Bowen Entropy and Weighted Pressure for Fixed-point Free Flows

论文摘要

本文主要研究了紧度量空间上无不动点流的Bowen拓扑熵和测度熵,并且考虑了时间的重新参数化,我们证明了变分原理并给出了在非遍历条件下的Brin-Katok熵公式.其次,我们将加权拓扑熵推广到加权拓扑压,定义了流在非紧子集上的加权拓扑压与时间1映射在非紧子集上的加权拓扑压,研究两者的关系.论文的大致框架如下:第一章,我们介绍了拓扑熵、拓扑压、测度熵的研究背景和加权熵的相关知识以及本文的主要结果.第二章,探究了重新参数化流的Bowen拓扑熵和测度熵,给出在非遍历条件下的Brin-Katok熵公式的证明,并且证明了在遍历测度下,通有点集的Bowen拓扑熵与测度熵之间的变分原理.第三章,我们证明了流在非紧子集上的加权拓扑压与时间1映射的加权拓扑压相等.

论文目录

• Abstract in Chinese
• Abstract in English
• Chapter 1 Introduction
•   1.1 Introduction
•   1.2 Main Results
• Chapter 2 Bowen topological entropy of generic point for fixed-point free flows
•   2.1 Preliminaries
•   2.2 Proof of theorem 2.2
•   2.3 Proof of Theorem 2.7
•   2.4 Proof of Theorem 2.12
• Chapter 3 Weighted topological Pressure of a flow on Non-compact sets
•   3.1 Preliminaries
•   3.2 Proof of theorem 3.3
• Bibliography
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 吴婷

导师: 陈二才

关键词: 重新参数化流,通有点,熵公式,变分原理,加权拓扑压

来源: 南京师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 南京师范大学

分类号: O189.11

DOI: 10.27245/d.cnki.gnjsu.2019.001011

总页数: 37

文件大小: 1778K

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