部凸空间，X~*是其对偶。A~*是X~*上的ω~*有界闭子集，f是A~*上的ω~*-下半连续实值函数且在A~*上下有界。如果C~*≡ω~*-clcoA~*的每个ω~*闭凸子集是其自身ω~*-β-暴露点的ω~*闭凸包，则在A~*上有相应的β扰动优化和变分原理成立。 讨论局部凸空间中的强变分原理，给出了局部凸空间上Stegall类型的 强扰动优化和变分原理成立的一类子集的几何特征，并给出了关于RNP的 Collier定理的局部化定理．(本文来源于《厦门大学》期刊2002-05-01）
程立新[2]（1999）在《局部凸空间中的可微性定理和扰动优化或变分原理(英文)》一文中研究指出通过对局部凸空间上凸函数可微性的讨论，首先建立了关于凸函数β可微性的特征定理；定义在局部凸空间Ｅ的非空开凸子集Ｄ上的每个连续凸函数ｆ均在Ｄ的一个稠密的子集上β－可微（也称Ｅ具有β－ＬＰ性质）的充分必要条件为其对偶Ｅ“中的每个ｗ~*紧凸子集均是自己ｗ~*一β暴露点的ｗ~* 闭凸包；然后进一步证明了Ｅ~*上的ｗ~*一β扰动优化定理成立，即定义在Ｅ~*的每个有界ｗ~*闭集Ａ~*上的ｗ 下半连续有下界的函数ｇ以及每个ε ＞０均存在ｘ０ Ａ及ｘ Ｅ满足使得（ｇ＋ｘ）（ｘ ）＝ｉｎｆＡ （ｇ＋ｘ）且｛ｘｉ ｝ Ａ ，（ｇ＋ｘ）（ｘｉ ）→ｉｎｆＡ （ｇ＋ｘ）推出 ｘｉ －ｘｏ ，当且仅当 Ｅ具有β－ＬＰ性质．(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊1999年03期）
扰动优化和变分原理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过对局部凸空间上凸函数可微性的讨论，首先建立了关于凸函数β可微性的特征定理；定义在局部凸空间Ｅ的非空开凸子集Ｄ上的每个连续凸函数ｆ均在Ｄ的一个稠密的子集上β－可微（也称Ｅ具有β－ＬＰ性质）的充分必要条件为其对偶Ｅ“中的每个ｗ~*紧凸子集均是自己ｗ~*一β暴露点的ｗ~* 闭凸包；然后进一步证明了Ｅ~*上的ｗ~*一β扰动优化定理成立，即定义在Ｅ~*的每个有界ｗ~*闭集Ａ~*上的ｗ 下半连续有下界的函数ｇ以及每个ε ＞０均存在ｘ０ Ａ及ｘ Ｅ满足使得（ｇ＋ｘ）（ｘ ）＝ｉｎｆＡ （ｇ＋ｘ）且｛ｘｉ ｝ Ａ ，（ｇ＋ｘ）（ｘｉ ）→ｉｎｆＡ （ｇ＋ｘ）推出 ｘｉ －ｘｏ ，当且仅当 Ｅ具有β－ＬＰ性质．
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
扰动优化和变分原理论文参考文献
[1].滕岩梅.无穷维空间上的凸微分分析和扰动优化与变分原理[D].厦门大学.2002
[2].程立新.局部凸空间中的可微性定理和扰动优化或变分原理(英文)[J].应用泛函分析学报.1999