导读:本文包含了完全正则半群论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:正则,代数,直觉,模糊,分配,同构,决定性。
完全正则半群论文文献综述
余保民,朱天民[1]（2019）在《完全正则半群的可裂子半群》一文中研究指出研究了完全正则半群的可裂子半群。首先利用完全正则半群的结构和性质,研究了完全正则半群的满足条件a_1a_2a_3∈{a_1,a_2,a_3}的子半群的性质,给出了这一类子半群的刻画;在此基础上,结合完全单半群的性质,给出了可裂子半群的刻画。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2019年09期）
余保民[2]（2018）在《完全正则半群的幂半群》一文中研究指出完全正则半群是半群代数理论的主要研究对象之一,半群的幂半群是半群理论的一个非常活跃的研究课题.对一个半群类k及任意的半群S，S' ∈k,如果S的幂半群φ(S)和S'的幂半群φ(S')同构时总有S和S'同构,即φ(S)≌φ(S')蕴含着S≌S',则称k是整体决定性.自从Tamura在1967年提出半群的整体决定性问题以来,完全正则半群类的一些子类已经被证明是整体决定的.但迄今为止,完全正则半群类是否是整体决定的仍然是一个公开问题.本文的主要目的便是证明完全正则半群类是整体决定的.首先,我们研究了完全正则半群S的幂半群φ(S)上的Green关系和S的可裂子半群,给出了S的可裂子半群的刻画.在此基础上,证明了对两个完全正则半群S =[Y;Sα]和S' =[Y';S'α'],当φ(S)和φ(S')同构时,S的结构半格Y和S'的结构半格Y'也是同构的.特别地,对同构映射ψ:φ(S)→φ(S'),我们构造了半格同构映射θ:Y→Y',使得对任意的α∈Y,ψ在φ(Sα)上的限制是由φ(Sα)到φ(S'θ(α)的同构映射.然后,通过引入两个算子(?)和(?),我们研究了φ(S)中的单点集在ψ下的像的性质.同时,我们在S的分支Sα上引入并研究了同余关系ρα,给出了ρα-类在ψ下的像的性质.在以上研究的基础上,利用幂半群间的同构映射ψ:φ(S)→φ(S'),我们构造了由S到S'的同构映射,证明了幂半群φ(S)和φ(S')同构时,半群S和S'也是同构的.从而证明了完全正则半群类是整体的.(本文来源于《西北大学》期刊2018-12-01）
邵勇[3]（2018）在《半格序完全正则周期半群》一文中研究指出通过研究半格序完全正则周期半群,证明了半格序完全正则周期半群的乘法导出一定是正则纯正密码群。运用偏序关系,给出了半格序完全正则周期半群是半格序正则带和分配格的等价刻画。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2018年10期）
胡运华[4]（2018）在《完全正则半群的特殊子半群格的若干研究》一文中研究指出本文主要研究了完全正则半群的完全正则子半群格的相关性质及特征.分别刻画了完全正则子半群格是模格、半模格、0-模格的完全正则半群的性质及特征,同时给出了完全正则半群的完全正则子半群格是链、可补格和相对可补格的充分必要条件.(本文来源于《兰州理工大学》期刊2018-04-02）
李军[5]（2017）在《代数幺半群中的完全正则（？）-类及仿射生成问题》一文中研究指出本文主要研究线性代数幺半群理论的结构问题.它分为以下二个相互独立的子课题:完全正则(?)-类,仿射生成的代数幺半群.令K为一个代数闭域.给定K上的线性代数幺半群的一个完全正则(?)-类J,我们构造了一个核为J的线性代数幺半群,进而给出了完全正则(?)-类的结构.另一方面,我们引入半群理论中Schwarz根的概念,定义了关于完全正则(?)-类的根.我们利用根的信息,刻画了不可约线性代数幺半群的完全正则性,正则性及可解性.假设代数闭域K的特征为0,且令Mn(K)为在K上的n阶全矩阵代数.一个包含在M(K)中的代数幺半群,如果它是Mn(K)的仿射子空间,则称它为仿射生成的代数幺半群.仿射生成的代数幺半群是一类基础的线性代数幺半群,它有着特殊的结构.我们利用仿射生成的代数幺半群的非单位部分的信息,刻画了代数幺半群的单位群的结构.同时,我们证明了 n阶拟随机矩阵全体,是一个正则的仿射生成的代数幺半群,并研究了它的结构。(本文来源于《广州大学》期刊2017-05-01）
周绍艳[6]（2016）在《D_n中完全正则半群的结构》一文中研究指出通过研究双随机矩阵半群D_n中的完全正则元,进而获得了D_n中的完全正则半群的结构,即(CR)_n={PE|P∈∩E∈B_nG_E, E∈B_n?E(D_n)}是完全正则半群当且仅当B_n是半格。(本文来源于《大理大学学报》期刊2016年06期）
