向量值奇异积分交换子的有界性

论文摘要

本文讨论了向量值奇异积分算子与Lipschitz函数构成的交换子的有界性.设1<s<∞,f={f1,f2,…,fn,…},其中fj（j=1,2,3…）是具有紧支集的光滑函数,定义|f（x）|s=（（?）|fj（x）|s）1/s,T是广义的Calderon-Zygmund算子,定义一个与算子T相关的向量值奇异积分算子|Tf（x）|s=（（?）|Tfj（x）|s）1/s,及一个由T与Lipschitz函数构成的交换子|[b,T]f|s=（（?）|[b,T]fj|s）1/s,其中[b,T]fj=b（x）Tfj（x）-T（bfj）（x）.设 b ∈ Lipβ,0<β≤1,1<p<q<∞,β=n（1/p-1/q）,2g’≤s,则有:（1）|[b,T]f|s从 Lo（Rn）到 Lq（Rn）的有界性.（2）|[b,T]f|s从Lp（Rn）到Fpβ,∞（Rn）的有界性.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
•   1.1 研究背景
•   1.2 预备知识
•     1.2.1 基本定义
•     1.2.2 引理
•     1.2.3 常用记号
•   1.3 本文的主要工作及文章结构
•     1.3.1 本文的主要工作
•     1.3.2 文章结构
• 第二章 向量值奇异积分交换子的有界性
•   2.1 向量值奇异积分交换子的定义
• p（Rⁿ）到L^q（Rⁿ）的有界性'>  2.2 交换子从L^p（Rⁿ）到L^q（Rⁿ）的有界性
• p（Rⁿ）到（?）的有界性'>  2.3 交换子从L^p（Rⁿ）到（?）的有界性
• 第三章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简介

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 鲁明浩

导师: 龙顺潮

关键词: 向量值奇异积分算子,交换子,广义算子,函数,空间

来源: 湘潭大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 湘潭大学

分类号: O177

DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.001613

总页数: 30

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