张雪利[7]（2016）在《完全正则半群膨胀的若干研究》一文中研究指出本文主要研究了某些完全正则半群的膨胀的结构和性质,共分为四章：第一章主要是论文的研究背景和涉及的基本概念.第二章首先给出了某些完全正则半群的膨胀的基本性质,方便后面讨论推广的强半格结构.然后定义了完全正则半群的膨胀上的一种偏序关系,并研究其性质.第叁章讨论了正规密码群并半群的膨胀.第一节简单介绍了正规密码群并半群的性质,第二节研究了正规密码群并半群的膨胀,通过引进新的半格分解定义一拟强半格,给出了正规密码群并半群膨胀的拟强半格刻画,作为此结论的一个应用,还刻画了Clifford半群的膨胀.第叁节利用上述得到的结构刻画,研究了正规密码群并半群的膨胀之间的同态,推广了正则半群中的相关结论.第四章研究了正则带的膨胀.本文推广了正则半群中G-强半格的结构,借助新的半格分解结构—πG-强半格,得到了正则带的膨胀的某些特征,建立了正则带的膨胀的构造定理,作为应用,给出了右拟正规带的膨胀、左拟正规带的膨胀、正规带的膨胀的构造定理.最后讨论了正则带的膨胀之间的同态.(本文来源于《上海师范大学》期刊2016-04-01）
贾丽,乔占科[8]（2015）在《某些完全正则半环的刻画》一文中研究指出研究了完全正则半环的特征.利用半群的方法,得到了当分配半环的乘法幂等元集分别是左零带、矩形带以及正规带时,该类半环成为完全正则半环的等价刻画,推广并改进了相关文献的主要结果.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2015年01期）
罗晓棠,廖祖华,朱婵,朱晓英[9]（2014）在《完全正则半群的直觉模糊软子半群》一文中研究指出将直觉模糊软集运用在完全正则半群上,给出了完全正则半群的直觉模糊软子半群的新概念,研究了它的一些相关性质及若干等价刻画。最后,讨论了完全正则半群的直觉模糊软子半群的同态像与原像的性质。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2014年06期）
刘靖国[10]（2014）在《拟完全正则半群的同余格上的一类关系(英文)》一文中研究指出本文讨论拟完全正则半群的具有同一超迹的两个同余构成的同余格上的关系T,证明该关系是同余格上的完备关系,其等价类为区间.并确定对于完全正则半群同余进行关于T的底运算得到的同余.(本文来源于《数学进展》期刊2014年04期）
完全正则半群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
完全正则半群是半群代数理论的主要研究对象之一,半群的幂半群是半群理论的一个非常活跃的研究课题.对一个半群类k及任意的半群S，S' ∈k,如果S的幂半群φ(S)和S'的幂半群φ(S')同构时总有S和S'同构,即φ(S)≌φ(S')蕴含着S≌S',则称k是整体决定性.自从Tamura在1967年提出半群的整体决定性问题以来,完全正则半群类的一些子类已经被证明是整体决定的.但迄今为止,完全正则半群类是否是整体决定的仍然是一个公开问题.本文的主要目的便是证明完全正则半群类是整体决定的.首先,我们研究了完全正则半群S的幂半群φ(S)上的Green关系和S的可裂子半群,给出了S的可裂子半群的刻画.在此基础上,证明了对两个完全正则半群S =[Y;Sα]和S' =[Y';S'α'],当φ(S)和φ(S')同构时,S的结构半格Y和S'的结构半格Y'也是同构的.特别地,对同构映射ψ:φ(S)→φ(S'),我们构造了半格同构映射θ:Y→Y',使得对任意的α∈Y,ψ在φ(Sα)上的限制是由φ(Sα)到φ(S'θ(α)的同构映射.然后,通过引入两个算子(?)和(?),我们研究了φ(S)中的单点集在ψ下的像的性质.同时,我们在S的分支Sα上引入并研究了同余关系ρα,给出了ρα-类在ψ下的像的性质.在以上研究的基础上,利用幂半群间的同构映射ψ:φ(S)→φ(S'),我们构造了由S到S'的同构映射,证明了幂半群φ(S)和φ(S')同构时,半群S和S'也是同构的.从而证明了完全正则半群类是整体的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
完全正则半群论文参考文献
[1].余保民,朱天民.完全正则半群的可裂子半群[J].重庆理工大学学报(自然科学).2019
[2].余保民.完全正则半群的幂半群[D].西北大学.2018
[3].邵勇.半格序完全正则周期半群[J].山东大学学报(理学版).2018
[4].胡运华.完全正则半群的特殊子半群格的若干研究[D].兰州理工大学.2018
[5].李军.代数幺半群中的完全正则（？）-类及仿射生成问题[D].广州大学.2017
[6].周绍艳.D_n中完全正则半群的结构[J].大理大学学报.2016
[7].张雪利.完全正则半群膨胀的若干研究[D].上海师范大学.2016
[8].贾丽,乔占科.某些完全正则半环的刻画[J].纯粹数学与应用数学.2015
[9].罗晓棠,廖祖华,朱婵,朱晓英.完全正则半群的直觉模糊软子半群[J].模糊系统与数学.2014
[10].刘靖国.拟完全正则半群的同余格上的一类关系(英文)[J].数学进展.2014